- Oggetto:
Laboratorio: Matematica con la testa e con le mani
- Oggetto:
Anno accademico 2006/2007
- Docente
- Prof. Ferdinando Arzarello
- Corso di studi
- Laurea Triennale e Magistrale in Matematica
Laurea Triennale Interfacoltà in Matematica per la Finanza e l'Assicurazione - Anno
- 1° anno 2° anno 3° anno 4° anno 5° anno
- Tipologia
- A scelta dello studente
- Crediti/Valenza
- 3
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Lobiettivo è di illustrare come gli strumenti matematici permettano di dare una forma generale a problemi concreti e semplici (ad es. come piastrellare una stanza) e come la formulazione matematica trovata permetta di affrontare e di risolvere problemi molto più astratti e complessi (ad es. studiare i quasi-cristalli).- Oggetto:
Programma
Il laboratorio tratterà le tassellazioni piane, regolari, uniformi e aperiodiche, nonché le tassellazioni della sfera (con una rapida puntata sui poliedri) e del piano iperbolico.
I risultati matematici riguardanti le varie tipologie di tassellazioni saranno acquisiti costruendole, esplorandole e riflettendo su quanto fatto usando il linguaggio e gli strumenti della matematica (usando appunto le mani e la testa). Per questo gli studenti costruiranno gli esempi base delle tassellazioni piane utilizzando un opportuno software (Cabri Géomètre), il cui uso sarà da loro appreso nelle prima lezione del laboratorio. Si esploreranno altresì dei siti in cui si trovano esempi significativi di tassellazioni presenti in opere artistiche prodotte nel corso dei secoli.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Sono disponibili dispense per tutti gli argomenti trattati.
- Oggetto:
Note
Non si richiedono conoscenze pregresse ma solo la disponibilità a pensare matematicamente su oggetti concreti. Gli strumenti matematici necessari saranno forniti via via durante il laboratorio.
Il laboratorio può quindi essere seguito da studenti di qualsiasi anno. Nel caso si tratti di studenti della laurea magistrale, sarà loro richiesto di preparare una relazione sulle tassellazioni in spazi (euclidei ed iperbolici) di dimensione maggiore di 2.
Si richiedera agli studenti di svolgere un certo numero di esercizi a casa, da consegnare durante il corso stesso e che saranno oggetto di valutazione per lesame. Lesame consisterà in un colloquio individuale sugli esercizi svolti e sulla parte teorica del corso.- Oggetto:
