- Oggetto:
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Laboratorio: Equazioni Differenziali e Modelli Matematici
- Oggetto:
Anno accademico 2006/2007
- Docente
- Prof. Anna Capietto
- Corso di studi
- Laurea in Matematica
Laurea Magistrale in Matematica
Laurea Triennale Interfacoltà in Matematica per la Finanza e l'Assicurazione - Anno
- 2° anno 3° anno 4° anno 5° anno
- Periodo didattico
- Primo semestre
- Tipologia
- A scelta dello studente
- Crediti/Valenza
- 3
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Il laboratorio è incentrato sul concetto di modello matematico; in una prima parte si presenterannno agli studenti alcuni esempi di modelli matematici, principalmente basati sulluso di equazioni differenziali ordinarie o di equazioni alle differenze finite. Particolare attenzione verrà
data alla costruzione del modello a partire dal problema concreto da studiare e allinterpretazione e discussione dei risultati ottenuti. In un secondo momento, gli studenti metteranno in pratica quanto imparato costruendo semplici modelli per la risoluzione di problemi di tipo applicativo. Nel corso del laboratorio è previsto l'uso di software applicativi per la visualizzazione dei concetti fondamentali e per lo studio e l'interpretazione dei fenomeni considerati.- Oggetto:
Programma
I) Esempi di modelli matematici in dinamica delle popolazioni: l'equazione di Malthus e l'equazione logistica.
II) Il Problema di Cauchy per equazioni differenziali ordinarie: esistenza locale, unicità, dipendenza continua, esistenza globale. Problemi ed esercizi.
III) Il modello preda-predatore di Lotka-Volterra. Esercizi con Maple.
IV) Studio dell'equazione del pendolo nel piano delle fasi. Esercizi con Maple.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- F. Conti - Calcolo. Zanichelli.
A. Heck, Introduction to Maple, Springer-Verlag.
M.W. Hirsh-S. Smale, Differential Equations, Dynamical Systems and Linear Algebra. Academic Press - Oggetto:
Note
Prerequisiti: Conoscenza del calcolo differenziale e integrale.- Oggetto:
