- Oggetto:
- Oggetto:
Biomatematica
- Oggetto:
Anno accademico 2007/2008
- Codice dell'attività didattica
- 8041S
- Docente
- Prof. Ezio Venturino (Titolare del corso)
- Corso di studi
- Laurea Magistrale in Matematica
- Anno
- 4° anno 5° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- A scelta dello studente
- Crediti/Valenza
- 7
- SSD dell'attività didattica
- MAT/08 - analisi numerica
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Gli studenti al termine del corso dovranno aver familiarita' con i modelli correnti investigati nella letteratura corrente della materia, retti da equazioni differenziali alle derivate parziali, da equazioni integrali e da equazioni integro-differenziali.Lo studente dovra' anche aver acquisito nozioni sul contesto biologico in cui si studiano questi modelli, principalmente dato dai seguenti argomenti.
Lapprofondimento di tematiche relative all'evoluzione temporale di popolazioni strutturate, ai meccanismi di reazione e diffusione, alle onde biologiche, ai fenomeni di formazione di pattern, alla teoria di trasmissione neurale costituiranno parte sostanziale del programma.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Progettazione ed esecuzione di programmi Matlab e Maple per la simulazione dei modelli presentati a lezione- Oggetto:
Programma
. Pre-requisiti in ingresso e competenze minime in uscita
Pre-requisiti (in ingresso)
Insegnamenti fornitori
Fondamenti del calcolo differenziale e delle equazioni differenziali ordinarie;
Analisi Matematica I, II, III, IV.
Fondamenti sui sistemi dinamici
Sistemi Dinamici e Introduzione alla Teoria del Caos
Fondamenti di algebra lineare
Geometria I, II
Elementi fondamentali di un linguaggio evoluto quale Matlab oppure Maple, e di un linguaggio di programmazione quale Fortran oppure C
Informatica I
Se qualcuno di questi prerequisiti mancasse, si ovvierà al problema durante il corso stesso.
Competenze minime (in uscita)
Insegnamenti fruitori
Progettazione ed esecuzione di programmi Matlab e Maple per la simulazione dei modelli presentati a lezione
I corsi avanzati della LM e di dottorato sull’argomento di Biomatematica
Programma, articolazione e carico didattico
Argomento
Ore
Lezione
Ore Laboratorio
Totale Ore di Carico Didattico
Dinamica di una popolazione
3
6
9
Dinamica di popolazioni interagenti
15
6
21
Dinamica di epidemie
6
4
10
Modelli a compartimento
3
2
5
Dinamica di popolazioni strutturate
2
2
Diffusione di popolazioni
3
3
Onde biologiche
3
3
Equazioni di reazione diffusione
3
3
Totale
38
18
56
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Il materiale didattico presentato a lezione è disponibile presso: Centro Stampa e Biblioteca
I testi base consigliati per il corso sono: Dispense del docente
E fortemente consigliato lutilizzo del seguente materiale per approfondimenti e integrazioni:
F. Brauer, C. Castillo-Chavez, Mathematical Models in Population Biology and Epidemiology, Springer.
J.D. Murray, Mathematical Biology, Springer. - Oggetto:
Note
Modalità di verifica/esame
L'esame e' costituito dalla presentazione e discussione in aula informatizzata di un progetto redatto durante il semestre da squadre di 2 o 3 studenti.- Oggetto:
