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Algebra I

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Anno accademico 2007/2008

Codice dell'attività didattica
M8511
Docenti
Prof. Lea Terracini (Titolare del corso)
Prof. Andrea Mori (Esercitatore)
Prof. Domenico Zambella (Titolare del corso)
Corso di studi
Laurea in Matematica
Anno
2° anno
Periodo didattico
Primo semestre
Tipologia
Di base
Crediti/Valenza
7
SSD dell'attività didattica
MAT/02 - algebra
Oggetto:

Sommario insegnamento

Oggetto:

Obiettivi formativi

Lo studente dovrà dare prova di aver acquisito i concetti basilari della teoria dei gruppi, degli anelli e dei campi e di saperli utilizzare per risolvere semplici esercizi.
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Risultati dell'apprendimento attesi

Il corso si propone di fornire i concetti basilari della teoria dei gruppi, degli anelli e dei campi, in modo da permettere allo studente di affrontare corsi avanzati di algebra e di geometria in cui questi nozioni di base saranno applicate e ulteriormente sviluppate.
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Programma

 

 

Pre-requisiti in ingresso e competenze minime in uscita

Pre-requisiti (in ingresso)

Insegnamenti fornitori

Argomenti svolti nel corso di Matematica discreta

Matematica discreta

E’ utile la conoscenza delle nozioni fondamentali di algebra lineare e geometria analitica

Geometria I e II

 

Competenze minime (in uscita)

Insegnamenti fruitori

Proprietà fondamentali di gruppi, anelli e campi

Corsi successivi di algebra e di geometria

Essere in grado di utilizzare le strutture studiate per risolvere esercizi

Molti corsi matematici di tipo avanzato

Programma, articolazione e carico didattico

Argomento

Ore

Lezione

Ore

Esercitazione

Totale Ore di Carico Didattico

Gruppi e omomorfismi di gruppi: definizioni, teoremi fondamentali ed esempi principali. Sottogruppi. Gruppo simmetrico e Gruppo diedrale. Gruppi di matrici.

15

11

26

Azione di un gruppo su di un insieme.

5

5

10

Anelli e ideali: definizione, proprietà principali ed esempi. Particolare attenzione sarà dedicata agli anelli polinomi e ai domini euclidei. Cenni sui campi .

16

11

27

Totale

36

27

63

 

Gruppi e omomorfismi di gruppi: definizioni, teoremi fondamentali ed esempi principali. Sottogruppi. Gruppo simmetrico e Gruppo diedrale. Gruppi di matrici. Azione di un gruppo su di un insieme.
Anelli e ideali: definizione, proprietà principali ed esempi. Particolare attenzione sarà dedicata agli anelli polinomi e ai domini euclidei.

Cenni sui campi .

Testi consigliati e bibliografia

Oggetto:

G. CATTANEO PIACENTINI, Algebra, Ed. Zanichelli (consigliato)
Appunti del corso (LINK)


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Note

L'esame si svolge come segue:

Scritto (due esoneri scritti sostitutivi dello scritto finale) e orale facoltativo.
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Ultimo aggiornamento: 19/06/2008 11:13

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