- Oggetto:
Analisi Numerica I - a.a. 2008/09
- Oggetto:
Anno accademico 2008/2009
- Codice dell'attività didattica
- MFN0186 - mutuato
- Docenti
- Prof. Catterina Dagnino (Titolare del corso)
Dott. Sara Remogna (Esercitatore) - Corso di studi
- Laurea in Matematica
- Anno
- 1° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- Caratterizzante
- Crediti/Valenza
- 7
- SSD dell'attività didattica
- MAT/08 - analisi numerica
- Mutuato da
- 7CFU Ambito B
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Il corso rappresenta una prima introduzione ai moderni metodi di approssimazione numerica ed alle loro applicazioni.
Esso ha come obiettivi formativi l'analisi teorica dei metodi numerici presentati e contemporaneamente lanalisi degli aspetti computazionali e lo sviluppo dei relativi algoritmi .
E anche obiettivo del corso illustrare come, perché e quando le tecniche di approssimazione (metodi, algoritmi, codici) sono effettivamente operative, fornendo così una solida base per ulteriori studi di analisi numerica e di calcolo scientifico.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
LAnalisi Numerica è una delle discipline indispensabili alla preparazione di base di un matematico moderno.
Finalità del corso è far acquisire agli studenti conoscenze teoriche ed esperienza pratica per risolvere problemi del mondo reale, servendosi di modelli matematici e di tecniche numeriche mediante limpiego dei moderni calcolatori.- Oggetto:
Programma
Pre-requisiti in ingresso e competenze minime in uscita
Pre-requisiti (in ingresso)
Insegnamenti fornitori
Conoscenze e competenze di base del calcolo differenziale per le funzioni di una variabile reale
Analisi Matematica I
Conoscenze e competenze di geometria analitica
Geometria I
Competenze minime (in uscita)
Insegnamenti fruitori
Conoscenze e competenze di base, sia teoriche sia computazionali, di Analisi Numerica
Analisi Numerica II
Corsi di Analisi Numerica del III annoProgramma
- Fondamenti della Matematica Numerica: buona posizione e numero di condizionamento di un problema; stabilità di un metodo numerico; sorgenti di errore in un modello computazionale; rappresentazione dei numeri nel calcolatore ed aritmetica di macchina.
- Interpolazione polinomiale: formula di Lagrange, algoritmo di Neville, formula di Newton, formula di Hermite. Interpolazione polinomiale a tratti, spline cubiche. Analisi degli errori. Interpolazione su curve parametriche.
- Integrazione numerica: formula del trapezio semplice e composta, formula di Simpson semplice e composta, formule di Newton-Cotes, formule gaussiane, metodo di Romberg, quadrature adattive, integrali impropri, integrali multipli. Analisi degli errori.
- Equazioni non lineari in una variabile: separazione delle radici, metodo di bisezione, metodo di Newton, metodo delle secanti, metodo del punto fisso, metodo di accelerazione di Aitken. Analisi di convergenza.
- Introduzione al software scientifico Matlab.
- Applicazioni, in ambiente Matlab, dei metodi numerici studiati.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Il materiale didattico presentato a lezione è disponibile, in forma cartacea, presso il Centro Stampa del Dipartimento di Matematica e sul sito del corso di Analisi Numerica http://matematica.campusnet.unito.it/cgi-bin/corsi.pl
Il testo base consigliato per il corso è:
BURDEN R.S., and J.D. FAIRES, Numerical Analysis, 8th ed., Brooks/Cole, Pacific Grove, USAE fortemente consigliato lutilizzo del seguente materiale per approfondimenti e integrazioni:
1. K.E. Atkinson, An Introduction to Numerical Analysis, 2nd Ed., Wiley, New York, 1989
2. W. Gautschi, Numerical Analysis. An Introduction, Birkhauser, Basel, 1997
3. A. Quarteroni, R. Sacco, E. Saleri, Matematica Numerica, 2nd Ed., Springer, Milano, 2000 . - Oggetto:
Note
Il corso è mutuato da Analisi Numerica (primi 7 CFU) attivo nel presente a.a.NOTE PER L'APPELLO: Gli studenti che non hanno ancora sostenuto l'esame di Analisi Numerica I sono invitati a mettersi in contatto con il docente del corso di Analisi Numerica.
- Oggetto:
