- Oggetto:
- Oggetto:
Laboratorio di Storia ed Evoluzione del Pensiero Matematico (DM 270) - a.a. 2014/15
- Oggetto:
History and evolution of the mathematical thought
- Oggetto:
Anno accademico 2014/2015
- Codice dell'attività didattica
- MFN1414
- Docente
- Prof. Clara Silvia Roero (Titolare del corso)
- Corso di studi
- Laurea in Matematica
- Anno
- 3° anno
- Periodo didattico
- Primo semestre
- Tipologia
- D.M. 270 TAF F - Altre attività
- Crediti/Valenza
- 3
- SSD dell'attività didattica
- MAT/04 - matematiche complementari
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Orale
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
- Tramite l'analisi critica e l’interpretazione moderna di testi classici di matematica, illustrare l’evoluzione del pensiero matematico dall’antichità all’epoca moderna e contemporanea.
- Far acquisire competenze di carattere critico sulla lettura, traduzione e interpretazione di testi scientifici, con attenzione al linguaggio, alle notazioni e al rigore nelle dimostrazioni.
- Far acquisire capacità di confronto fra soluzioni antiche, moderne, e con tecniche attuali, di celebri problemi e teoremi; individuare caratteristiche, vantaggi e limiti dei procedimenti utilizzati da vari autori.
- Orientare le scelte delle bibliografie e sitografie recenti, da utilizzare nell'esposizione scritta e oraledi argomenti matematici di cui si ricercano le radici storiche e le motivazioni di indagine in epoche diverse.
This Laboratory presents and comments on ancient and modern classical sources which are relevant to the history of mathematics (in the field of arithmetic, geometry, algebra, mechanics, analysis and probability theory), in order to illustrate the evolution of some fundamental concepts, procedures, languages, notations and symbols. By means of a reading of the original or translated texts, we intend to help the students to understand, interpret and criticize the sources, to compare the methods and accustom them to undertake research on their own knowledge in the field of mathematics and history of mathematics and science.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Saper comprendere un testo di matematica attraverso la lettura critica dell’originale o della sua traduzione in una lingua contemporanea;
- saperlo collocare nel suo contesto storico e matematico,
- saper confrontare procedimenti antichi e tecniche moderne,
- saper cogliere le difficoltà e le ambiguità di linguaggi e di notazioni,
- saper esporre un tema matematico in forma scritta e orale per un pubblico ampio.
- Oggetto:
Attività di supporto
Edizioni critiche, traduzioni, orientamento nelle collane della biblioteca, uso di moderne tecnologie.
- Oggetto:
Programma
Storia della terminologia matematica e del simbolismo.
Il linguaggio matematico dell’algebra nelle civiltà arcaiche (Egitto, Mesopotamia, Cina)
L’algebra geometrica negli Elementi di Euclide e nelle Coniche di Apollonio.
Fonti arabe e indiane nella storia dell’algebra: al-Khwarizmi, al-Khayyam, al Tusi, Brahmagupta, Bhaskara.
Leonardo Fibonacci, Liber Abaci ed altre fonti del XIV-XV sec. in Occidente
Tartaglia, Cardano, Bombelli sulle equazioni di terzo e di quarto grado
Viète, Descartes, Fermat
Il teorema fondamentale dell’algebra (Descartes, Euler, Lagrange, Cauchy, Gauss)
Matrici e determinanti (Cina, Leibniz, Gauss, Sylvester, Cayley)
Spazi vettoriali (Grassmann, Peano)
Teoria dei gruppi (Abel, Galois, Klein).
Segue una scelta antologica di alcuni testi, in lingua italiana corrente (eventualmente tradotti), afferenti alla storia dell’algebra. Anteposte a ciascun testo sono fornite notizie minime riguardanti l’autore e l’opera, indicazioni per una lettura attenta e problematica del testo proposto, considerazioni sugli argomenti principali trattati e sulle modalità con cui sono stati trattati, collegamenti ad altri testi. Infine si produce un breve questionario di verifica della comprensione operativa del testo.
In the first part an introduction of the professor presents the history of the mathematical language and of symbolism from antiquity to modern times. A brief history of algebra through the main authors follows, with a presentation of the most significant texts, the features of the language and notations, the involved methods and techniques, the epistemological and educational aspects, the bibliographical references.
After this introduction the students will analyse the original texts, will write the translations and give a possible interpretation, inserted in the context of the period and in connection with other subjects. At the end they present a possible lesson for the teaching of the topic from a historical point of view.
- Aritmetica, Geometria, Meccanica e Algebra nelle civiltà arcaiche, in Grecia, nel Medioevo in Occidente e in Oriente (2500 a.C.-XV sec.d.C.)
Testi: Papiri egizi, tavolette sumero-babilonesi; Testi di filosofi e matematici greci (Platone: Menone, Timeo, Repubblica; Aristotele: Fisica, Analitici primi; Euclide: Elementi; Archimede, Metodo sui teoremi meccanici, Quadratura della parabola, Conoidi e sferoidi; Apollonio, Coniche); Testi di filosofi e matematici dal 13° al 15° sec. (al-Khwarizmi; al-Khayyam; Leonardo Fibonacci Pisano, Oresme).
- Il linguaggio e i metodi dell’algebra e della geometria dal Rinascimento al XVIII secolo
Testi: Pacioli, Tartaglia, Cardano, Bombelli, Viète, Descartes, Fermat, Cavalieri, Wallis, Barrow, Lagrange.
- Origini del calcolo delle probabilità nei giochi d’azzardo: il problema dei dadi e della divisione della posta; le prime teorie
Testi di: Anonimo XIV sec., Galilei, Pascal, Fermat, Huygens, de Moivre, Jacob Bernoulli, Laplace
- Calcolo infinitesimale e analisi moderna
Testi di: Newton, Leibniz, L'Hospital, Agnesi, Cauchy, Dedekind, Hilbert, Genocchi-Peano.
- Meccanica
Testi di Galileo, Torricelli, Newton, Euler, Lagrange.
- Fondamenti della matematica
Testi di Dedekind, Peano, Hilbert, Poincaré.
The themes that will be dealt with are the following:
- Arithmetic, geometry and algebra in ancient civilizations: Egypt, Mesopotamia, Greece, Arabic world (texts: Rhind Papyrus, Moscow Papyrus, Cuneiform Texts, Plato, Aristotle, Euclid, Archimedes, Apollonius, Leonardo of Pisa, al-Khwārizmī, al-Khayyam).
- The Mathematical Language and Notations; Algebra, Geometry and Mechanics from 16th to 18th century (Euclid’s Elements edited by Commandino and Clavius;Pacioli’s Summa de arithmetica; Pacioli De divina proportione; Tartaglia, Cardano, Bombelli, Viète, Descartes, Fermat, Wallis, Galilei, Cavalieri, Torricelli, Roberval, Pascal).
- From the problems on dice to the origins of Probability Theory and Statistics (Anonym XIV cent., Galilei, Pascal, Fermat, Huygens, Jac. Bernoulli)
- From the Infinitesimal Calculus to Modern Analysis (texts by: Torricelli, Barrow, Descartes, Fermat, Newton, Leibniz, L'Hospital, Agnesi, Euler, Cauchy)
- Mathematics and Physics (texts by Galilei, Huygens, Fermat, Newton, Euler, Lagrange)
- Philosophy and Foundation of mathematics (Bolzano, Dedekind, Klein, Hilbert, Peano, Poincaré, Volterra.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
Raccolta antologica fornita dal docente.
Bottazzini U., Freguglia P., Toti Rigatelli L., Fonti per la storia della matematica, Firenze, 1992
Van Heijenoort J., A Source Book in Mathematical Logic, Cambridge Mass., Harvard UP, 1967
Fauvel J., Gray J., The History of Mathematics A Reader, London, 1987.
Struik D., A Source Book in Mathematics 1200-1800, 2 vols., Princeton, UP, 1986.
Cd-rom La matematica antica, Il Giardino di Archimede, Firenze.
Classici della Scienza, UTET, Torino (Euclide, Archimede, Cavalieri, Torricelli, Descartes, Newton, Laplace).
Le Scienze, Quaderni e Biografie sui protagonisti della scienza.
Hairer E., Wanner G., Analysis by its History, Springer, UTM, 2008.
Hald E., A History of Probability and Statistics and their applications before 1750, USA, Wiley, 2003.
Dupont P., Roero C.S., Il trattato De ratiociniis in Ludo Aleae di C. Huygens,... Ars Conjectandi di Jacob Bernoulli, Mem. Acc. Sci. Torino 1982.
Dupont P., Roero C.S., Leibniz 84 Il decollo enigmatico del calcolo differenziale, Rende, Med. Press, 1992.
Luciano E., Roero C.S., R. Descartes Scritti: Géometrie, Bari, Laterza, 2007.
Bottazzini U., Freguglia P., Toti Rigatelli L., Fonti per la storia della matematica, Firenze, 1992
Van Heijenoort J., A Source Book in Mathematical Logic, Cambridge Mass., Harvard UP, 1967
Fauvel J., Gray J., The History of Mathematics A Reader, London, 1987.
Struik D., A Source Book in Mathematics 1200-1800, 2 vols., Princeton, UP, 1986.
Cd-rom La matematica antica, Il Giardino di Archimede, Firenze.
Classici della Scienza, UTET, Torino (Euclide, Archimede, Cavalieri, Torricelli, Descartes, Newton, Laplace).
Le Scienze, Quaderni e Biografie sui protagonisti della scienza.
Hairer E., Wanner G., Analysis by its History, Springer, UTM, 2008.
Hald E., A History of Probability and Statistics and their applications before 1750, USA, Wiley, 2003.
Dupont P., Roero C.S., Il trattato De ratiociniis in Ludo Aleae di C. Huygens,... Ars Conjectandi di Jacob Bernoulli, Mem. Acc. Sci. Torino 1982.
Dupont P., Roero C.S., Leibniz 84 Il decollo enigmatico del calcolo differenziale, Rende, Med. Press, 1992.
Luciano E., Roero C.S., R. Descartes Scritti: Géometrie, Bari, Laterza, 2007.
- Oggetto:
Orario lezioni
Giorni Ore Aula Venerdì 9:00 - 11:00 Aula 5 Dipartimento di Matematica Lezioni: dal 03/10/2014 al 16/01/2015 Nota: Per l'orario delle lezioni consultare la pagina "Orario Lezioni":http://www.educmatematica.unito.it/CMSOrari/index.html
- Oggetto:
Note
LABORATORIO DI STORIA ED EVOLUZIONE DEL PENSIERO MATEMATICO, MFN1414 (DM 270) , 3 CFU: 3 CFU, MAT/04, TAF F (lab/altro), Ambito altre conoscenze utili per l'inserimento nel mondo del lavoro.
Modalità di verifica/esame: Relazione scritta e orale su testi specifici tradotti e interpretati.
- Oggetto:
