- Oggetto:
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Geometria e applicazioni
- Oggetto:
GEOMETRY AND APPLICATIONS
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Anno accademico 2021/2022
- Codice dell'attività didattica
- MAT0270
- Docenti
- Prof. Mario Valenzano (Titolare del corso)
Dott. Cristina Bertone (Titolare del corso) - Corso di studi
- Laurea in Matematica
- Anno
- 3° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- D.M. 270 TAF D - A scelta dello studente
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD dell'attività didattica
- MAT/03 - geometria
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Orale
- Prerequisiti
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Gli insegnamenti di algebra e geometria della Laurea in Matematica.
The teachings in algebra and geometry of the degree in Mathematics. - Oggetto:
Sommario insegnamento
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Obiettivi formativi
La struttura teorica dell'insegnamento consiste nello sviluppo delle tematiche del programma, mediante l'introduzione di concetti fondamentali e lo sviluppo di una serie di teoremi con relative dimostrazioni, affiancati da esempi significativi, esercizi e applicazioni che mettono in luce alcune connessioni tra i vari argomenti trattati.
In particolare, l'insegnamento prevede:- obiettivi formativi teorici: sviluppo di un rigoroso linguaggio matematico; assimilazione di concetti astratti, strutture algebriche, teoremi e relative dimostrazioni, inerenti alle tematiche del programma;
- obiettivi formativi applicati: apprendimento di tecniche di calcolo; capacità di risoluzione di esercizi standard e di problemi nuovi, in cui è necessario elaborare autonomamente una strategia e applicare le nozioni apprese, o elaborare una piccola dimostrazione simile a quelle viste a lezione.
The theoretical structure of the course is the development of the topics of the program, through the introduction of fundamental concepts and the development of a series of theorems and proofs, supported by meaningful examples, exercises and applications that highlight some connections between the various topics covered.
In particular, the course has:
- theoretical aims: development of a rigorous mathematical language; acquisition of abstract concepts, algebraic structures, theorems and proofs, pertaining to the topics of the program;
- applied aims: acquistion of calculus techniques; problem solving skills both in standard exercises and in new problems, where it is necessary to elaborate autonomously a strategy and apply the notions of the course, or to elaborate a small proof similar to the ones seen at the lectures.
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Risultati dell'apprendimento attesi
Al termine dell'insegnamento lo studente dovrà:
- conoscere i concetti e le proprietà fondamentali delle basi di Groebner, dei grafi e della geometria convessa;
- saper risolvere esercizi su esempi significativi.
At the end of the course the student is expected to:
- learn the fundamental concepts and properties of Groebner bases, graphs and convex geometry;
- be able to solve exercises on significant examples.
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Modalità di insegnamento
L'insegnamento si articola in 48 ore (6 CFU) di didattica frontale.
Durante le lezioni verranno proposti agli studenti degli esercizi da svolgere a casa.Causa emergenza covid-19 l'insegnamento potrebbe subire modifiche nelle modalità di erogazione.
The course is articulated in 48 hours (6 CFU) of classroom teaching.
During the lectures some exercises will be proposed to the students as homework.Due to the covid-19 emergency, teaching could undergo changes in delivery methods.
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Modalità di verifica dell'apprendimento
La prova orale consiste nello svolgimento di esercizi, in domande relative alla teoria e alle dimostrazioni presentate nel corso. La preparazione sarà considerata adeguata (con votazione espressa in trentesimi), se lo studente dimostrerà padronanza delle terminologie e tecniche specifiche di questo insegnamento.
Agli studenti stranieri è garantita la possibilità di sostenere l’esame in inglese.A causa dell'emergenza covid-19, le modalità d'esame potrebbero subire modifiche.
The oral exam consists in solving exercises, in questions about theory and proofs presented in the course. The preparation will be considered adequate (and marked by a 30-point scale), if the student will demonstrate mastery of terminology and of the specific techniques of this teaching.
Foreign students are allowed to take the exam in English.Due to the covid-19 emergency, the examination procedures may be subject to change.
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Programma
Nozioni fondamentali di:- Teoria delle Basi di Groebner
- Teoria dei Grafi
- Geometria Convessa
Applicazioni e studio di problemi che richiedono l'uso di concetti e tecniche proprie delle tre precedenti teorie.
Basics of:- Greobner Basis Theory
- Graph Theory
- Convex Geometry
Applications and study of problems that require the use of concepts and techniques of the three previous theories.
Testi consigliati e bibliografia
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Note
Per il materiale didattico, la bibliografia e tutte le altre informazioni consultare la pagina web del corso su moodle che sarà attiva nel secondo semestre.Causa emergenza covid-19 l'insegnamento potrebbe subire modifiche nelle modalità di erogazione.
Lezioni settimana 14/3-18/3:
- martedì 15 marzo ore 12.30-14.30 aula C (Valenzano)
- giovedì 17 marzo ore 12.30-14.30 aula info 2 (Bertone)
Collegamento Webex: https://unito.webex.com/meet/mario.valenzano
For the didactic material, the bibliography and all the other information consult the course webpage on moodle which will be active in the second semester.Due to the covid-19 emergency, teaching could undergo changes in delivery methods.
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