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Metodi Geometrici per la Grafica - Non attivato nell'a.a. 2008/09

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Anno accademico 2008/2009

Codice dell'attività didattica
M8532
Docente
Prof. Sergio Console (Titolare del corso)
Corso di studi
Laurea in Matematica
Anno
3° anno
Periodo didattico
Primo semestre
Tipologia
A scelta dello studente
Crediti/Valenza
5
SSD dell'attività didattica
MAT/03 - geometria
Oggetto:

Sommario insegnamento

Oggetto:

Obiettivi formativi

Fornire le nozioni su curve, superfici nello spazio e di geometria proiettiva utili ai fini della grafica.

Oggetto:

Risultati dell'apprendimento attesi

Conoscenza dei concetti e i metodi geometrici utilizzati nella grafica computerizzata.
Familiarità con l’utilizzo di alcuni pacchetti grafici (in particolare Maple) per la scrittura di alcuni programmi per la risoluzione di problemi geometrici.
Oggetto:

Programma

 Pre-requisiti in ingresso e competenze minime in uscita

Pre-requisiti (in ingresso)

Insegnamenti fornitori

Nozioni di base di geometria analitica nello spazio e di algebra lineare

Geometria I e II

Nozioni di base di topologia e della teoria delle curve e superfici

Geometria III

Nozioni di base sul calcolo differenziale delle funzioni di una e due  variabili

Analisi Matematica I e II

 

Competenze minime (in uscita)

Insegnamenti fruitori

Aspetti teorici delle rappresentazioni di curve e superfici

Metodi numerici per la grafica

 

Corsi di Geometria della LS

 
Programma, articolazione e carico didattico

Argomento

Ore

Lezione

Ore Laboratorio

Totale Ore di Carico Didattico

Teoria delle curve e loro costruzione

6

4

10

Teoria delle superfici e loro costruzione

13

12

25

Rotazioni e quaternioni

4

2

6

Elementi di geometria proiettiva e proiezioni

4

 

4

Totale

27

18

45

 

Teoria delle curve e loro costruzione
Teoria delle superfici e loro costruzione
Rotazioni e quaternioni
Elementi di geometria proiettiva e proiezioni

Laboratorio al computer (tenuto da Luigi Vezzoni)

Testi consigliati e bibliografia

Oggetto:

Parte del materiale didattico presentato a lezione sarà disponibile sulla pagina web del docente
http://www.dm.unito.it/~console/met-geom-graf0607.html

I testi base consigliati per il corso sono:
• A. Gray, E. Abbena, S. Salamon, Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica, third edition, CRC Press, 2006.
• J. Gallier, Geometric Methods and Applications For Computer Science and Engineering, Springer Texts in Applied Mathematics , Vol. 38, 2001

E’ fortemente consigliato l’utilizzo del seguente materiale per approfondimenti e integrazioni:
• J. Gravesen: Differential Geometry and Design of Shape and Motion Department of Mathematics, Technical University of Denmark - disponibili alla pagina web http://www2.mat.dtu.dk/people/J.Gravesen/cagd.pdf
• M. do Carmo: Differential Geometry of Curves and Surfaces, Prentice-Hall, 1976.
• B. O'Neill: Elementary Differential Geometry, Academic Press, 1997.
• J. Oprea: Differential Geometry and its Applications, Second ed., Pearson, Prentice Hall, 2004.
• S. Wolfram: The Mathematica Book 5, Ed. Wolfram Media, 2003.

Infine sono di seguito indicati siti internet di interesse:
http://www2.mat.dtu.dk/people/J.Gravesen/cagd/
http://rsp.math.brandeis.edu/3D-XplorMath/
http://www.gang.umass.edu/
http://www.maplesoft.com/applications/index.aspx/
http://www.uv.es/~montesin/
http://mathforum.org/library/topics/projective_g/



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Note

La prima lezione (1 ottobre) sara' alle ore 14 precise. Si pregano gli studenti interessati al corso di contattare il docente e iscriversi al corso da questo sito9.
Modalità di verifica/esame
L'esame si svolge, di norma, come segue: prova orale sugli argomenti svolti e consegna di esercizi sia di tipo tradizionale sia da risolversi in laboratorio.
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Altre informazioni

http://www.dm.unito.it/~console/met-geom-graf0708.html
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Ultimo aggiornamento: 26/10/2010 11:32

Location: https://www.matematica.unito.it/robots.html
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