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Teoria dei Numeri

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Anno accademico 2006/2007

Codice dell'attività didattica
S8529
Docente
Prof. Andrea Mori
Corso di studi
Laurea Magistrale in Matematica
Anno
4° anno 5° anno
Periodo didattico
Primo semestre
Tipologia
A scelta dello studente
Crediti/Valenza
7
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Sommario insegnamento

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Programma

Il corso è diviso in due parti.
L'obiettivo principale della prima parte è quello di esporre la teoria delle forme quadratiche sul campo razionale, dandone una classificazione completa (teorema di Hasse-Minkowski). Inoltre, daremo condizioni necessarie e sufficienti affinché un numero intero sia rappresentato da una forma quadratica, generalizzando così i risultati classici di Gauss e Lagrange sui numeri esprimibili come somma di più quadrati.
Nella seconda parte si inizierà lo studio delle proprietà aritmetiche delle curve ellittiche (cubiche lisce piane), nei limiti del tempo a disposizione.

Testi consigliati e bibliografia

Oggetto:

J.-P. SERRE, A course in arithmetic, Springer GTM 7..
Altri testi verranno indicati durante il corso


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Ultimo aggiornamento: 28/08/2007 10:59

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