- Oggetto:
- Oggetto:
Elementi di Logica Matematica (DM 270) - a.a. 2014/15
- Oggetto:
Elements of Mathematical Logic
- Oggetto:
Anno accademico 2014/2015
- Codice dell'attività didattica
- MFN1416
- Docenti
- Prof. Domenico Zambella (Titolare del corso)
Prof. Luca Motto Ros (Titolare del corso) - Corso di studi
- Laurea in Matematica
- Anno
- 3° anno
- Tipologia
- D.M. 270 TAF F - Altre attività
- Crediti/Valenza
- 3
- SSD dell'attività didattica
- MAT/01 - logica matematica
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Scritto
- Prerequisiti
-
Maturità matematica.
Mathematical maturity
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Il corso ha l'obbiattivo di introdurre gli studenti alla logica del prim'ordine: la sintassi e la semantica.
The course is a first introduction to first-order logic and its semantic.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Lo studente saprà formalizzare semplici espressoni nel linguaggio del prim'ordine. Saprà distinguere nozioni del prim'ordine da quelle che non lo sono. Avrà familiarietà con il concetto di teoria e di estesnione elementare.
At the end of the course the students will be able to formalize simple mathematical sentences in the formal language of first-order logic. They will be able to distinguish notions that are first-order from those that are not. They will be familiar with the notion of first order theory and of elementary extension of a structure.
- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
Lesame consiste di una prova scritta in cui si richiede di risolvere alcuni problemi ed esporre argomenti trattati a lezione. La prova si svolge in 2 ore. Consiste di 6 quesiti ciascuno ha un punteggio compreso tra 0 e 5/30. Il voto è la somma del punteggio ottenuno nei 6 quesiti arrotondato all'intero più prossimo (29,4 diventa 29 e 29,5 diventa 30). La lode è a discrezione dei docenti.The exam is written and lasts 2 hours. It consists of 6 questions. Each contributes 5/30 to the final grade. They either ask to write either first-order formula or the proof of a theorem of those discussed in the class.- Oggetto:
Attività di supporto
Esercizi (facoltativi) assegnati da svoglere a casa e corretti dal docente.
Homework (optional) will be assigned during the course and will be corrected by the teacher.
- Oggetto:
Programma
Strutture e linguaggi del prim'ordine.
Termini, formule, insiemi definibili.
Teorie, elementarità.
Test di Tarski-Vaught e teorema di Löwenheim-Skolem all'ingiù.
Cenni di analisi non standard.
Filtri, ultrafiltri, ultraprodotti e compattezza.
First-order structures.
Terms, Formulas, definable sets.
Theories and elementarity.
Tarski-Vaught test and downward Löwenheim-Skolem theorem.
Elements of non standard analisys.
Filters, ultrafilters, ultraproducts and compactness theorem.
Testi consigliati e bibliografia
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Dispense del docente: www.personalweb.unito.it/domenico.zambella/dispense
Course notes: www.personalweb.unito.it/domenico.zambella/dispense
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Note
Elementi di Logica Matematica, MFN1416 (DM270), 3 CFU: 3 CFU MAT/01, TAF F (Altre attività), Ambito Altre conoscenze utili per l'inserimento nel mondo del lavoro.
Valutazione con VOTO (regolamento coorte 2011-12)
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