- Oggetto:
- Oggetto:
Metodi Numerici per le Equazioni Differenziali - a.a. 2008/09
- Oggetto:
Anno accademico 2008/2009
- Codice dell'attività didattica
- Vedi Avvalenza
- Docenti
- Prof. Giampietro Allasia (Titolare del corso)
Prof. Alessandra De Rossi (Titolare del corso) - Corso di studi
- Laurea Specialistica in Matematica
- Anno
- 4° anno 5° anno
- Periodo didattico
- Primo semestre
- Tipologia
- Altre attività
- Crediti/Valenza
- 7
- SSD dell'attività didattica
- MAT/08 - analisi numerica
- Mutuato da
- Cod. MFN103 Ambito A - Cod. MFN104 Ambito G
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Gli studenti devono acquisire le conoscenze teoriche e lesperienza di calcolo per risolvere numericamente problemi modellati da equazioni alle derivate parziali. Trovare soluzioni approssimate di tali problemi e fornire stime delle approssimazioni ottenute è di fondamentale importanza nelle applicazioni della matematica in vari settori scientifici.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Il corso si propone di illustrare il trattamento numerico dei principali tipi di equazioni a derivate parziali, un argomento di grande importanza nella matematica applicata. La presentazione teorica dei metodi numerici è trattata in modo approfondito e, contemporaneamente, viene dato ampio spazio possibile allanalisi degli algoritmi e alla loro implementazione su calcolatore.- Oggetto:
Programma
Pre-requisiti in ingresso e competenze minime in uscita
Pre-requisiti (in ingresso)
Insegnamenti fornitori
Metodi numerici per le equazioni differenziali ordinarie
Analisi numerica II
Equazioni differenziali ordinarie
Analisi matematica II, III e IV
Risoluzione di sistemi di equazioni lineari
Analisi numerica II
competenze minime (in uscita)
Insegnamenti fruitori
Conoscenze dei principali metodi per la risoluzione numerica di equazioni alle derivate parziali
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Biomatematica
Esperienza di calcolo nella risoluzione di equazioni alle derivate parziali (analisi degli algoritmi, implementazione di codici, prove su calcolatore seriale e parallelo, supercalcolo)
Biomatematica
Laboratorio di calcolo parallelo
Programma, articolazione e carico didattico
Argomento
Ore
Lez.
Ore
Esercit.
Ore Laboratorio
Totale Ore di Car. Didattico
Cenni di teoria delle equazioni a derivate parziali
5
1
0
6
Equazioni alle derivate parziali di tipo ellittico
9
3
5
17
Equazioni alle derivate parziali di tipo parabolico
9
3
4
16
Equazioni alle derivate parziali di tipo iperbolico
9
3
5
17
Totale
32
10
14
56
Cenni di teoria delle equazioni a derivate parziali. Metodo alle differenze finite per equazioni alle derivate parziali di tipo ellittico, parabolico, iperbolico. Metodo agli elementi finiti.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- I testi base consigliati per il corso sono:
Burden; R. S., and J. D. Faires, Numerical Analysis, 8th ed., Brooks/Cole, Pacific Grove, USA, 2004.
Gerald, C. F., and P. O. Wheatley, Applied Numerical Analysis, 5th ed., Addison-Wesley, 1994.
Il materiale didattico presentato a lezione, nelle esercitazioni e nel laboratorio è disponibile presso:
La Biblioteca del Dipartimento di Matematica per le lezioni e le esercitazioni teoricheE fortemente consigliato lutilizzo del seguente materiale per approfondimenti e integrazioni:
Greespan, D., and V. Casulli, Numerical analysis for Applied Mathematics, Science, and Engineering, Addison-Wesley, New York, 1988.
Morton, K. W., and D. F. Mayers, , Numerical Solution of Partial Differential Equations: An Introduction, Cambridge Univ. Press, new York, 1994. - Oggetto:
Note
L'esame si svolge, di norma, come segue:
Lo studente è tenuto a presentare al momento della prova orale un quaderno contenente le esercitazioni svolte in classe e le elaborazioni personali, sia quelle suggerite dal docente sia quelle lasciate alla libera iniziativa. Il contenuto del quaderno viene commentato dallo studente e discusso con la commissione esaminatrice. Vengono valutate positivamente la completezza del quaderno riguardo alle esercitazioni svolte e alla presenza di elaborazioni personali.
La prova orale è finalizzata a verificare il livello di apprendimento con particolare riguardo alla parte teorica del corso.
- Oggetto: