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Introduzione alla Fisica Matematica

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Introduction to Mathematical Physics

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Anno accademico 2019/2020

Codice dell'attività didattica
MFN0353
Docenti
Prof. Marco Ferraris (Titolare del corso)
Prof. Marcella Palese (Titolare del corso)
Corso di studi
Laurea in Matematica
Anno
3° anno
Periodo didattico
Secondo semestre
Tipologia
D.M. 270 TAF B - Caratterizzante
Crediti/Valenza
6
SSD dell'attività didattica
MAT/07 - fisica matematica
Modalità di erogazione
Tradizionale
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa
Tipologia d'esame
Orale
Prerequisiti
Nessuno
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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

Introduzione ai concetti geometrici (in particolare geometria riemanniana e strutture di contatto) che sono alla base delle teorie di campo e della descrizione di fenomeni fisiologici come il funzionamento della corteccia visiva, nonche' delle equazioni che le descrivono; esempi di soluzioni che derivano da alcuni semplici problemi applicativi.

Introduction to the geometric concepts (in particular Riemannian geometry and contact structures) at the basis of field theories and the description of physiological phenomena such as the operation of the visual cortex, as well as the equations describing them. Examples of solutions derived from simple application problems.

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Risultati dell'apprendimento attesi

Saper trattare modelli di svariati fenomeni con metodi geometrici sviluppati per le teorie di campo.

Ability to approach theoretical models of various phenomena with geometric methods developed for field theories.

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Modalità di insegnamento

A causa della sospensione dell'attività didattica in presenza, le lezioni saranno svolte in modalità telematica fornendo il materiale riguardante l'argomento della lezione.

The University suspended all face-to-face teaching activities, so that lessons will be carried out in remote mode by providing the material concerning the topic of the lesson.

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Modalità di verifica dell'apprendimento

Esame orale con voto.

NB: VEDERE IL CAMPO NOTE

Oral examination with mark.

 

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Programma

Geometria delle varietà differenziabili e Riemanniane con applicazioni alla fisica matematica. Varietà differenziabili, campi vettoriali e tensoriali, equazioni differenziali. Algebra esterna, Gruppi di Lie e azioni su varietà. Varietà Riemanniane. Connessioni lineari, curvatura, fondamenti di relatività. Modelli cosmologici di Friedmann (cenni). Strutture di contatto e modelli geometrici in fisiologia della visione.

Geometry of differentiali manifolds and Riemannian manifolds with applications to mathematical physics. Manifolds, vector and tensors fields, differential equations. Exterior algebra. Lie groups and actions on manifolds. Riemannian manifolds. Linear connections, curvature, foundations of relativity. Friedmann cosmological models (elements). Contact structures and geometric models of visual cortex.

Testi consigliati e bibliografia

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Materiale didattico fornito dai docenti.

Teaching aids provided by the teachers.



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Orario lezioni

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Note

Coloro che intendono frequentare il corso di Introduzione alla Fisica Matematica nel corrente A.A. sono invitati ad effettuare il primo accesso in piattaforma e-learning di Ateneo.

MODALITÀ esame telematico:

Per sostenere l’esame è necessario scrivere una email ai docenti del corso per concordare un argomento del corso su cui redigere una relazione.

Tale relazione dovrà essere inviata ai docenti per email in formato pdf almeno una settimana prima della data dell’appello. L’esame consisterà nella discussione orale di tale relazione in modalità telematica. La durata dell’esame orale sarà di circa 45 minuti.

In accordo con le linee guida di Ateneo, gli studenti iscritti a ciascun appello riceveranno un link di webex a cui collegarsi per sostenere l’esame orale in modalità telematica.

 

The students who plan to attend the course of Introduction to Mathematical Physics in the current academic year are invited to perform the first access to the University's e-learning platform.

The exam consists on a seminar, lasting about 45 minutes, on a topic treated in the course o strictly related to the topics covered in the course. The topic of the seminar must be agreed on with the teachers and, before taking the exam, the student should send a written copy of his seminar to the teachers.

Until face-to-face teaching activities are resumed, the exams will be taken in oral remote mode. In accordance with the University guidelines, students enrolled in each exam session will receive a link to connect to the webex virtual room to take the exam.

 

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Ultimo aggiornamento: 01/06/2020 03:17

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