Processi Stocastici

Oggetto:

Processi Stocastici

Oggetto:

Anno accademico 2006/2007

Codice dell'attività didattica

S8525

Docente

Prof. Laura Sacerdote

Corso di studi

Laurea Magistrale in Matematica

Anno

4° anno 5° anno

Periodo didattico

Primo semestre

Tipologia

A scelta dello studente

Crediti/Valenza

Oggetto:

Obiettivi formativi

Far conoscere le principali metodologie utili per lo studio di alcune classi di processi stocastici. Il corso si propone anche di aiutare lo studente a sviluppare le capacità necessarie per formulare modelli probabilistici di interesse applicativo, per studiarli ed eventualmente per affrontare la soluzione di problematiche non ancora presenti in letteratura.

Oggetto:

Risultati dell'apprendimento attesi

Conoscenza delle principali proprietà dei processi di diffusione e di importanti funzionali di tali processi. Conoscenza di altre importanti classi di processi stocastici. Capacità nell'utilizzo delle metodologie utili per lo studio di tali processi e acquisizione di competenze utili per lo sviluppo di modelli che utilizzino processi di diffusione.

Oggetto:

Programma

Classificazione dei processi stocastici e metodi per lo studio delle diverse classi;
Martingale e principali teoremi relativi
Moto Browniano: proprietà delle realizzazioni e di importanti funzionali
Processi stazionari: metodi utili per lo studio
Processi di diffusione: proprietà, equazioni relative e studio di importanti funzionali.

Descrizione

Testi consigliati e bibliografia

Oggetto:

1. Karlin, S. and Taylor H.M. A first course in stochastic processes Academic Press
2.Karlin, S. and Taylor H.M. A second course in stochastic processes Academic Press
3. Karatzas, I. and Shreve, S.E. Brownian motion and stochastic calculus Springer-Verlag-

Oggetto:

Note

Esercitatore Dott. Cristina Zucca

I contenuti del corso sono utili per svolgere la tesi finale in ambito probabilistico-statistico. La conoscenza dei processi stocastici puo' anche risultare di grande importanza per lo svolgimento di stages presso istituti bancari, assicurazioni o industrie.

Attenzione: a causa di mancanza di personale del settore il corso potrebbe venir attivato ad anni alterni.

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