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Analisi matematica 1 A (COGNOMI A-K)

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MATHEMATICAL ANALYSIS, FIRST COURSE

Oggetto:

Anno accademico 2021/2022

Codice dell'attività didattica
MAT0287
Docenti
Prof. Marino Badiale (Titolare del corso)
Prof. Sandro Coriasco (Titolare del corso)
Corso di studi
Laurea in Matematica
Anno
1° anno
Periodo didattico
Primo semestre
Tipologia
D.M. 270 TAF A - Base
Crediti/Valenza
9
SSD dell'attività didattica
MAT/05 - analisi matematica
Modalità di erogazione
Tradizionale
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa
Tipologia d'esame
Scritto e Orale
Prerequisiti
Argomenti di matematica della scuola secondaria di secondo grado (si faccia anche riferimento al Precorso di Matematica)
Mathematical topics from the secondary school (please, refer also to the Precourse in Mathematics)
Propedeutico a
Tutti gli insegnamenti della LT in Matematica
All courses of the Graduation in Mathematics
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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

Coerentemente con gli obiettivi formativi del Corso di Studio previsti dalla scheda SUA-CdS, l'insegnamento si propone di fornire metodi e tecniche fondamentali della Matematica, con particolare riferimento al calcolo differenziale per le funzioni di una o più variabili reali ed allo studio di successioni numeriche. Ulteriore obiettivo è la preparazione all'applicazione delle tecniche analitiche alle altre discipline scientifiche.

 

Consistently with the training objectives of the Study Course provided by the SUA-CdS plan, the first aim is to learn basic calculus and some theorems of real analysis (differential  calculus for functions of one or several variables, sequences of real numbers). A further aim is to provide the abilities to apply analytical techniques in other scientific disciplines.

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Risultati dell'apprendimento attesi

Si attende la conoscenza degli elementi fondamentali del calcolo differenziale per le funzioni di una o più variabili reali. In particolare, studentesse e studenti saranno in grado di procedere allo studio qualitativo dei grafici delle funzioni elementari, di discutere il carattere di successioni numeriche, di enunciare e dimostrare i teoremi di base dell'Analisi Matematica.

Knowledge of the differential calculus for functions of one or several real variables is expected. In particular, the students will be able to study the graphs of elementary functions,  to discuss the nature of numerical sequences, to state and prove basic theorems of Mathematical Analysis.

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Modalità di insegnamento


L'insegnamento consiste di 72 ore di didattica frontale, suddivise in lezioni svolte alla lavagna, della durata, di norma, di 2 ore ciascuna, in base al calendario accademico. La frequenza è facoltativa ma consigliata.

Le lezioni saranno tenute in presenza, a meno di restrizioni dovute alla pandemia di Covid-19. Saranno trasmesse in streaming tramite le Sale Riunioni Webex dei docenti, esclusivamente per studenti seriamente impossibilitati a partecipare alle lezioni in presenza.

I link per il collegamento Webex sono, rispettivamente:

https://unito.webex.com/meet/marino.badiale (lezioni di teoria, generalmente lunedì e martedì)

https://unito.webex.com/meet/sandro.coriasco (esercitazioni, generalmente mercoledì)

 

 


The course consists of 72 hours of lectures held at the blackboard. Each lecture is of 2 hours, normally, according to the academic calendar. Attendance is non-obligatory, recommended.

Lectures will be held in presence, except in case of restrictions due to the Covid-19 pandemic. The lectures will be streamed through the Webex meeting rooms of the teachers, exclusively for students who are seriously unable to participate in face-to-face lessons.

The links for the Webex meetings are, respectively:

https://unito.webex.com/meet/marino.badiale (lectures, usually Monday and Tuesday)

https://unito.webex.com/meet/sandro.coriasco (exercises, usually Wednesday)

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Modalità di verifica dell'apprendimento


La prova scritta è costituita da esercizi. La prova è valutata in trentesimi e dà luogo all'ammissione all'orale. Per essere ammessi alla prova orale occorre raggiungere il punteggio di 18/30. La prova orale consiste in domande relative alla teoria e alle dimostrazioni presentate nel corso. In funzione del risultato della prova scritta, ci potranno essere una discussione degli errori della prova scritta e domande che richiedono lo svolgimento di esercizi. A chi proviene dall'estero è garantita la possibilità di sostenere l'esame in inglese. E' prevista una prova di valutazione in itinere indicativamente a metà semestre. La prova avrà esito superata/non superata. Le/gli studenti che avranno superato la prova godranno di un bonus di 2/30 per le prove scritte dell'a.a. in cui è stata sostenuta la prova stessa.


The written exam consists of exercises. The test is evaluated as X/30 and gives right to the oral exam if the score of 18/30 is reached. The oral exam consists of questions related to the theory and proofs expounded in the course. Depending on the result of the written exam, there can be a discussion of the errors of written test and questions that require to solve exercises. Foreign students can take the exam in English. An ongoing evaluation test is scheduled for approximately halfway through the semester. The test will be passed / failed. Students who pass the test will enjoy a 2/30 bonus for the written tests of the academic year in which the test itself was taken.

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Attività di supporto

Si svolgeranno attività di tutorato.

 

Tutoring activities will take place

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Programma

- Richiami su teoria degli insiemi e funzioni

- Topologia, continuità, successioni e limiti (in una o più dimensioni)

- Calcolo differenziale per funzioni di una variabile

- Review of elementary set theory and functions

- Topology, continuity, sequences and limits (one or more dimensions)

- Differential calculus for functions of one variable

 

Testi consigliati e bibliografia

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Altri riferimenti bibliografici:

Giovanni Prodi, Analisi Matematica, Bollati Boringhieri.

Giuseppe De Marco, Analisi Uno, Zanichelli.

Walter Rudin, Principi di Analisi Matematica, Terza ed.

Libri contenenti una vasta gamma di esercizi:

Jaures P. Cecconi, Livio C. Piccinini, Guido Stampacchia, Esercizi e problemi di Analisi Matematica, vol. 1, Liguori.

Paolo Marcellini, Carlo Sbordone, Esercitazioni di Matematica, Primo Volume (due parti), Liguori.

Marino Badiale, Paolo Caldiroli, Sandro Coriasco, Esercizi di Analisi Matematica, Aracne.

Emilio Acerbi, Luciano Modica, Sergio Spagnolo, Problemi scelti di Analisi Matematica I, Liguori.

Giuseppe De Marco, Carlo Mariconda, Esercizi di Analisi Uno, Zanichelli.

Franco Conti, Calcolo. Teoria e Applicazioni, McGraw Hill Companies.

Enrico Giusti, Analisi Matematica 1, Bollati Boringhieri.

Monica Conti, Davide L. Ferrario, Susanna Terracini, Gianmaria Verzini, Analisi Matematica, dal Calcolo all'Analisi, vol. 1., Apogeo.

 Textbook:

Carlo D. Pagani, Sandro Salsa, Analisi Matematica, vol. 1,  Zanichelli.

 Other books:

Giovanni Prodi, Analisi Matematica, Bollati Boringhieri.

Giuseppe De Marco, Analisi Uno, Zanichelli.

Walter Rudin, Principi di Analisi Matematica, Terza ed.

Books with a wide set of exercises:

Jaures P. Cecconi, Livio C. Piccinini, Guido Stampacchia, Esercizi e problemi di Analisi Matematica, vol. 1, Liguori.

Paolo Marcellini, Carlo Sbordone, Esercitazioni di Matematica, Primo Volume (due parti), Liguori.

Marino Badiale, Paolo Caldiroli, Sandro Coriasco, Esercizi di Analisi Matematica,  Aracne.

Emilio Acerbi, Luciano Modica, Sergio Spagnolo, Problemi scelti di Analisi Matematica I, Liguori.

Giuseppe De Marco, Carlo Mariconda, Esercizi di Analisi Uno, Zanichelli.

Franco Conti, Calcolo. Teoria e Applicazioni,  McGraw Hill Companies.

Enrico Giusti, Analisi Matematica 1,  Bollati Boringhieri.

Monica Conti, Davide L. Ferrario, Susanna Terracini, Gianmaria Verzini, Analisi Matematica, dal Calcolo all'Analisi, vol. 1., Apogeo.



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Ultimo aggiornamento: 03/11/2021 10:46

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