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Analisi Numerica

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Numerical Analysis

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Anno accademico 2015/2016

Codice dell'attività didattica
MFN0339
Docenti
Prof. Catterina Dagnino (Titolare del corso)
Prof. Paola Lamberti (Titolare del corso)
Corso di studi
Laurea in Matematica
Anno
2° anno
Periodo didattico
Primo semestre
Tipologia
D.M. 270 TAF B - Caratterizzante
Crediti/Valenza
12
SSD dell'attività didattica
MAT/08 - analisi numerica
Modalità di erogazione
Doppia
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa
Tipologia d'esame
Scritto e Orale
Prerequisiti
Calcolo differenziale e integrale in una variabile. Successioni e serie numeriche e di funzioni reali.
Elementi di base di algebra lineare e di geometria analitica.

Differential and integral calculus in one variable. Sequences and series of real numbers and real functions.
Basic concepts of linear algebra and analytical geometry.
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Sommario del corso

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Obiettivi formativi

L'insegnamento si propone di fornire allo studente metodi  e tecniche fondamentali della Matematica Numerica moderna, con particolare riferimento a metodi per la risoluzione numerica di sistemi di equazioni lineari, l’approssimazione di autovalori e autovettori di matrici, la risoluzione di equazioni non lineari, l’approssimazione di funzioni e di dati, la differenziazione e l’integrazione numerica. 

Ulteriore obiettivo è la  preparazione dello studente all’applicazione  di tecniche numeriche ad altre discipline scientifiche.

L'insegnamento prevede lezioni teoriche, esercitazioni in aula e il supporto di tutor, stimolando lo studente a affrontare problemi di difficoltà crescente, in modo da passare gradualmente da situazioni di tipo imitativo, rispetto a dimostrazioni svolte e esempi spiegati, a casi in cui occorra uno sforzo autonomo per affrontare situazioni non puramente ripetitive.

The first aim is to learn basic methods and techniques of Numerical Mathematics, with particular reference to methods for the numerical solution of systems of linear equations, the approximation of matrix eigenvalues and eigenvectors, the solution of nonlinear equations, the approximation of functions and data, the numerical differentiation and integration.

A further aim is to prepare the student to apply numerical methods in other scientific disciplines.

The course is organized in theoretical lessons and practical class with a tutor support. It is devoted to stimulate the student to face problems with increasing difficulties, in order to move from already developed proofs and exercises to cases in which an effort has to be carried out to solve new problems.

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Risultati dell'apprendimento attesi

Al termine dell'insegnamento, lo studente avrà acquisito conoscenze e competenze sui metodi numerici di base per il Calcolo Scientifico e sarà in grado di applicare i metodi studiati per la risoluzione di problemi.

At the end of the lectures, the student will have knowledge and expertise of basic numerical methods for Scientific Computing. He is encouraged to apply the considered methods for the solution of problems.

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Modalità di insegnamento

L'insegnamento prevede 96 ore complessive (12 CFU), di cui 64  di lezione e 32 di esercitazioni, che si svolgono in aula.

The course consists of 96 hours (12 CFU), divided into 64 lesson hours and 32 exercise hours.

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Modalità di verifica dell'apprendimento

L'esame consiste in una prova scritta e in una prova orale. La prova scritta è  costituita da quattro esercizi, è valutata in 30simi e dà luogo all'ammissione all'orale. Per essere ammessi alla prova orale occorre raggiungere il punteggio di 18/30. La prova orale consiste in domande relative alla teoria e alle dimostrazioni presentate nel corso e deve essere sostenuta nella stessa sessione della prova scritta.

Gli studenti di anni accademici precedenti il 2015/16, che debbano ancora sostenere l'esame,  possono fare riferimento o al programma d'esame dell'anno in cui hanno frequentato o a quello del 2015/16, a loro scelta. Anche per loro l'esame consiste in una prova scritta e in una prova orale, secondo le modalità esposte per gli studenti dell'a.a. 2015/16.

 

The exam consists in a written and an oral exam.

The written exam consists of four exercises. The test is evaluated as X/30 and gives right to the oral exam if the score of 18/30 is reached.

The oral exam consists of questions related to the theory and proofs expounded in the course and it has to be sat during the same session of the written one.

 

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Programma

 

  • Aritmetica di macchina
  • Risoluzione numerica  di equazioni non lineari
  • Interpolazione polinomiale e polinomiale a tratti
  • Differenziazione e integrazione numerica
  • Risoluzione numerica di sistemi lineari: metodi diretti e metodi iterativi
  • Teoria dell'approssimazione
  • Approssimazione di autovalori

 

  • Computer arithmetic
  • Numerical solution of nonlinear equations: direct and iterative methods
  • Polynomial and piecewise-polynomial interpolation 
  • Numerical differentiation and integration
  • Numerical solution of linear systems
  • Approximation theory
  • Approximating eigenvalues

 

 

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Testi consigliati e bibliografia

- Burden; R. S., and J. D. Faires, Numerical Analysis; Ninth Edition, Thomson Brooks/Cole, 2010

 Per approfondimenti ed integrazioni è inoltre consigliato l’utilizzo dei seguenti testi:

- K.E. Atkinson, An Introduction to Numerical Analysis; Second Edition, Wiley, New York, 1989

- W. Gautschi, Numerical Analysis, An Introduction; Birkhauser, Basel, 1997

 

- Burden; R. S., and J. D. Faires, Numerical Analysis; Ninth Edition, Thomson Brooks/Cole, 2010

 See also:

- K.E. Atkinson, An Introduction to Numerical Analysis; Second Edition, Wiley, New York, 1989

- W. Gautschi, Numerical Analysis, An Introduction; Birkhauser, Basel, 1997

 

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Orario lezioni

GiorniOreAula
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Note

ANALISI NUMERICA, MFN0339 (DM 270) , 12 CFU: 12 CFU, MAT/08, TAF B (caratt.); Ambito formazione modellistico-applicativa.

 

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Ultimo aggiornamento: 12/04/2016 14:42

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