- Oggetto:
- Oggetto:
Algebra Superiore
- Oggetto:
Anno accademico 2007/2008
- Codice dell'attività didattica
- S8495
- Docente
- Prof. Yu Chen (Titolare del corso)
- Corso di studi
- Laurea Magistrale in Matematica
- Anno
- 4° anno 5° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- A scelta dello studente
- Crediti/Valenza
- 7
- SSD dell'attività didattica
- MAT/02 - algebra
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Finalità
Si fornisce agli studenti uno studio dellalgebra, sia fondamentale che avanzato, nella corrente principale della matematica. Gli argomenti dello studio trattano la teoria delle algebre semplici e semisemplici, elementi di rappresentazioni di algebra e di gruppi, un discorso sui gruppi classici e sulle loro rappresentazioni- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
. Obiettivi
Gli studenti dovranno aver acquisito la conoscenza le strutture dellalgebra e dei moduli semisemplici, i metodi elementari nella teoria delle rappresentazioni- Oggetto:
Programma
Pre-requisiti in ingresso e competenze minime in uscita
Pre-requisiti (in ingresso)
Insegnamenti fornitori
Teoria dei gruppi e degli anelli
Algebra I e II
Algebra Lineare
Geometria II
Competenze minime (in uscita)
Insegnamenti fruitori
La classificazione dell’algebra semisemplici, calcolo delle rappresentazioni.
Corso di Gruppi di Lie (opzionale)
Preparazione della tesi di Laurea Magistrale, corsi di Dottorato di Algebra
Programma, articolazione e carico didattico
Argomento
Ore
Lezione
Ore
Esercitazione
Totale Ore di Carico Didattico
Teoria dell’algebra semisemplice
11
5
16
Rappresentazione dell’algebra e dei gruppi
11
5
16
Gruppi classici
18
6
24
Totale
40
16
56
Teoria dei gruppi: gruppi classici, gruppi di permutazioni, gruppi semplici, cenno della classificazione dei gruppi semplici finiti;
Teoria dei anelli e moduli: radicale e nilradicale di un anello, anelli semplici e semisemplici, anelli principali, anelli euclidei, moduli finitamente generabili, moduli indecomponibili, prodotto tensoriale (di moduli e di matrici);
Teoria di Wedderburn sull'algebra semisemplice, rudimenti della teoria di rappresentazione dei gruppi finiti;
Teoria delle carattere per i gruppi finiti;
Gruppi classici e loro rappresentazioni.Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Y. CHEN e F. FERRARA, Teoria della rappresentazione dei gruppi, Quaderni Didattici del Dipartimento di Matematica dellUniversità di Torino n. 18, giugno 2003
M. CURZIO, P. LONGOBARDI, M, MAJ, Lezione di Algebra, Liguori Editore - Oggetto:
Note
L'esame si svolge, di norma, come segue: esame orale.- Oggetto:
Altre informazioni
http://www.dm.unito.it/quadernididattici/2001d.html- Oggetto:
