- Oggetto:
- Oggetto:
Metodi di Ottimizzazione Complementi
- Oggetto:
Anno accademico 2007/2008
- Codice dell'attività didattica
- M8554
- Docenti
- Prof. Giampietro Allasia (Titolare del corso)
Prof. Alessandra De Rossi (Titolare del corso) - Corso di studi
- Laurea in Matematica
- Anno
- 3° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- A scelta dello studente
- Crediti/Valenza
- 2
- SSD dell'attività didattica
- MAT/08 - analisi numerica
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Il corso ha per oggetto lo studio matematico della determinazione di soluzioni ottimali di vari problemi, generalmente di notevole interesse applicativo. La programmazione lineare e lottimizzazione non-vincolata vengono trattate con adeguato approfondimento teorico e con esercitazioni di laboratorio particolarmente interessanti. Infatti lo sviluppo degli strumenti di calcolo ha reso possibile risolvere problemi di decisione sempre più complessi, simili a quelli reali.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Lallocazione ottimale di fattori limitati (moneta, manodopera, energia, materie prime, ecc.) è rilevante per i responsabili delle decisioni che operano nel campo di molte discipline sia tradizionali sia recenti. Con lapprendimento dei metodi di ottimizzazione e lapplicazione degli algoritmi relativi, da effettuare necessariamente mediante calcolatori, gli studenti acquisiscono conoscenze teoriche ed esperienza pratica per risolvere importanti problemi.- Oggetto:
Programma
Pre-requisiti in ingresso e competenze minime in uscita
Pre-requisiti (in ingresso)
Insegnamenti fornitori
Conoscenza completa dei contenuti dei corsi di Analisi numerica I e II
Analisi numerica I e II
Conoscenza completa del contenuto del corso di Metodi di ottimizzazione
Metodo di ottimizzazione
Conoscenza di argomenti specifici di Analisi matematica
Analisi matematica I, II e III
Conoscenza di argomenti specifici di Geometria
Geometria I, II e III
Conoscenze di base su calcolatori, algoritmi, linguaggio C
Informatica I e II
competenze minime (in uscita)
Insegnamenti fruitori
Conoscenze complementari di programmazione lineare
Convessità e programmazione lineare
Conoscenze complementari di ottimizzazione nonlineare e nonvincolato
Modelli biomatematici
Capacità di applicazione degli algoritmi e del software
Modelli biomatematici (Complementi)
Programma, articolazione e carico didatticoArgomento
Ore
Lezione
Ore
Esercitazione
Ore Laboratorio
Totale Ore di Carico Didattico
Programmazione lineare: analisi di sensibilità
4
1
1
6
Considerazioni computazionali
1
1
1
3
Ottimizzazione senza vincoli: gradiente coniugato
3
1
1
5
Metodi di continuazione
2
1
1
4
Totale
10
4
4
18
Programmazione lineare: analisi di sensibilità, considerazioni computazionali. Ottimizzazione senza vincoli: metodo del gradiente coniugato, metodi di continuazione. Applicazioni.
Algoritmi: per ogni metodo studiato viene presentato e discusso il relativo algoritmo.
Software: gli algoritmi considerati vengono implementati ed applicati utilizzando i package di calcolo simbolico Maple e Excel. Viene inoltre esaminato e testato software di dominio pubblico, prevalentemente in linguaggio C, per la risoluzione dei problemi considerati.
Calcolatori: vengono utilizzati i PC delle aule informatizzate ed, occasionalmente, gli strumenti più potenti a disposizione del Centro di Calcolo (Alpha, cluster, supercomputers del CINECA).Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Hillier, F. S., and G. J. Lieberman, Introduction to operation research, 7th ed., McGraw-Hill, New York, 2001.
Burden, R. S., and J. D. Faires, Numerical Analysis, 7th ed., Brooks/Cole, Pacific Grove, USA.E fortemente consigliato lutilizzo del seguente materiale per approfondimenti e integrazioni:
Bazaraa, M. S., J. J. Jarvis and H. D. Sherali, Linear programming and network flows, 2nd ed., Wiley, New York, 1990
Dantzig, G. B., and M. N. Thapa, Linear programming, 1st vol. 1997, 2nd vol. 2003, Springer, Berlin.
Dennis, J. E., and R. B. Schnabel, Numerical methods for unconstrained optimization and nonlinear equations, SIAM, Philadelphia, 1996.
Deuflhard, P., Newton methods for nonlinear problems. Affine invariance and adaptive algorithms, Springer, Berlin, 2004.Infine sono di seguito indicati siti internet di interesse:
http://www.informs.org/
http://www.orsoc.org.uk
http://www.euro-online.org - Oggetto:
Note
L'esame è costituito da una prova orale, finalizzata a verificare il livello di apprendimento teorico e pratico.
L'esame si svolge, di norma, come segue:
Quaderno di esercitazioni ed elaborazioni personali: lo studente è tenuto a presentare una settimana prima della prova orale un quaderno contenente le esercitazioni svolte in classe e le elaborazioni personali, sia quelle suggerite dal docente sia quelle lasciate alla libera iniziativa. Il contenuto del quaderno viene poi commentato dallo studente e discusso con la commissione esaminatrice in sede di prova orale. Vengono valutate positivamente la completezza del quaderno riguardo alle esercitazioni svolte e alla presenza di elaborazioni personali.
Colloquio orale: la prova orale è finalizzata a verificare il livello di apprendimento con particolare riguardo alla parte teorica del corso.- Oggetto:
