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Laboratorio di Applicazioni dell'Algebra (DM 270) - a.a. 2012/13

Oggetto:

Anno accademico 2012/2013

Codice dell'attività didattica
MFN0356
Docente
Prof. Umberto Cerruti (Titolare del corso)
Corso di studi
Laurea in Matematica
Anno
3° anno
Periodo didattico
Primo semestre
Tipologia
D.M. 270 - TAF F
Crediti/Valenza
3
SSD dell'attività didattica
MAT/02 - algebra
Modalità di erogazione
Tradizionale
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa
Tipologia d'esame
Orale
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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

Studiare le proprietà principali dei Campi Finiti e alcune loro importanti applicazioni, in particolare alla Crittografia moderna, ai generatori di sequenze pseudocasuali e ai codici correttori. Il corso si svolgerà in un'aula informatizzata.

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Risultati dell'apprendimento attesi

Gli studenti saranno in grado di utilizzare la teoria dei Campi Finiti in diverse applicazioni concrete.

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Programma

Teoria dei Campi Finiti.

Sequenze ricorrenti.

Generatori di sequenze pseudocasuali.

Appllicazioni alla Crittografia.

L'algebra delle matrici circolanti sui campi finiti.

Applicazioni alla teoria dei Codici Correttori.

 

Finite Field theory.

Recurrent sequences.

Pseudorandom Sequence Generators.

Applications to Cryptography.

The algebra of circulant matrices over finite fields.

Applications to Error Correcting Codes.

Testi consigliati e bibliografia

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Testo di base:

Introduction to finite fields and their applications,  Rudolf Lidl, Harald Niederreiter. Cambridge University press, 1986. 

Collocazioni nella Biblioteca Peano: 11T 1984 LIDL, 11T 1986, LIDL 11T 1994 LIDL

 Durante il corso verrà fornita un’ampia bibliografia di testi relativi ai temi trattati.



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Note

LABORATORIO DI APPLICAZIONI DELL'ALGEBRA, MFN0356 (DM 270) , 3 CFU: 3 CFU, MAT/02, TAF F (lab/altro), Ambito altre conoscenze utili per l'inserimento nel mondo del lavoro.

Modalità di verifica/esame: Presentazione di una tesina scritta individuale o seminario.

 

N.B. Poiché il corso è rivolto all'indirizzo modellistico, la teoria dei campi finiti sarà svolta presupponendo soltanto le nozioni elementari di Algebra. 

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Ultimo aggiornamento: 17/12/2014 10:35

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