- Oggetto:
- Oggetto:
Elementi di Analisi Superiore per la Fisica
- Oggetto:
Anno accademico 2007/2008
- Codice dell'attività didattica
- M8600
- Docente
- Prof. Maria Luisa Buzano
- Corso di studi
- Laurea in Matematica
- Anno
- 3° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- A scelta dello studente
- Crediti/Valenza
- 3
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Il corso si rivolge principalmente a studenti del terzo anno del Corso di Studi in Fisica, che intendano perfezionare la loro preparazione in Analisi Matematica su argomenti utili nelle applicazioni, come pure a quegli studenti del Corso di Studi in Matematica che desiderino documentarsi sulle applicazioni concrete di svariati metodi teorici.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Lo studente dovrà essere in grado di comprendere concettualmente ed applicare in situazioni concrete alcune delle tecniche e metodologie fondamentali riguardanti le equazioni differenziali ordinarie, con particolare riguardo per i problemi ai valori iniziali, lo studio dei massimi e minimi vincolati ed il calcolo delle variazioni.- Oggetto:
Programma
Pre-requisiti in ingresso e competenze minime in uscita
Pre-requisiti (in ingresso)
Insegnamenti fornitori
Calcolo differenziale ed integrale in più variabili. Serie di funzioni.
Calcolo differenziale e integrale, funzioni a più variabili, analisi vettoriale e serie di funzioni (Corso di Studi in Fisica)
oppure: Analisi Matematica I, II, III (Corso di Studi in Matematica)
competenze minime (in uscita)
Insegnamenti fruitori
Problema di Cauchy per le equazioni differenziali ordinarie. Massimi e minimi vincolati. Calcolo delle variazioni.
Metodi Matematici per la Fisica. Corsi di Fisica con indirizzo matematico. Corsi di Matematica a carattere analitico.
Programma, articolazione e carico didattico
Argomento
Ore
Lezione
Totale Ore di Carico Didattico
Nozioni preliminari su spazi metrici completi e teorema delle contrazioni.
8
8
Teorema di esistenza e unicità per il problema di Cauchy locale e globale. Applicazioni ai sistemi dinamici. Metodo delle approssimazioni successive.
7
7
Dipendenza continua delle soluzioni di un problema di Cauchy dai dati iniziali e dai parametri.
6
6
Massimi e minimi vincolati. Moltiplicatori di Lagrange. Elementi di calcolo delle variazioni.
6
6
Totale
27
27
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Testo consigliato: Analisi Matematica 2 di M.L. Buzano e M. L. Mathis. Levrotto e Bella .Torino
- Oggetto:
Note
L'esame consiste di una prova orale sugli argomenti svolti a lezione.- Oggetto:
