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Metodi Numerici per le Equazioni Differenziali - a.a. 2008/09

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Anno accademico 2008/2009

Codice dell'attività didattica
Vedi Avvalenza
Docenti
Prof. Giampietro Allasia (Titolare del corso)
Prof. Alessandra De Rossi (Titolare del corso)
Corso di studi
Laurea Specialistica in Matematica
Anno
4° anno 5° anno
Periodo didattico
Primo semestre
Tipologia
Altre attività
Crediti/Valenza
7
SSD dell'attività didattica
MAT/08 - analisi numerica
Mutuato da
Cod. MFN103 Ambito A - Cod. MFN104 Ambito G
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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

Gli studenti devono acquisire le conoscenze teoriche e l’esperienza di calcolo per risolvere numericamente problemi modellati da equazioni alle derivate parziali. Trovare soluzioni approssimate di tali problemi e fornire stime delle approssimazioni ottenute è di fondamentale importanza nelle applicazioni della matematica in vari settori scientifici.
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Risultati dell'apprendimento attesi

Il corso si propone di illustrare il trattamento numerico dei principali tipi di equazioni a derivate parziali, un argomento di grande importanza nella matematica applicata. La presentazione teorica dei metodi numerici è trattata in modo approfondito e, contemporaneamente, viene dato ampio spazio possibile all’analisi degli algoritmi e alla loro implementazione su calcolatore.
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Programma

Pre-requisiti in ingresso e competenze minime in uscita

 

Pre-requisiti (in ingresso)

Insegnamenti fornitori

Metodi numerici per le equazioni differenziali ordinarie

Analisi numerica II

Equazioni differenziali ordinarie

Analisi matematica II, III e IV

Risoluzione di sistemi di equazioni lineari

Analisi numerica II

  

 

competenze minime (in uscita)

Insegnamenti fruitori

Conoscenze dei principali metodi per la risoluzione numerica di equazioni alle derivate parziali

Equazioni differenziali alle derivate parziali

Biomatematica

Esperienza di calcolo nella risoluzione di equazioni alle derivate parziali (analisi degli algoritmi, implementazione di codici, prove su calcolatore seriale e parallelo, supercalcolo)

Biomatematica

Laboratorio di calcolo parallelo

 

 

 

Programma, articolazione e carico didattico

 

Argomento

Ore

Lez.

Ore

Esercit.

Ore Laboratorio

Totale Ore di Car. Didattico

Cenni di teoria delle equazioni a derivate parziali

5

1

0

6

Equazioni alle derivate parziali di tipo ellittico

9

3

5

17

Equazioni alle derivate parziali di tipo parabolico

9

3

4

16

Equazioni alle derivate parziali di tipo iperbolico

9

3

5

17

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Totale

32

10

14

56

 

 Cenni di teoria delle equazioni a derivate parziali. Metodo alle differenze finite per equazioni alle derivate parziali di tipo ellittico, parabolico, iperbolico. Metodo agli elementi finiti.

Testi consigliati e bibliografia

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I testi base consigliati per il corso sono:
Burden; R. S., and J. D. Faires, Numerical Analysis, 8th ed., Brooks/Cole, Pacific Grove, USA, 2004.
Gerald, C. F., and P. O. Wheatley, Applied Numerical Analysis, 5th ed., Addison-Wesley, 1994.
Il materiale didattico presentato a lezione, nelle esercitazioni e nel laboratorio è disponibile presso:
La Biblioteca del Dipartimento di Matematica per le lezioni e le esercitazioni teoriche

E’ fortemente consigliato l’utilizzo del seguente materiale per approfondimenti e integrazioni:
Greespan, D., and V. Casulli, Numerical analysis for Applied Mathematics, Science, and Engineering, Addison-Wesley, New York, 1988.
Morton, K. W., and D. F. Mayers, , Numerical Solution of Partial Differential Equations: An Introduction, Cambridge Univ. Press, new York, 1994.



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Note

L'esame si svolge, di norma, come segue:
Lo studente è tenuto a presentare al momento della prova orale un quaderno contenente le esercitazioni svolte in classe e le elaborazioni personali, sia quelle suggerite dal docente sia quelle lasciate alla libera iniziativa. Il contenuto del quaderno viene commentato dallo studente e discusso con la commissione esaminatrice. Vengono valutate positivamente la completezza del quaderno riguardo alle esercitazioni svolte e alla presenza di elaborazioni personali.
La prova orale è finalizzata a verificare il livello di apprendimento con particolare riguardo alla parte teorica del corso.

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Ultimo aggiornamento: 30/09/2009 16:29

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