- Oggetto:
- Oggetto:
Laboratorio: Teoria dei Numeri
- Oggetto:
Anno accademico 2006/2007
- Docente
- Prof. Umberto Cerruti
- Corso di studi
- Laurea Triennale e Magistrale in Matematica
Laurea Triennale Interfacoltà in Matematica per la Finanza e l'Assicurazione - Anno
- 1° anno 2° anno 3° anno 4° anno 5° anno
- Tipologia
- A scelta dello studente
- Crediti/Valenza
- 3
- SSD dell'attività didattica
- MAT/02 - algebra
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Una delle finalità principali del corso è quella di mostrare sia la continuità che lo straordinario potere innovativo della Matematica, attraverso lo studio di due temi (somme di quadrati e partizioni) che sono stati affrontati per secoli dai più grandi matematici. Proprio negli ultimi anni, 2003-2005, due giovanissimi studiosi hanno ottenuto risultati eccezionali.- Oggetto:
Programma
Nella prima parte del Laboratorio di Teoria dei Numeri si tratteranno le problematiche della rappresentazione degli interi mediante somme di quadrati o forme quadratiche, dal teorema di Pitagora ai recentissimi risultati di Manjul Bhargava (un matematico di 30 anni, che ha studiato a Princeton). Ci si avventura poi nel mondo della teoria delle partizioni, come contarle, quali relazioni hanno con i numeri pentagonali e le somme di divisori (Eulero). Si studiano le loro proprietà di divisibilità, dal mitico Ramanujan a Karl Mahlburg (un giovane di 26 anni, da poco laureato presso l'Università di Madison, Wisconsin).
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
Note
Il corso inizierà (come già indicato nel modulo di iscrizione) il 9 maggio 2007 in Aula 5, alle ore 16.- Oggetto:
