- Oggetto:
- Oggetto:
Istituzioni di Logica Matematica
- Oggetto:
Anno accademico 2007/2008
- Codice dell'attività didattica
- S8515
- Docente
- Prof. Gabriele Lolli (Titolare del corso)
- Corso di studi
- Laurea Magistrale in Matematica
- Anno
- 4° anno 5° anno
- Periodo didattico
- Primo semestre
- Tipologia
- A scelta dello studente
- Crediti/Valenza
- 7
- SSD dell'attività didattica
- MAT/01 - logica matematica
- Mutuato da
- http://www2.dm.unito.it/paginepersonali/lolli/Istituzioni07.htm
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Il corso si propone di mostrare come lo studio dei linguaggi nei quali sono formalizzate le teorie e le dimostrazioni matematiche permette di ottenere informazioni sulle stesse. Informazioni positive riguardano ad esempio la costruzione di strutture che sono modelli delle teorie, o la loro eventuale decidibilità e meccanizzabilità delle dimostrazioni; quelle limitative riguardano risultati di incompletezza o indecidibilità, in particolare dell'aritmetica e sue estensioni.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Lallievo dovrà essere in grado di utilizzare correttamente gli strumenti di base della Logica Matematica- Oggetto:
Programma
Pre-requisiti in ingresso e competenze minime in uscita
Pre-requisiti (in ingresso)
Insegnamenti fornitori
Conoscenze di base di Algebra
Algebra I
Conoscenze di base di Analisi Matematica
Analisi Matematica I, II e III
Competenze minime (in uscita)
Insegnamenti fruitori
Linguaggi del primo ordine
Tutti
Teoremi di compattezza e completezza
Teoria dei Modelli, Algebra II
Nozioni sulla calcolabilità effettiva
Programma, articolazione e carico didattico
Argomento
Ore
Lezione
Totale Ore di Carico Didattico
Linguaggio proposizionale e del primo ordine
22
22
Modelli
12
12
Incompletezza e indecidibilità
22
22
Totale
56
56
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Materiale didattico
Il materiale didattico presentato a lezione è disponibile sul sito del corso: http://matematica.campusnet.unito.it/cgi-bin/corsi.plIl testo seguito è:
1) H. B: Enderton, A Mathematical Introduction to Logic, Academic Press.
2) Dispense per riassumere il Capitolo 3. - Oggetto:
Note
Modalità di verifica/esame
Colloquio orale.- Oggetto: