- Oggetto:
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Geometria Superiore
- Oggetto:
Anno accademico 2006/2007
- Codice dell'attività didattica
- S8508
- Docente
- Prof. Alberto Conte
- Corso di studi
- Laurea Magistrale in Matematica
- Anno
- 4° anno 5° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- A scelta dello studente
- Crediti/Valenza
- 7
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Nel Corso di Geometria Superiore si sviluppa la Geometria Stocastica, cioè il Calcolo delle Probabilità con gli eventi oggetti geometrici- Oggetto:
Programma
Modulo 1
Gruppi di Lie di trasformazioni - proprietà generali.
Invarianti integrali di un gruppo di Lie di trasformazioni - sistema di Deltheil.
Gruppi misurabili.
Famiglie di varietà - gruppi di invarianza.
Misura di una famiglia di varietà - famiglie di varietà misurabili.
Misura cinematica.
Modulo 2
Geometria integrale nel piano euclideo.
Geometria integrale nello spazio euclideo E3.
Geometria integrale negli spazi proiettivi P2 e P3.
Geometria integrale in spazi riemanniani.
Probabilità geometriche nel piano euclideo e nello spazio euclideo E3.Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- M. STOKA, Géométrie Intégrale, Gauthier Villars, Paris, 1968
M. STOKA, Probabilità e geometria, Herbita Ed. Palermo, 1982.
L. A. SANTALO, Integral geometry and geometric probability, Add. - Wesley Pub. Comp., 1976.
H. SOLOMON, Geometric probabilities, Soc. for Ind. and Appl. Math., 1978.
A. M. MATHAI, An introduction to geometrical probability, Gordon & Breach Science Publ., 1999. - Oggetto:
