- Oggetto:
- Oggetto:
Logica Matematica (DM 270) - a.a. 2013/14
- Oggetto:
Mathematical logic
- Oggetto:
Anno accademico 2013/2014
- Codice dell'attività didattica
- MFN1529
- Docenti
- Prof. Domenico Zambella (Titolare del corso)
Dott. Matteo Viale (Titolare del corso) - Corso di studi
- Laurea in Matematica
- Anno
- 3° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- D.M. 270 TAF D - A scelta dello studente
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD dell'attività didattica
- MAT/01 - logica matematica
- Modalità di erogazione
- Mista
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Orale
- Prerequisiti
- Elementi di logica matematica
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Capacità di formalizzare semplici proprietà nei linguaggi del prim'ordine. Familiarità con la nozione di equivalenza elementare. Familiarizzazione con gli assiomi della teoria degli insiemi e con le sue applicazioni elementari in topologia ed algebra.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Lo studente dovrà essere in grado di risolvere esercizi sulla teoria di base e padroneggiare gli esempi significativi che verranno illustrati nel corso. Lo studente saprà formalizzare nei linguaggi del prim'ordine prorietà espresse nel linguaggio naturale. Prerequisito è che lo studente abbia padronanza della propria lingua madre come strumento per esprimere concetti matematici.
- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
esame scritto con domande di teoria ed esercizi sul programma del corso, esoneri parziali tramite consegna di fogli di esercizi
- Oggetto:
Attività di supporto
Esercizi verranno assegnati in itinere e corretti dai docenti.
- Oggetto:
Programma
- Reticoli distributivi. Filtri primi e filtri massimali. Teorema di dualità di Stone.
- Ultraprodotti e ultrapotenze. Teorema di compattezza e applicazioni.
- Ordini lineari densi e grafi aleatori.
- Metodo dell'andirivieni di Cantor (strutture omogenee ed universali).
- Ordinali: definizioni, ricorsione transifinita, aritmetica ordinale.
- Teorema di Cantor, lemma di Koenig, la funzione Gimel.
- Ultrafiltri e combinatoria infinita: Ultrafiltri, teorema di Ramsey, teoremi di partizione.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
Verranno distribuite delle dispense.
- Oggetto:
Note
LOGICA MATEMATICA (DM 270), 6 CFU, MAT/01, TAF D, Ambito a scelta dello studente.
Modalità di verifica/esame: L’esame consiste di una prova scritta in cui si richiede di risolvere alcuni problemi e di esporre brevemente qualche argomento del programma.
- Oggetto:
Altre informazioni
http://www.personalweb.unito.it/domenico.zambella/dispense/- Oggetto:
