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Oggetto:
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Analisi Numerica

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Numerical Analysis

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Anno accademico 2019/2020

Codice dell'attività didattica
MFN0339
Docenti
Prof. Paola Lamberti (Titolare del corso)
Prof. Sara Remogna (Titolare del corso)
Prof. Ezio Venturino (Titolare del corso)
Corso di studi
Laurea in Matematica
Anno
2° anno
Periodo didattico
Primo semestre
Tipologia
D.M. 270 TAF B - Caratterizzante
Crediti/Valenza
12
SSD dell'attività didattica
MAT/08 - analisi numerica
Modalità di erogazione
Doppia
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa
Tipologia d'esame
Scritto e Orale
Prerequisiti
Calcolo differenziale e integrale in una variabile. Successioni e serie numeriche e di funzioni reali.
Algebra lineare e geometria analitica.

Differential and integral calculus in one variable. Sequences and series of real numbers and real functions.
Linear algebra and analytical geometry.
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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

Coerentemente con gli obiettivi formativi del Corso di Studio previsti dalla scheda SUA-CdS, l'insegnamento si propone di fornire allo studente metodi e tecniche fondamentali della Matematica Numerica moderna, con particolare riferimento a metodi per la risoluzione numerica di sistemi di equazioni lineari, la risoluzione di equazioni non lineari, l'approssimazione di funzioni e di dati, la differenziazione e l'integrazione numerica, la risoluzione numerica di equazioni differenziali ordinarie ai valori iniziali mediante metodi a un passo.

Ulteriore obiettivo è la preparazione dello studente all'applicazione di tecniche numeriche ad altre discipline scientifiche.

L'insegnamento prevede lezioni teoriche, esercitazioni in aula e il supporto di tutor, cercando di stimolare lo studente a affrontare problemi di difficoltà crescente, in modo da passare gradualmente da situazioni di tipo imitativo, rispetto a dimostrazioni svolte e esempi spiegati, a casi in cui occorra uno sforzo autonomo per affrontare situazioni non puramente ripetitive.

Consistently with the educational goals of the Degree program expected by the SUA-CdS file, the first aim is to learn basic methods and techniques of Numerical Mathematics, with particular reference to methods for the numerical solution of systems of linear equations, the solution of nonlinear equations, the approximation of functions and data, the numerical differentiation and integration, the  numerical solution of ordinary differential equations  with initial conditions by one step methods.

A further aim is to prepare the student to apply numerical methods in other scientific disciplines.

The course is organized in theoretical lessons and practical class with a tutor support. It is devoted to stimulate the student to face problems with increasing difficulties, in order to move from already developed proofs and exercises to cases in which an effort has to be carried out to solve new problems.

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Risultati dell'apprendimento attesi

Al termine dell'insegnamento, lo studente avrà acquisito conoscenze e competenze sui metodi numerici di base per il Calcolo Scientifico e sarà in grado di applicare i metodi studiati per la risoluzione di problemi.

At the end of the lectures, the student will have knowledge and expertise of basic numerical methods for Scientific Computing. He is encouraged to apply the considered methods for the solution of problems.

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Modalità di insegnamento

L'insegnamento prevede 96 ore complessive (12 CFU).

Nella pagina Moodle del corso sono presenti complementi di teoria, esercizi e testi d'esame.

The course consists of 96 hours (12 CFU).

Theory notes, exercises and texts of the written exams can be found in the course Moodle page.

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Modalità di verifica dell'apprendimento

L'esame consiste in una prova scritta e in una prova orale. La prova scritta è valutata in 30-esimi e dà luogo all'ammissione all'orale se superata con il punteggio di almeno 18/30. La prova orale consiste in domande relative alla teoria e alle dimostrazioni presentate nel corso e deve essere sostenuta nella stessa sessione della prova scritta. Per superare l'esame è necessario che anche la prova orale sia sufficiente. Esempi di prove scritte saranno disponibili sul sito Moodle del corso. Agli studenti stranieri è garantita la possibilità di sostenere l’esame in inglese. 

In periodo di emergenza sanitaria Covid-19 l'esame si svolgerà secondo le modalità descritte nel campo Note.
Si rimanda alla pagina Moodle del corso per ulteriori informazioni.

 

The exam consists in a written and an oral test. The written one is evaluated as X/30 and it allows admission to the oral test if the score of at least 18/30 is reached. The oral test consists of questions related to the theory and proofs explained in the course and it has to be sat during the same session of the written one. In order to pass the exam the score of at least 18/30 has also to be reached in the oral test. Examples of written tests will be available in the course Moodle web site. Foreign students can take the exam in English, at their choice.

During the Covid-19 health emergency period, the exam will be as described in the section "Note".
The technical details are provided on the Moodle page.

 

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Programma

 

  • Aritmetica di macchina
  • Risoluzione numerica  di equazioni non lineari
  • Interpolazione polinomiale e polinomiale a tratti
  • Differenziazione e integrazione numerica
  • Risoluzione numerica di sistemi lineari: metodi diretti e metodi iterativi
  • Teoria dell'approssimazione
  • Risoluzione numerica di equazioni differenziali ordinarie ai valori iniziali

 

  • Computer arithmetic
  • Numerical solution of nonlinear equations
  • Polynomial and piecewise-polynomial interpolation 
  • Numerical differentiation and integration
  • Numerical solution of linear systems: direct and iterative methods
  • Approximation theory
  • Numerical solution of ordinary differential equations with initial conditions

 

 

Testi consigliati e bibliografia

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- Burden; R. S., and J. D. Faires, Numerical Analysis; Ninth Edition, Thomson Brooks/Cole, 2010

- Pagina Moodle del corso.

 

 Per approfondimenti ed integrazioni è inoltre consigliato l'utilizzo del seguente testo:

- W. Gautschi, Numerical Analysis, An Introduction; Birkhauser, Basel, 1997

 

- Burden; R. S., and J. D. Faires, Numerical Analysis; Ninth Edition, Thomson Brooks/Cole, 2010

- Moodle web page of the course.

 

 See also:

- W. Gautschi, Numerical Analysis, An Introduction; Birkhauser, Basel, 1997

 



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Orario lezioni

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Note

A causa dell'emergenza sanitaria Covid-19, le modalità d'esame saranno temporaneamente le seguenti:


1) le prove scritte e orali saranno sostituite da un'unica prova finalizzata a verificare le conoscenze acquisite dallo studente;


2) la prova si svolgerà interamente in videoconferenza su WebEx;


3) alcuni giorni prima dell'esame gli studenti regolarmente iscritti - previa registrazione su Esse3 entro i termini previsti (https://www.matematica.unito.it/do/home.pl/View?doc=esami.html) - riceveranno una email con il link per la connessione WebEx;


4) la prova d'esame coinvolgerà 2 studenti per volta e si svolgerà su turni di circa 1h 30m, a partire dal giorno e dall'ora in cui è fissato l'appello;


5) durante la prova di esame lo studente dovrà avere:

- PC
- smartphone
- materiale essenziale per la scrittura (fogli bianchi e penne)
- calcolatrice scientifica non programmabile
- documento di riconoscimento con foto


Si raccomanda di iscriversi su Esse3 SOLO ED ESCLUSIVAMENTE se realmente intenzionati a sostenere l'esame. In caso di rinuncia contattare tempestivamente tramite email i docenti del corso.

 

Si rimanda alla pagina Moodle del corso per ulteriori informazioni.

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Ultimo aggiornamento: 29/05/2020 17:14

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