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Algebra Commutativa (NON ATTIVATO NELL'A.A. 2006-2007)

Oggetto:

Anno accademico 2006/2007

Codice dell'attività didattica
S8493
Corso di studi
Laurea Magistrale in Matematica
Anno
4° anno 5° anno
Tipologia
A scelta dello studente
Crediti/Valenza
7
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Sommario insegnamento

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Programma

Richiami su anelli commutativi. Elementi invertibili, zero-divisori, nilpotenti.
Domini di integrità e campi. Ideali e anelli quoziente. Teoremi di Isomorfismo per gli anelli. Operazioni sugli ideali. Ideali primi e massimali, esistenza di ideali massimali.
Nilradicale e radicale di Jacobson di un anello. Ideali primi minimali.
Estensione e contrazione di ideali.
Teoria dei moduli su un anello. Prodotto tensoriale di moduli. Successioni esatte di moduli e proprietà di esattezza di Hom e del prodotto tensoriale.
Anelli e moduli di frazioni. Anelli locali e localizzazione.
Anelli e moduli noetheriani. Il Teorema della Base di Hilbert. Anelli artiniani.
Decomposizione primaria degli ideali in un anello noetheriano.
Dipendenza integrale. Lemma di Normalizzazione di Noether e Nullstellensatz.
Anelli graduati. Elementi di teoria della dimensione.

Testi consigliati e bibliografia

Oggetto:

M.F. ATIYAH, I.G. MACDONALD, Introduction to Commutative Algebra,
Addison-Wessley (1969)
Dispense a cura del docente


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Altre informazioni

http://www2.dm.unito.it/paginepersonali/valenzano/AlgCom.htm
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Ultimo aggiornamento: 28/08/2007 10:59

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