- Oggetto:
- Oggetto:
Equazioni Differenziali alle Derivate Parziali
- Oggetto:
Anno accademico 2007/2008
- Codice dell'attività didattica
- S8501
- Docenti
- Prof. Hisao Yashima (Titolare del corso)
Prof. Davide Ascoli (Titolare del corso) - Corso di studi
- Laurea Magistrale in Matematica
- Anno
- 4° anno 5° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- A scelta dello studente
- Crediti/Valenza
- 7
- SSD dell'attività didattica
- MAT/05 - analisi matematica
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Ci si propone di porre lallievo nelle condizioni di affrontare i problemi di risoluzione e di caratterizzazione della soluzione di equazioni alle derivate parziali e di poter applicare tale metodo a vari problemi di interesse scientifico.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Il corso si propone di fornire agli studenti gli strumenti per lo studio avanzato delle Equazioni alle Derivate Parziali e delle loro applicazioni.- Oggetto:
Programma
Pre-requisiti in ingresso e competenze minime in uscita
Pre-requisiti (in ingresso)
Insegnamenti fornitori
Calcolo integrale e differenziale
Analisi Matematica I, II, III, IV
Alcuni elementi basilari di Analisi funzionale
Istituzione di Analisi Superiore
Competenze minime (in uscita)
Insegnamenti fruitori
Conoscenza di metodi fondamentali dello studio di Equazioni alle Derivate Parziali
Istituzione di Analisi Superiore , Equazioni Differenziali alle Derivate Parziali
Capacità di applicare metodi fondamentali ai problemi concreti
. Programma, articolazione e carico didattico
Argomento
Ore
Lezione
Totale Ore di Carico Didattico
Classificazione, Teorema di Cauchy-Kowalewskaja, nozione di buona posizione
8
8
Spazi di Sobolev, definizione e proprietà
12
12
Metodi fondamentali dello studio delle equazioni di tipo ellittico
12
12
Metodi fondamentali dello studio delle equazioni di tipo parabolico
12
12
Metodi fondamentali dello studio delle equazioni di tipo iperbolico
12
12
Totale
56
56
Classificazione di equazioni alle derivate parziali
Teorema di Cauchy-Kowalewskaja
Spazi di Sobolev e loro proprietà
Studio delle equazioni del tipo ellittico
Studio delle equazioni del tipo parabolico
Studio delle equazioni del tipo iperbolico.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Dispense del docente.
Materiale per approfondimento:
V.P. MICHAJLOV: Equazioni differenziali alle derivate paarziali (tradotto dal russo), Mir, 1984
S. MIZOHATA: The Theory of partial equations (tradotto dal giapponese), Cambridge, 1973 - Oggetto:
Note
Modalità di verifica/esame
L'esame si svolge, di norma, come segue:
in forma di un seminario su un argomento concordato; su richiesta dei candidati è anche possibile svolgere lesame in forma di un colloquio sugli argomenti trattati nel corso.- Oggetto:
