- Oggetto:
- Oggetto:
Istituzioni di Analisi Numerica
- Oggetto:
Anno accademico 2006/2007
- Codice dell'attività didattica
- S8512
- Docente
- Prof. Giampietro Allasia
- Corso di studi
- Laurea Magistrale in Matematica
- Anno
- 4° anno 5° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- A scelta dello studente
- Crediti/Valenza
- 7
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Il corso ha per oggetto argomenti avanzati di Analisi Numerica: equazioni differenziali ordinarie, con condizioni iniziali o agli estremi, ed equazioni alle derivate parziali. Lanalisi matematica necessaria allo sviluppo teorico dei metodi numerici è trattata in modo approfondito, e contemporaneamente viene dato ampio spazio agli algoritmi ed agli strumenti di calcolo. Lobiettivo è quello di illustrare come, perché e quando le tecniche di approssimazione (metodi, algoritmi, codici) sono effettivamente operative, fornendo così una solida base per le applicazioni del calcolo scientifico.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Le equazioni differenziali forniscono gli strumenti essenziali per modellare molte situazioni fisiche, economiche, ecologiche, sociali, ecc. Poiché in moltissimi casi non è possibile pervenire ad una soluzione analitica delle equazioni differenziali, diventa essenziale ottenere soluzioni numeriche. Gli studenti acquisiscono conoscenze teoriche ed esperienza pratica per contribuire a risolvere, con limpiego di potenti strumenti di calcolo, problemi modellati da equazioni differenziali.- Oggetto:
Programma
Equazioni differenziali ordinarie per problemi a valori iniziali: Complementi sui metodi discreti ad uno o più passi, stabilità e convergenza, equazioni stiff.
Equazioni differenziali ordinarie per problemi a valori agli estremi: Metodi shooting, metodi alle differenze, metodi variazionali, metodi spettrali, equazioni con ritardo.
Algoritmi: per ogni metodo studiato viene presentato e discusso il relativo algoritmo.
Package Maple: gli algoritmi considerati vengono implementati ed applicati nei calcoli utilizzando il package di calcolo simbolico Maple.
Linguaggio C: gli algoritmi sono anche tradotti in programmi in linguaggio C, che vengono presentati, discussi ed applicati nelle esercitazioni di laboratorio.
Software: viene anche esaminato e testato software di dominio pubblico, prevalentemente in linguaggio C, per la risoluzione dei problemi considerati.Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- BURDEN, R. S., and J. D. FAIRES, Numerical Analysis, 7th ed., Brooks/Cole, Pacific Grove, USA
DORMAND, I., Numerical methods for differential equations. A computational approach, CRC Press, Boca Raton, 1996 - Oggetto:
Note
Esercitatore Prof. Carla Giordano- Oggetto:
