- Oggetto:
Letteratura Matematica (DM 509) - a.a. 2009/10
- Oggetto:
Anno accademico 2009/2010
- Codice dell'attività didattica
- MFN1038
- Docenti
- Prof. Clara Silvia Roero (Titolare del corso)
Prof. Livia Giacardi (Titolare del corso) - Corso di studi
- Laurea in Matematica
- Anno
- 3° anno
- Periodo didattico
- Primo semestre
- Tipologia
- D.M. 509
- Crediti/Valenza
- 5
- SSD dell'attività didattica
- MAT/04 - matematiche complementari
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Comprensione di testi di matematica di varie epoche storiche e sviluppo di capacità critiche e dimostrative. Orientamento nella bibliografia matematica primaria e secondaria.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Saper valutare criticamente un testo di matematica; saperlo collocare nel contesto storico, saper confrontare procedimenti antichi e tecniche moderne. Conoscere gli autori e le principali fonti di concetti, metodi e teorie matematiche.
- Oggetto:
Programma
Si presentano e commentano nel loro contesto testi rilevanti per la storia dell’aritmetica e teoria dei numeri, dell’analisi, dell’algebra, della geometria, della meccanica e della probabilità allo scopo di mostrare l’evoluzione di alcuni concetti e teorie fondamentali, il confronto di metodologie nella trattazione di problemi specifici e i mutamenti del simbolismo. Per l’analisi, l’algebra, la geometria analitica, la meccanica e la probabilità gli autori considerati andranno dall’antichità al XIX secolo (pap. Rhind, Archimede, Pappo, al-Khwarizmi, Al Khayyam, …, Galilei, Cavalieri, Torricelli, Descartes, Fermat, Leibniz, Newton, Euler, Lagrange, Laplace, …, Cauchy, Weierstrass, Riemann, Dedekind, Peano). La parte del corso relativa alla geometria è dedicata alla teoria delle parallele e alla nascita delle geometrie non euclidee. Si commenteranno collocandoli nel contesto storico passi tratti da: Euclide, Omar Al Khayyam, Saccheri, Legendre, Gauss, Lobatchevsky, Bolyai, Beltrami, Poincaré. La parte del corso dedicata all’aritmetica e alla teoria elementare dei numeri segue essenzialmente due filoni:
- l'evoluzione del concetto d numero dall'antichità all'Ottocento
- l'emergere della teoria dei numeri come branca autonoma della matematica da Euclide a Gauss
Si commenteranno collocandoli nel contesto storico passi tratti da: Euclide, Archimede, Diofanto, Bhaskara, Bombelli, Fermat, Euler, Lagrange, Gauss, Hankel, Peano.
Ancient and modern sources in the history of arithmetic and number theory, analysis, algebra, geometry, mechanics and probability theory are presented and commented. The aim is to show the evolution of some of the fundamental concepts, theories and methods of mathematics. By reading the original texts, we intend to help the students to interprete and criticize the sources, to compare the methods, and train them to undertake research on their own. The original sources for analysis, algebra, analytic geometry, mechanics and probability theory cover a long period from the antiquity to the end of XIX cent. (Rhind papyrus, Archimedes, Pappus, al-Khwarizmi, Al Khayyam, …, Galilei, Cavalieri, Torricelli, Descartes, Fermat, Leibniz, Newton, Euler, Lagrange, Laplace, …, Cauchy, Weierstrass, Riemann, Dedekind, Peano).
The part of the course regarding geometry is dedicated to the theory of parallels and the birth of non-Euclidean geometry. Relevant passages drawn from the works of the following authors will be commented and placed in their historic context: Euclide, Omar Al Khayyam, Saccheri, Legendre, Gauss, Lobatchevsky, Bolyai, Beltrami, Poincaré.
The part of the course regarding arithmetic and elementary number theory will essentially proceed along two lines: the evolution of the concept of number from antiquity through the 1800s, and the emergence of number theory as an autonomous branch of mathematics from Euclid to Gauss. Relevant passages drawn from the works of the following authors will be commented and placed in their historic context: Euclide, Archimede, Diofanto, Bhaskara, Bombelli, Fermat, Euler, Lagrange, Gauss, Hankel, Peano.
Testi consigliati e bibliografia
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Antologia matematica, vol. 1 a cura di C.S. Roero (dispense fornite dal docente) FAUVEL J., GRAY J. 1987, The History of Mathematics. A reader, The Open University BOTTAZZINI U., FREGUGLIA P., RIGATELLI L. 1992, Fonti per la storia della matematica, Firenze. PONT J.C. 1986, L’aventure des parallèles Berne: Peter Lang GRATTAN-GUINNESS I. (editor) 2005, Landmark Writings in Western Mathematics 1640-1940, Amsterdam, Elsevier. Collana di testi digitali sulla matematica antica forniti dalle docenti.
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Note
LETTERATURA MATEMATICA, MFN1038 (DM509), 5 CFU, MAT/04 Modalità di verifica/esame: Esercizio scritto sulla comprensione di un testo e colloquio orale. Voto
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