Vai al contenuto principale
Oggetto:
Oggetto:

Matematiche Elementari p.v.s.

Oggetto:

Anno accademico 2006/2007

Codice dell'attività didattica
S8518
Docente
Prof. Livia Giacardi
Corso di studi
Laurea Magistrale in Matematica
Anno
4° anno 5° anno
Periodo didattico
Secondo semestre
Tipologia
A scelta dello studente
Crediti/Valenza
7
Oggetto:

Sommario insegnamento

Oggetto:

Programma

Introduzione alla teoria dei numeri. Aspetti storici e fondazionali

I temi  affrontati:
 Fattorizzazione e numeri primi - Frazioni continue - Alcune equazioni diofantee - Congruenze e loro applicazioni - Residui quadratici e reciprocità
Aspetti storici connessi :
Le origini arcaiche; la Scuola pitagorica; La scoperta delle grandezze incommensurabili e il problema di Teodoro di Cirene; Euclide: l'algoritmo euclideo; infinità dei numeri primi; numeri perfetti; Archimede e il problema dei buoi; Diofanto: algebra sincopata, equazioni indeterminate; Aryabhata e le equazioni diofantee lineari; Dagli arabi a Fibonacci; P. de Fermat: metodo della discesa infinita, dai numeri perfetti al piccolo teorema di Fermat, lettere a Carcavi, a Mersenne e a Frenicle de Bessy; Alcuni contributi di J.-L. Lagrange e di L. Euler.
Aspetti fondazionali:
I fondamenti dell’aritmetica in Dedekind e in Peano
Esercizi, applicazioni e lettura di testi opportunamente scelti

Testi consigliati e bibliografia

Oggetto:

H. DAVENPORT, Aritmetica superiore. Un’introduzione alla teoria dei numeri, Bologna, Zanichelli, 1994
K. ROSEN, Elementary Number Theory and its Applications, Addison-Wesley, 1993
C.D. OLDS, Frazioni continue, Bologna, Zanichelli, 1963
A. WEIL, Number Theory. An Approach through History from Hammurabi to Legendre, Boston, Birkhäuser 1983.
Appunti delle lezioni.


Oggetto:
Ultimo aggiornamento: 28/08/2007 10:59

Location: https://www.matematica.unito.it/robots.html
Non cliccare qui!