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Teoria degli Insiemi - a.a. 2008/09

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Anno accademico 2008/2009

Codice dell'attività didattica
vedi Avvalenza
Docenti
Prof. Alessandro Andretta (Titolare del corso)
Prof. Matteo Viale (Titolare del corso)
Corso di studi
Laurea Specialistica in Matematica
Anno
4° anno 5° anno
Periodo didattico
Secondo semestre
Tipologia
Altre attività
Crediti/Valenza
7
SSD dell'attività didattica
MAT/01 - logica matematica
Mutuato da
Cod. MFN0118 Ambito A - Cod. MFN0119 Ambito G
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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

L’allievo dovrà essere in grado di mostrare padronanza tecnica degli aspetti di base dei vari argomenti trattati tra cui: l’assioma di Martin, il principio-diamond, gli insiemi costruibili, il forcing etc.
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Risultati dell'apprendimento attesi

Il corso si propone di fornire agli studenti una solida preparazione in teoria degli insiemi. Particolare enfasi verrà data alle tecniche insiemistiche più importanti, quali: la combinatorica infinita, la costruibilità ed il forcing.
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Programma

 Pre-requisiti in ingresso e competenze minime in uscita

 

Pre-requisiti (in ingresso)

Insegnamenti fornitori

Conoscenze di base di Logica Matematica

Istituzioni di Logica Matematica

Conoscenze di base di Analisi Matematica

Analisi Matematica I, II e III

 

Competenze minime (in uscita)

Insegnamenti fruitori

Assiomi, ordinali, cardinali, assioma di scelta, ipotesi del continuo

Teoria degli Insiemi

Linguaggi, modelli, teoremi di compattezza e completezza

Teoria dei Modelli

Funzioni ricorsive

 

 

Programma, articolazione e carico didattico

Argomento

Ore

Lezione

Ore

Esercitazione

Totale Ore di Carico  Didattico

Metamatematica di ZFC

10

 

10

Combinatorica

22

 

22

Costruibilità

10

 

10

Forcing

24

 

24

Totale

56

 

56

 

 

Testi consigliati e bibliografia

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Il testo base consigliato per il corso e’:

K.Kunen, Set Theory, North Holland, 1980



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Note

modalità d'esame: Colloquio orale.
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Ultimo aggiornamento: 30/09/2009 16:29

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