Openlab

OpenLab è un framework informale per attività non creditizzate, aperte agli studenti e alle studentesse del CCS di matematica. Il CCS mantiene e rende disponibili attraverso questa pagina web un elenco Proposte di attività, un elenco delle Attività in corso, un archivio delle Attività passate (vedi sezioni più in fondo). Un’attività OpenLab è proposta da un coordinatore, comprende attività al confine tra argomenti di studio e ricerca, è aperta agli/le studenti.

L’attività non è creditizzata ed è volontaria per gli/le studenti che decidessero di partecipare.
Di norma, l’attività ha un obiettivo (sviluppare un’applicazione, studiare un argomento che non è coperto da altri corsi, ottenere esempi di situazioni matematiche) e prevede una parte di lavoro che può essere svolta in relativa autonomia dai partecipanti.

È coordinata da un/a docente che fornisce il problema, se ritiene una introduzione didattica, che coordina i lavori che possono essere individuali o di gruppo. Può anche partecipare attivamente ai lavori se lo ritiene necessario. I lavori devono essere organizzati in modo che gli studenti e le studentesse possano unirsi al Lab o uscirne in base ai loro impegni.

Per studenti: Come partecipo ad un’attività OpenLab? Visitate lo spazio delle proposte di attività periodicamente. Quando trovate una attività che vi può interessare, contattate il coordinatore e offrite la vostra collaborazione o chiedete di poter assistere per vedere se veramente vi interessa. Controllate che non interferisca troppo con la vostra carriera.

Per coordinatori: Come propongo un’attività OpenLab? Preparate una pagina di presentazione. Enunciate gli obiettivi che l’attività si propone e, se possibile, l’arco temporale su cui si svolge. Nella presentazione, fissate una data di inizio ed un luogo di ritrovo. Inivate la presentazione ai Manager Didattici per la pubblicazione sul sito. Quando chiudete l’attività aggiungete una breve relazione su come si è svolta, è sufficiente integrare la presentazione con qualche riga. Avvertite i Manager Didattici che spostano la proposta in archivio.

Come so se un’attività specifica è ammessa come openlab? Non c’è un controllo formale a priori sulle attività proposte. Di norma, l’attività OpenLab dovrebbe riguardare qualcosa di cui voi stessi non conoscete all’inizio la risposta (anche se presumibilmente potete trovarla lavorandoci). Un’attività OpenLab deve essere utile al coordinatore (ad esempio risparmiandogli del lavoro per farsi la cosa da sé) e ai partecipanti (che fanno cose che non farebbero altrimenti, perché imparano cose che altrimenti non imparerebbero, perché lo fanno in modo autonomo invece che con qualcuno che lo fa per loro, perché producono qualcosa). Assicuratevi che la maggior parte del lavoro possa essere svolto dai partecipanti. OpenLab non è un corso camuffato, è un laboratorio.

OpenLab: reading course di geometria complessa

Coordinatrice: prof.ssa Claudia Chanu

Inizio: giovedì 17 marzo - ore 10:30

Dove: Sala S di Palazzo Campana o https://unito.webex.com/meet/claudiamaria.chanu

Si propone un reading course di geometria complessa seguendo il libro di Huybrechts Complex Geometry, An Introduction.

Con un primo gruppo di studenti magistrali sono stati suddivisi i primi capitoli del libro che a turno saranno raccontati agli altri partecipanti.

L'attività si svolgerà il giovedì, in orario 10.30 - 12.30, (si ha per ora la conferma di 5 persone) con i soliti 5/10 minuti accademici di margine in Sala S. E' stato ritenuto che fosse opportuno che i relatori siano sempre in presenza, ma sarà data la possibilità di seguire da casa (https://unito.webex.com/meet/claudiamaria.chanu), anche se in presenza si può chiacchierare, discutere e interagire molto di più.

ha avuto inizio la suddivisione del lavoro, ma, alla prima lezione, potrà essere ridiscusso il tutto e accogliere nuovi relatori (oltre che persone interessate solo ad ascoltare).
Di seguito il prospetto provvisorio che è stato condiviso

17/3	1.1	Holomorphic Functions of Several Variables	MORBELLO
24/3	1.2	Complex and Hermitian Structures	BRIENZA
31/3	1.3	Differential Forms	ZECCHINO
7/4	2.1 e 2.2	Complex Manifolds: Definition and Examples e Holomorphic Vector Bundles	CHANU
14/4	2.6	Differential Calculus on Complex Manifolds e esercizi/ripasso/osservazioni (?)	CHANU (ZECCHINO)
	3.1	Kahler Identities	ZECCHINO
	2.3	Divisors and Line Bundles	PIZZI
	2.4 e 2.5	Proj space and blow-ups	PIZZI
	3.2 e 3.3	Hodge Theory on Kahler Manifolds e Lefschetz Theorems
	4.1 e 4.2	Hermitian Vector Bundles and Serre Duality e Connections
	4.3 e 4.4	Curvature e Chern Classes

L'inizio è dell'attività è previsto per giovedì 17 marzo 2022 alle 10.30 per affrontare la sezione 1.1.

Se l'orario non è compatibile con corsi, sarà possibile riparlare il 17 dal vivo e pensare ad un altro orario con chi sarà presente; in caso non fosse possibile partecipare il 17, contattate via mail la coordinatrice prof.ssa Chanu.

(in aggiornamento)

OpenLab: Introduzione a Loop Quantum Gravity (LQG)

Coordinatori: Lorenzo Fatibene e Andrea Orizzonte

Inizio: 5 maggio 2021 Ore 17:00

Dove: - https://unito.webex.com/meet/lorenzo.fatibene

Frequenza: 1 incontro ogni 2 settimane

Tendenzialmente facciamo pure attività nel primo semestre dell’anno prossimo, se non vi disturba lo farei a distanza visto che oramai ci siamo organizzati.

L’idea è di incontrarsi una volta ogni 2 settimane in modo che chi segue possa impadronirsi un po’ del materiale durante il discorso.

LQG è una proposta per descrivere la gravità a livello quantistico.

Al di là dell’applicazione fisica, da un punto di vista strettamente matematico, è una proposta per definire una quantum field theory (QFT)

per una teoria covariante che sia background free.

In pratica l’obiettivo è di definire una QFT che sia definita nell’ambito di topologia differenziale, cioè su una varietà senza strutture aggiuntive, che si comporti come la gravità descritta dalla relatività generale.

In realtà, per introdurre i concetti base, si toccano diverse aree della geometria, analisi, fisica matematica (e tecniche spettacolari) che hanno un certo interesse specifico.

In un certo senso secondo me e interessante anche a prescindere da eventuali interessi fisico matematici.

Il corso, principalmente rivolto agli studenti della magistrale e del dottorato, è inteso partendo da zero nella teoria specifica.

Un qualunque corso di fisica matematica (Istituzione, modelli relativistici, …) della magistrale dovrebbe facilitare la partenza ma al massimo ne parliamo al primo incontro.

Gli studenti interessati possono contattarmi per email: lorenzo.fatibene@unito.it

Tra gli altri argomenti toccati:

Algebre di Clifford e gruppi di Spin, calcolo variazionale su fibrati, geometria delle foliazioni e fibrazioni, connessioni su fibrati principali, formalismo hamiltoniano in teoria dei campi, ostruzioni topologiche, teoria delle rappresentazioni di gruppi (compatti e non-compatti), spin network, operatori sugli spazi di Hilbert delle spin network.

Relazione finale

Abbiamo svolto un incontro di 2 ore (orientativamente ogni 15 giorni) nel periodo dal 5 Maggio 2021 al 5 gennaio per un totele di 34 ore.

Durante il corso abbiamo ripercorso interamente il percorso necessario per la formulazione di LQG dal formalismo di Holst algli operatori (area e volume) definiti sullo spazio delle spin networks.

La naturale continuazione sarebbe definire le spin foams ma prima di farlo serve studiare un po’ il libro Covariant Looop Quantum Gravity.

Il corso è stato seguito stabilmente da 4 studenti, altri 2 stanno seguendo le registrazioni.

OpenLab:Uso scientifico e inclusivo di una moderna stampante 3d

Coordinatore: Nadir Murru

Apertura: 2019, 27 febbraio 2019

L'attività proposta consisterà nella realizzazione, mediante una moderna stampante 3d, di grafici di funzioni in due variabili e altri oggetti tridimensionali esaminati frequentemente presso il corso di studi in Matematica. L'attività di svolgerà presso il Laboratorio per la ricerca e la sperimentazione di nuove tecnologie assistive per le STEM "S.Polin", al piano terra del Dipartimento di Matematica "G.Peano”. Il Laboratorio prende origine dalla necessità della diffusione e dell’utilizzo delle nuove tecnologie per l’accesso agli studi universitari, anche scientifici, da parte di giovani con disabilità (sia motoria sia sensoriale). Le attività del Laboratorio vanno in due direzioni parallele. Da un lato ricerca e sviluppo di tecnologie per l’accesso e la produzione di contenuti scientifici digitali; dall’altro sperimentazione e disseminazione sul territorio delle tecnologie assistive esistenti. I partecipanti all'attività proposta potranno sperimentare in prima persona il felice connubio tra metodo matematico e realizzazione di percorsi di studio inclusivi e accessibili anche da parte di studenti con disabilità. Ulteriori dettagli saranno forniti agli interessati per email.

Relazione finale: l'attività ha visto il coinvolgimento di una studentessa che ha partecipato ad alcune attività del Laboratorio S. Polin relative all'uso della stampante 3d. L'attività si è svolta tra Marzo e Giugno 2019. Durante i primi incontri la studentessa è stata formata sull'uso della stampante 3d e le relative tecniche di modellazione e progettazione, con l'obiettivo di stampare in 3d superfici matematiche utili all'insegnamento della geometria a persone con disabilità visiva. Negli incontri successivi si è proceduto alla progettazione di tali superfici che sono poi state successivamente stampate in 3d.

Openlab: coding from nand to hack parte ii

Coordinatore: Lorenzo Fatibene

Apertura: 2019, 1 ottobre 2019, ore 16:30

Questo laboratorio si prefigge di seguire il corso on-line From nand to Tetris Part II, che segue la prima parte. Nella prima parte abbiamo progettato l’hardware di un computer a partire dai costituenti elementari (nand gates). L’architettura che è stata progettata si chiama Hack computer ed è un computer semplice ma sufficientemente potente che viene emulato da un programma fornito nel corso. L’obiettivo della seconda parte è quello di progettare la gerarchia software di un Hack computer che all’inizio è fornito in emulazione senza alcun software ad eccezione di un assembler sviluppato nella prima parte. Nella seconda parte è richiesta una conoscenza di base di programmazione in un linguaggio qualunque di alto livello (Java, Python, C++, Swift, …). Il laboratorio si svolgerà nei periodi Ottobre-Dicembre e Marzo-Maggio. Prevediamo di guardare il corso on-line ognuno per conto suo, incontrarci una volta ogni 15 giorni e sviluppare i programmi richiesti (una virtual machine, un linguaggio ad oggetti, il sistema operativo, ...). Chi volesse partecipare senza aver seguito la prima parte dovrebbe guardarsela e imparare l’assembler dell’Hack computer. L’attività è aperta a tutti gli studenti interessati, sia della triennale che della specialistica (oltre a chiunque sia interessato). Chi fosse interessato al corso o volesse ulteriori informazioni, è pregato di contattare il coordinatore per email entro il 25 settembre 2019. In occasione del primo incontro si deciderà come procedere e l’orario degli incontri in base alle esigenze dei partecipanti.

Relazione finale: l’attività non si è svolta, verrà eventualmente riproposta in futuro.

Openlab: Teoria delle Categorie - Reading Group

Coordinatori: professori Alessandro Ardizzoni e Cristiana Bertolin

Apertura: 21 ottobre 2019, ore 14:30

L'attività proposta consiste in una serie di incontri settimanali durante i quali gli studenti espongono in forma di seminario alcune parti del materiale studiato.
Nelle prime settimane verranno affrontati argomenti introduttivi alla Teoria delle Categorie, al fine di fornire le conoscenze di base a tutti i partecipanti. Il testo di riferimento per questa parte sarà "Category Theory in Context", di Emily Riehl.
Successivamente verrà affrontata la discussione di esercizi e di altre tematiche specifiche; gli studenti interessati potranno partecipare preparando un breve seminario che approfondisca un argomento a scelta di proprio interesse.
L'attività si propone come invito ad esplorare il linguaggio della Teoria delle Categorie e le sue manifestazioni in tutte le discipline matematiche.
Il laboratorio è aperto a tutti gli studenti interessati, anche se sono consigliate le conoscenze della triennale.

Relazione finale: l'attività si è svolta in otto incontri settimanali (dal 21/10/2019 al 9/12/2019), con una partecipazione più o meno costante (12-15 persone).
Nei primi cinque incontri è stata affrontata un'introduzione alle basi di Teoria delle Categorie (trasformazioni naturali, rappresentabilità, limiti ed aggiunzioni), coprendo in buona misura i primi quattro capitoli del libro di Riehl. Nei tre incontri successivi alcuni partecipanti hanno presentato dei brevi seminari su argomenti complementari (teoria dei fasci, categorie abeliane, dualità di Stone, caratterizzazione di limiti).
A questi otto incontri si è aggiunto un intervento esterno, su nostro invito, da parte di Stefano Ariotta (16/12/2019) con un seminario di introduzione alle estensioni di Kan (incluso anche nel ciclo di conferenze Mathlab dell'A.A.2019-20).
La partecipazione è stata molto attiva e l'atmosfera informale degli incontri ha permesso lo svolgersi dell'attività in un clima stimolante e rilassato.

Openlab: Teoria delle distribuzioni

Coordinatori: prof. Sandro Coriasco

Apertura: 10 marzo 2020, ore 16:30

L'attività proposta consiste in un ciclo di incontri di approfondimento sulle proprietà e le applicazioni delle distribuzioni
in analisi matematica. Nei primi incontri verranno estese le nozioni sulle distribuzioni trattate nel corso di Istituzioni di
Analisi Matematica, con particolare attenzione all'estensione agli elementi di D'(A) delle operazioni sugli elementi di
C^k(A), A aperto di R^n, ed un cenno all'impossibilità di definire, in generale, il prodotto di due distribuzioni. Successivamente, verrà trattata la risoluzione in D'(A) delle equazioni differenziali. Gli studenti parteciperanno attivamente, sia presentando in forma di seminario alcuni aspetti della teoria, sia risolvendo in aula vari esercizi, mantenendo il carattere laboratoriale dell'attività.

Il laboratorio è aperto a tutti gli studenti interessati della Laurea Magistrale che abbiano frequentato il corso di Istituzioni
di Analisi Matematica. Chi è interessato all'attività è pregato di contattare il Coordinatore per email entro il 29 Febbraio 2020. In occasione del primo incontro si fisserà il calendario degli incontri successivi, in base alle disponibilità dei partecipanti.

Relazione finale: "L'OpenLab di Teoria delle Distribuzioni, tenuto nell'A.A. 2019/2020, è stato seguito da diversi interessati (~8). Il numero è rimasto pressochè costante per tutta la durata delle attività, che si sono concluse il 28/4/2020.

Alcuni partecipanti hanno presentato seminari di approfondimento su argomenti esaminati durante gli incontri, e la maggior parte ha contribuito attivamente alle discussioni. La modalità remota della didattica nel secondo semestre dell'A.A. 2019/2020, imposta dalle restrizioni dovute alla pandemia COVID-19, non ha influito in modo particolare sullo svolgimento delle attività, con l'eccezione della gestione dei tempi, inevitabilmente più dilatati. Di conseguenza, Il numero di

incontri dedicati alle attività gestite/proposte autonomamente dai partecipanti è stato limitato, rispetto a quanto previsto inizialmente. In una successiva edizione dell'OpenLab su questi argomenti, oltre ai seminari tenuti dai partecipanti, si
intende dare maggiore spazio alla risoluzione in gruppo di esercizi."

Openlab: coding from nand to hack

Coordinatore:Lorenzo Fatibene

Apertura: 2019, 27 febbraio 2019, ore 14:30-15:30

Questo laboratorio si prefigge di seguire il corso on-line From nand to Tetris. L’obiettivo è di progettare l’hardware di un computer a partire dei costituenti elementari (nand gates) e lo si realizza su una macchina virtuale (che al momento è fornita dai docenti del corso From nand to Tetris). Non è richiesta Alcuna conoscenza di elettronica, nessuna conoscenza specifica di programmazione. Ovviamente discuteremo qualche argomento di interesse più matematico (ad esempio sulla rappresentazione dei numeri), anche se alla fine vogliamo arrivare almeno l’hardware del computer che disegnano nel corso, chiamato Hack computer. In una seconda parte del laboratorio (From Hack to Tetris: Part II) si prevede di costruire la gerarchia software (assembly, virtual machine,progettare un linguaggio di alto livello insieme al relativo compilatore, OS) su Hack. Infine, si usa il linguaggio per implementare un programma tipo Tetris, o qualunque altra cosa.Il percorso è una demistificazione dell’architettura hardware e software dei computer tramite la sua riduzione a elementi fondamentali. La prima parte prevede di vedersi una volta ogni 2 settimane per 6/8 volte, a partire da fine febbraio, per discutere di una parte del corso seguito on line, discutere eventuali miglioramenti, controllare i progetti e le varianti emerse, sistemare ove possibile argomenti di matematica discreta connessi al corso. L’attività è aperta a tutti gli studenti interessati, sia della triennale che della specialistica (oltre a chiunque sia interessato). Chi fosse interessato al corso o volesse ulteriori informazioni, è pregato di contattare il coordinatore per email entro il 25 febbraio 2019.

Relazione finale: "Si sono presentati all’apertura diversi interessati (~9 o 10). Poi i numeri sono scesi inevitabilmente a ~3, in parte per altri impegni in parte forse per scoraggiamento. Abbiamo svolto un incontro a settimana e il laboratorio si è chiuso il 22 maggio, per un totale di 9 incontri. Il laboratorio è consistito nella discussione del corso on-line: from Nand2Tetris (Part I) L’anno prossimo si potrebbe offrire un laboratorio sulla parte 2 del corso che si occupa della creazione dal nulla della gerarchia software. Chi è interessato può richiedere l'accesso al materiale integrativo che è condiviso del docente."