- Oggetto:
- Oggetto:
Algebra I
- Oggetto:
Anno accademico 2007/2008
- Codice dell'attività didattica
- M8511
- Docenti
- Prof. Lea Terracini (Titolare del corso)
Prof. Andrea Mori (Esercitatore)
Prof. Domenico Zambella (Titolare del corso) - Corso di studi
- Laurea in Matematica
- Anno
- 2° anno
- Periodo didattico
- Primo semestre
- Tipologia
- Di base
- Crediti/Valenza
- 7
- SSD dell'attività didattica
- MAT/02 - algebra
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Lo studente dovrà dare prova di aver acquisito i concetti basilari della teoria dei gruppi, degli anelli e dei campi e di saperli utilizzare per risolvere semplici esercizi.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Il corso si propone di fornire i concetti basilari della teoria dei gruppi, degli anelli e dei campi, in modo da permettere allo studente di affrontare corsi avanzati di algebra e di geometria in cui questi nozioni di base saranno applicate e ulteriormente sviluppate.- Oggetto:
Programma
Pre-requisiti in ingresso e competenze minime in uscita
Pre-requisiti (in ingresso)
Insegnamenti fornitori
Argomenti svolti nel corso di Matematica discreta
Matematica discreta
E’ utile la conoscenza delle nozioni fondamentali di algebra lineare e geometria analitica
Geometria I e II
Competenze minime (in uscita)
Insegnamenti fruitori
Proprietà fondamentali di gruppi, anelli e campi
Corsi successivi di algebra e di geometria
Essere in grado di utilizzare le strutture studiate per risolvere esercizi
Molti corsi matematici di tipo avanzato
Programma, articolazione e carico didattico
Argomento
Ore
Lezione
Ore
Esercitazione
Totale Ore di Carico Didattico
Gruppi e omomorfismi di gruppi: definizioni, teoremi fondamentali ed esempi principali. Sottogruppi. Gruppo simmetrico e Gruppo diedrale. Gruppi di matrici.
15
11
26
Azione di un gruppo su di un insieme.
5
5
10
Anelli e ideali: definizione, proprietà principali ed esempi. Particolare attenzione sarà dedicata agli anelli polinomi e ai domini euclidei. Cenni sui campi .
16
11
27
Totale
36
27
63
Gruppi e omomorfismi di gruppi: definizioni, teoremi fondamentali ed esempi principali. Sottogruppi. Gruppo simmetrico e Gruppo diedrale. Gruppi di matrici. Azione di un gruppo su di un insieme.
Anelli e ideali: definizione, proprietà principali ed esempi. Particolare attenzione sarà dedicata agli anelli polinomi e ai domini euclidei.
Cenni sui campi .Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- G. CATTANEO PIACENTINI, Algebra, Ed. Zanichelli (consigliato)
Appunti del corso (LINK) - Oggetto:
Note
L'esame si svolge come segue:
Scritto (due esoneri scritti sostitutivi dello scritto finale) e orale facoltativo.- Oggetto: