Corso di laurea in matematica

Il corso si prefigge di fornire agli studenti le nozioni necessarie per l'applicazione dei modelli teorici della statistica matematica in vari contesti di tipo applicativo, nel caso in cui si disponga di set di dati di diversa complessità e di numerosità anche elevata. Saranno curati anche gli aspetti teorici a supporto delle applicazioni.

Si introducono le basi per comprendere i problemi più noti del Data Mining, tra cui la classificazione e il clustering. La classificazione tratta  l'analisi dei dati di tipo predittiva e supervisionata, ossia un'analisi che fa uso di un insieme di dati di addestramento del modello in grado di predire i valori discreti di una variabile di interesse. Durante il corso si illustreranno alcuni tra gli algoritmi più noti per la classificazione. Il clustering invece tratta l'analisi di tipo descrittiva, non supervisionata. Anche in questo caso si illustreranno alcuni degli algoritmi più noti per il clustering.  Si forniscono quindi nel contempo agli studenti gli elementi basilari per l’uso del software SAS finalizzato all’analisi statistica e all'utilizzo degli algoritmi di Data Mining visti a livello teorico. Si integrano inoltre le nozioni apprese nei corsi precedenti di Statistica con alcune tecniche di tipo non parametrico e multivariato.

Per quanto riguarda le reti neurali, strumento concettuale e computazionale valido  in particolar modo per l'analisi predittiva e molto utilizzato in alcune applicazioni, il corso intende fornire le nozioni di base riguardanti il più diffuso modello di rete neurale, il percettrone multilivello, la sua struttura, l’algoritmo di addestramento.

Il corso consente di migliorare competenze computazionali e informatiche, sviluppa le capacità necessarie per estrarre informazioni da dati quantitaitvi o qualitativi, favorisce l'attitudine al problem solving e abitua al lavoro interdisciplinare. Costituisce inoltre un'occasione importante per collegare e applicare conoscenze matematiche teoriche in contesti applicati.

Lo studente sarà  in grado di effettuare un’analisi statistica approfondita di dati provenienti da situazioni applicative di tipo diverso e di varia complessità, raccolti in campioni di dimensioni anche elevate, utilizzando il software statistico SAS. Comprenderà i collegamenti tra concetti teorici della statistica matematica con le problematiche applicative che possono limitarne l'applicabilità. Avrà acquisito la capacità di utilizzare gli strumenti dell’analisi statistica di base e i fondamenti del Data Mining,  per trarre informazioni rilevanti da un set di dati disponibile. Saprà scegliere gli algoritmi per l'analisi dei dati da utilizzare nei vari casi applicativi. Nel contempo avrà acquisito una buona padronanza delle risorse basilari del software SAS.

Lo studente acquisirà i principali elementi di teoria e sarà in grado di effettuare prove d’utilizzo del software SAS per la risoluzione di compiti di classificazione e/o regressione su alcuni semplici insiemi di dati.

Le lezioni vengono offerte agli studenti in modalità di e-learning, nelle quali si alterna la visione di video registrati dai docenti e tutori con la presentazione di trasparenze per la parte di teoria, a video che riprendono lo svolgimento di esercizi con l'uso del software SAS per la soluzione di problemi di analisi dei dati in casi pratici, alla proposta tramite piattaforma di apprendimento a distanza di analoghi esercizi da svolgere su nuovi insiemi di dati con l'uso dei medesimi concetti e strumenti software.

Il tutoraggio durante il semestre aiuta l'autovalutazione. L'esame prevede una parte scritta e una orale. Per lo scritto: La prova scritta è costitutita da esercizi di analisi dei dati da svolgere sui sistemi software (R e SAS Enterprise Miner) adottati durante il corso. Il risultato di tali elaborazioni dovrà essere descritto in sede d'esame in un elaborato scritto nel quale vi saranno anche alcune domande di tipo teorico. La prova è valutata in 30simi. Per l'orale: La prova orale consiste in una discussione degli errori della prova scritta. Per superare l'esame occorre raggiungere il punteggio di 18/30.

E' previsto un tutorato sia per la parte di Statistica che per la parte di Data Mining.

Introduzione al SAS e introduzione all'analisi statistica con il SAS: Il software SAS, Statistica descrittiva e istogrammi, Test di ipotesi, Analisi della varianza, Regressione. Collegamenti tra problemi applicativi e basi teoriche delle metodologie utilizzate.

Introduzione al Data Mining: il processo di estrazione della conoscenza dai dati, la classificazione con una selezione di algoritmi, il clustering con una selezione di alcuni algoritmi.

Si prevede l’utilizzo di esempi ed esercizi su SAS Enterprise Miner.

Materiale fornito dai docenti

Manuale di Statistica per SAS, scaricabile per esempio al sito per esempio http://support.sas.com/documentation/cdl/en/procstat/63104/PDF/default/procstat.pdf

R. J. Roiger, M. W. Geatz, “Introduzione al data mining”, McGraw-Hill Companies, 2003

Siti WEB di consultazione