- Oggetto:
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Laboratorio di Storia ed Evoluzione del Pensiero Matematico (DM 270) - a.a. 2013/14
- Oggetto:
History and evolution of mathematical thought
- Oggetto:
Anno accademico 2013/2014
- Codice dell'attività didattica
- MFN1414
- Docente
- Prof. Clara Silvia Roero (Titolare del corso)
- Corso di studi
- Laurea in Matematica
- Anno
- 3° anno
- Periodo didattico
- Primo semestre
- Tipologia
- D.M. 270 TAF F - Altre attività
- Crediti/Valenza
- 3
- SSD dell'attività didattica
- MAT/04 - matematiche complementari
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Orale
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Il laboratorio, rivisitando argomenti di base con un'ottica culturale più ampia (obiettivo 3), permette di rafforzare le conoscenze su concetti precedentemente acquisiti (obiettivo 1), migliorandone la padronanza e la capacità di utilizzo. Ricorrendo a vari libri e articoli, sia del passato, che del presente, ci si propone di migliorare le capacità di lettura critica e di comprensione da parte degli studenti (obiettivo 2).
In particolare il laboratorio, attraverso un'attività di gruppo e un'attività individuale, si propone:
- Tramite l'analisi critica e l’interpretazione moderna di testi classici di matematica, di mostrare l’evoluzione del linguaggio matematico dall’antichità all’epoca moderna e contemporanea;
- Far acquisire competenze di carattere critico sulla lettura e traduzione di testi scientifici, con attenzione al linguaggio, alle notazioni e al rigore nelle dimostrazioni;
- Far acquisire capacità di confronto fra soluzioni antiche, moderne, e con tecniche attuali, di celebri problemi e teoremi; individuare caratteristiche, vantaggi e limiti dei procedimenti utilizzati da autori diversi;
- Orientare le scelte delle bibliografie e sitografie recenti, da utilizzare nell'esposizione scritta di argomenti matematici di cui si ricercano le radici storiche e le motivazioni di studio in epoche diverse.
- Far acquisire Autonomia di giudizio (making judgements) La natura del laboratorio richiede allo studente di testare le sue conoscenze e competenze, sia partecipando ad attività di comprensione di testi classici dell'antichità e dell'epoca moderna, sia abituandosi a riconoscere difetti di rigore o manchevolezze nell'esposizione e nelle dimostrazioni del passato (obiettivi 1,2). L’assegnazione di un argomento su cui tenere un seminario orale, favorisce l’abitudine al lavoro di gruppo, da affiancare a quello individuale (obiettivo 6). Lo studente sarà in particolare stimolato a documentarsi sulla letteratura matematica e storico-scientifica (fonti primarie e secondarie). L’ampia bibliografia suggerita favorirà l’iniziativa di approfondimento individuale, che costituisce il primo stadio per il raggiungimento di un’autonomia nell’affrontare nuove problematiche di ricerca (obiettivo 7).
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Saper comprendere un testo di matematica attraverso la lettura critica dell’originale e della traduzione in una lingua contemporanea (obiettivo 1) ;
- saperlo collocare nel suo contesto storico e matematico,
- saper confrontare procedimenti antichi e tecniche moderne (obiettivi 1, 2, 3, 5),
- saper cogliere le difficoltà e le ambiguità di linguaggio e di notazioni,
- saper esporre un tema matematico in forma scritta e orale per un pubblico ampio, con attività di gruppo e individuali (obiettivi 2, 7).
- Oggetto:
Attività di supporto
Edizioni critiche, traduzioni, orientamento nelle collane della biblioteca, uso di moderne tecnologie.
- Oggetto:
Programma
Si presentano e commentano testi rilevanti per la storia della geometria, dell’aritmetica, dell’algebra, dell’analisi, della fisica matematica e del calcolo delle probabilità, allo scopo di mostrare, attraverso la lettura di pagine (in originale e tradotte), l’evoluzione di alcuni concetti fondamentali della matematica, di alcuni metodi e di del linguaggio e del simbolismo, attraverso il percorso storico. Lo scopo è guidare gli studenti alla lettura e all’interpretazione di fonti matematiche classiche, con l’ausilio di opere recenti di storia delle matematiche, in modo da abituarli ad effettuare ricerche autonome, sia di carattere matematico, sia sulle radici storiche di teoremi, problemi, metodi e applicazioni.
Aritmetica, Geometria, Meccanica e Algebra nell'antichità e nel Medioevo
(testi: Papiro Rhind: numerazione, progressioni, area del cerchio, volume del tronco di piramide; Tavolette cuneiformi: sistema di numerazione sessagesimale; Platone: Menone, Timeo, Repubblica; Aristotele: Fisica, Analitici primi; Euclide: Elementi; Archimede, Metodo sui teoremi meccanici, Misura del cerchio; Apollonio, Coniche; Nicomaco; Pappo; al-Khwarizmi; al-Khayyam; Leonardo Pisano: Liber Abaci; Luca Pacioli, Summa).
Il linguaggio e i metodi dell’algebra nel Rinascimento e nel XVII secolo: la geometria cartesiana e le curve algebriche
(testi di Tartaglia, Cardano, Bombelli, Viète, Descartes, Fermat)
Origini del calcolo delle probabilità nei giochi d’azzardo: il problema dei dadi e della divisione della posta; prime teorie
(testi di: Anonimo XIV sec., Galilei, Pascal, Fermat, Huygens, Jacob Bernoulli, Laplace)
Calcolo infinitesimale e analisi moderna
(testi di: Torricelli, Barrow, Fermat, Newton, Leibniz, L'Hospital, Agnesi, Euler, Lagrange, Cauchy, Dedekind, Hilbert, Peano).
This Laboratory presents and comments on ancient and modern classical sources which are relevant to the history of mathematics (in the field of arithmetic, geometry, algebra, mechanics, analysis and probability theory), in order to illustrate the evolution of some fundamental concepts, procedures, languages, notations and symbols. By means of a reading of the original texts, we intend to help the students to interpret and criticize the sources, to compare the methods and accustom them to undertake research on their own.
The themes that will be dealt with are the following:
Arithmetic, geometry and algebra in Egypt, Mesopotamia, Greece, Arabic world (texts: Rhind Papyrus, Moscow Papyrus, Cuneiform Texts, Plato, Aristotle, Euclid, Archimedes, Apollonius, Nichomacus, Diophantus, Pappus, Leonardo of Pisa, Pacioli).
The Mathematical Language and Notations; Algebra and Geometry in Renaissance and XVII cent. (texts by: Euclid,al-Khwārizmī, al-Khayyam, Pacioli, Tartaglia, Cardano, Bombelli, Viète, Descartes).
From the problems on dice to the origins of Probability Theory and Statistics (Anonym XIV cent., Galilei, Pascal, Fermat, Huygens, Jac. Bernoulli)
From the Infinitesimal Calculus to Modern Analysis (texts by: Torricelli, Barrow, Descartes, Fermat, Newton, Leibniz, L'Hospital, Agnesi, Euler, Cauchy, Dedekind, Hilbert, Peano).
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
Testi in originale e in varie traduzioni (italiana, inglese, francese) forniti dalla docente. Raccolte di fonti e studi specialistici in rete indicati dalla docente. Testi e raccolte digitali reperibili in Biblioteca Peano:
Bottazzini U., Freguglia P., Toti Rjgatelli L., Fonti per la storia della matematica, Firenze, 1992
Van Heijenoort J., A Source Book in Mathematical Logic, Cambridge Mass., Harvard UP, 1967
Fauvel J., Gray J., The History of Mathematics A Reader, London, 1987.
Struik D., A Source Book in Mathematics 1200-1800, 2 vols., Princeton, UP, 1986.
Collana di 50 cd-rom La matematica antica, Il Giardino di Archimede.
Edizioni dei classici della Scienza, UTET.
Le Scienze, quaderni sui protagonisti della scienza.
Hairer E., Wanner G., Analysis by its History, Springer, UTM, 2008.
Hald E., A History of Probability and Statistics and their applications before 1750, USA, Wiley, 2003.
Dupont P., Roero C.S., Il trattato De ratiociniis in Ludo Aleae di C. Huygens,... Ars Conjectandi di Jacob Bernoulli, Mem. Acc. Sci. Torino 1982.
Dupont P., Roero C.S., Leibniz 84 Il decollo enigmatico del calcolo differenziale, Rende, Med. Press, 1992.
Luciano E., Roero C.S., R. Descartes Scritti: Géometrie, Bari, Laterza, 2007.
Grattan Guinness I. (ed.) Landmark Writings in Western Mathematics,1640-1940, Amsterdam, Elsevier, 2005.
- Oggetto:
Note
LABORATORIO DI STORIA ED EVOLUZIONE DEL PENSIERO MATEMATICO, MFN1414 (DM 270) , 3 CFU: 3 CFU, MAT/04, TAF F (lab/altro), Ambito altre conoscenze utili per l'inserimento nel mondo del lavoro.
Tipologia insegnamento: Laboratoriale, così strutturata:
- Introduzione generale del docente mirata a delineare nelle sue linee essenziali: la storia del tema preso in esame, l’evoluzione del linguaggio e dei metodi utilizzati, i collegamenti con altri settori della matematica, della scienza e della cultura (filosofia, arte, tecnologia, ecc.), le fonti, le edizioni critiche, le traduzioni, e gli studi storici.
- Interpretazione e analisi critica di alcuni testi, compiuta dagli studenti su fonti originali e tradotte, comprensiva di notizie sull’autore e sul contesto matematico e storico.
Modalità di verifica/esame: Relazione scritta e orale su testi specifici tradotti e interpretati.
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