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Algebra Superiore - a.a. 2008/09

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Anno accademico 2008/2009

Codice dell'attività didattica
Vedi Avvalenza
Docente
Dott. Lea Terracini (Titolare del corso)
Corso di studi
Laurea Specialistica in Matematica
Anno
4° anno 5° anno
Periodo didattico
Secondo semestre
Tipologia
Altre attività
Crediti/Valenza
7
SSD dell'attività didattica
MAT/02 - algebra
Mutuato da
Cod. MFN0024 Ambito A - Cod. MFN0025 Ambito G
Oggetto:

Sommario insegnamento

Oggetto:

Obiettivi formativi

Finalità
Si forniscono agli studenti fondamentali nozioni di algebra avanzata: algebre su un anello, algebre di quaternioni, coomologia di gruppi, gruppo di Brauer.
Oggetto:

Risultati dell'apprendimento attesi

. Obiettivi
Gli studenti dovranno aver acquisito la conoscenza degli argomenti del corso ed essere in grado di applicarla alla risoluzione di esercizi
Oggetto:

Programma

Pre-requisiti in ingresso e competenze minime in uscita

Pre-requisiti (in ingresso)

Insegnamenti fornitori

Teoria dei gruppi e degli anelli

Algebra I e II

Algebra Lineare

Geometria II

 

Competenze minime (in uscita)

Insegnamenti fruitori

Conoscenza delle algebre di quaternioni, delle forme quadratiche su un campo, dei fondamenti di coomologia dei gruppi e della definizione del gruppo di Brauer.

Corso di Teoria dei Numeri (opzionale)

Preparazione della tesi di Laurea Magistrale, corsi di Dottorato di Algebra

 

Programma, articolazione e carico didattico

Argomento

Ore

Lezione

Ore

Esercitazione

Totale Ore di Carico Didattico

Algebre di quaternioni e forme quadratiche

18

6

24

Coomologia di gruppi

11

5

16

Gruppo di Brauer

11

5

16

Totale

40

16

56

 

 

Algebre di quaternioni, campi di spezzamento, conica e forma quadratica associata. Classificazione delle forme quadratiche su Q e su Q_p. Prodotti tensoriali di algebre. Coomologia di gruppi. Gruppo di Brauer.

 

Modalità d'esame: l'esame consiste, a scelta dello studente, in un colloquio orale sul contenuto del corso, oppure nella discussione orale di esercizi risolti durante il corso.

Testi consigliati e bibliografia

Oggetto:

Gille, P. and Szamuely, T.S., Central simple algebras and Galois Cohomology, Cambridege University Press, 2006

T. Y. Lam, A first course in noncommutative rings. Springer-Verlag, New York, 1991.

R. S. Pierce, Associative algebras. Springer-Verlag, New York, 1982.

Serre, J.-P., Cour d'Arithmétique, Presses Universitaires de France, 1970



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Altre informazioni

http://sites.google.com/site/algebrasuperiore0809/
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Ultimo aggiornamento: 30/09/2009 16:29

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