Corso di laurea in matematica

Meccanica Razionale - Tutorato (D.M. 270) A.A. 2014/15

Rational Mechanics - Tutorials (D.M. 270) A.A. 2014/15

Anno accademico 2014/2015

Sommario insegnamento

• Obiettivi formativi
• Risultati dell'apprendimento attesi
• Modalità di verifica dell'apprendimento
• Programma
• Testi consigliati e bibliografia
• Note
• Strumenti didattici

Obiettivi formativi

Supporto alla preparazione dell'esame di Meccanica Razionale e raggiungimento degli obiettivi previsti dal corso:

Acquisizione delle tecniche di base (equazioni differenziali, teoria dei sistemi dinamici, algebra lineare) necessarie per impostare e risolvere semplici problemi di meccanica del punto, dei sistemi discreti di punti e del corpo rigido. Modellizzazione di semplici sistemi meccanici vincolati (punti materiali e corpi rigidi) e studio qualitativo del loro comportamento utilizzando le tecniche della meccanica analitica. Conoscenze di carattere teorico da saper usare per affrontare problemi applicati, competenze sugli strumenti con capacità di uso anche in campi diversi da quelli sviluppati nel corso.

Risultati dell'apprendimento attesi

Risultati dell'apprendimento attesi del corso di Meccanica Razionale:

Calcolo differenziale e integrale, equazioni differenziali ordinarie. Geometria delle curve e delle superficie. Algebra lineare e multilineare. Calcolo differenziale in più variabili. Fondamenti di topologia.

Modalità di verifica dell'apprendimento

Esame del corso di Meccanica Razionale

Programma

Riferimenti, cinematica, leggi fondamentali della dinamica del punto. Sistema di due punti e problema dei due corpi. Sistemi particellari. Corpi rigidi. Varietà differenziabili. Principi variazionali della meccanica, equazioni di Lagrange, integrali  primi. Equilibrio, stabilità, piccole oscillazioni. Equazioni di Hamilton, trasformata di Legendre, parentesi di Poisson.

Libro di testo:

1) S. Benenti, Lezioni di Meccanica Razionale Parte I, Edizioni CLU, Torino 1994

2) S. Benenti, Lezioni di Meccanica Razionale Parte II, Edizioni CLU, Torino 1995

Altri testi consigliati

1. S. Benenti, Modelli matematici della meccanica I e II, Edizioni Celid, Torino 1997

2. A. Fasano, S. Marmi, Meccanica analitica, Bollati-Boringhieri, Torino 2002

3. L.D. Landau, E.M. Lifshitz, Meccanica, Editori Riuniti

4. V.I. Arnold, Metodi matematici della meccanica classica, Editori Riuniti 1979

Orario lezioni

Note

Per gli appelli di esame vedere corso di Meccanica Razionale 2013/14

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