- Oggetto:
- Oggetto:
Geometria 2 (DM 270) - a.a. 2011/12
- Oggetto:
Anno accademico 2011/2012
- Codice dell'attività didattica
- MFN0348
- Docenti
- Prof. Sergio Console (Titolare del corso)
Prof. Anna Maria Fino (Titolare del corso) - Corso di studi
- Laurea in Matematica
- Anno
- 2° anno
- Periodo didattico
- Primo semestre
- Tipologia
- D.M. 270 - TAF B
- Crediti/Valenza
- 9
- SSD dell'attività didattica
- MAT/03 - geometria
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Ci si attende che gli studenti sappiano applicare le nozioni di base apprese a rami più specialistici della matematica.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Conoscenze dei fondamenti della geometria differenziale delle curve, delle curve algebriche piane degli spazi proiettivi e delle iperquadriche. Conoscenze della topologia generale di base.
- Oggetto:
Programma
Curve nel piano e nello spazio; triedro di Frenet, curvatura, torsione. Spazi proiettivi e proetttività.
Curve algebriche piane, studio dei punti multipli. Cenni sulle superfici differenziabili.
Nozione di spazio topologico: topologia indotta da una nota. Funzioni continue ed omeomorfismi.
Sottospazi. Topologia prodotto. Topologia quoziente. Assiomi di separazione. Spazi connessi. Spazi compatti.
Curves in the plane and in the space. Curvature and torsion of a curve . The Frenet formulas. Projective spaces and projectivicties.
Plane algebraic curves; study of their multiple points. Some notion on differential surfaces.
Topological spaces. Induced topology. Continuous functions and homeomorphisms. Topological subspaces. Product topology. Quotient topology. Separation axioms. Connected spaces. Compact spaces.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
Per gli studenti degli a.a. precedenti all'a.a. 2010/11 il materiale didattico presentato a lezione è disponibile presso: il Centro Stampa di Palazzo Campana. Il materiale didattico relativo all'a.a. 2010/11 è disponibile sulla pagina di moodle.
I testi base consigliati per il corso sono:
C. Kosniowski, Introduzione alla Topologia Algebrica, Zanichelli
Note a cura dei docenti (saranno su Moodle)
Sono anche consigliati:
E. Sernesi, GEOMETRIA 1 e 2 - Bollati Boringhieri (1984) e (1994), rispettivamente;
gli appunti delle lezioni del docente;
P.M. Gandini, S.Garbiero, Appunti di Geometria III, Quaderni del Dipartimento di Matematica dell’Università di Torino, n.30, disponibile on line all’indirizzo
http://www.dm.unito.it/quadernididattici/garbiero/geometriaIII.pdf
Infine sono di seguito indicati siti internet di interesse: http://progettomatematica.dm.unibo.it/GeometriaProiettiva/sez2/frame.htm
- Oggetto:
Note
GEOMETRIA 2, MFN0348 (DM 270) , 9 CFU: 9 CFU, MAT/03, TAF B (caratterizzante), Ambito formazione teorica. Modalità di verifica/esame L’esame si svolge, di norma, come segue: prova scritta. Eventualmente colloquio orale a richiesta del docente o dello studente per una ulteriore valutazione.
il tutorato comincera' il 19 ottobre e non il 12 come previsto inizialmente
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