- Oggetto:
- Oggetto:
Equazioni Differenziali (DM 270) - a.a. 2014/15
- Oggetto:
Differential Equation
- Oggetto:
Anno accademico 2014/2015
- Codice dell'attività didattica
- MFN1421
- Docenti
- Prof. Susanna Terracini (Titolare del corso)
Prof. Paolo Caldiroli (Titolare del corso) - Corso di studi
- Laurea in Matematica
- Anno
- 3° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- D.M. 270 TAF D - A scelta dello studente
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD dell'attività didattica
- MAT/05 - analisi matematica
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Orale
- Prerequisiti
-
Analisi matematica 1, 2 e 3. Geometria 1.
Mathematical Analysis 1, 2 and 3. Geometry 1. - Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Il corso presenta alcuni elementi della teoria elementare delle equazioni differenziali alle derivate parziali del primo e secondo ordine.
Aim of this course is to introduce the basics of the classical theory of the
most important first order and second order PDEs.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Al termine del corso lo studente dovrà conoscere i risultati fondamentali e metodi classici per lo studio delle funzioni armoniche, equazioni di Poisson, trasporto, calore, onde e trasporto.
The student should be able to know some fundamental results and classical methods for the study of harmonic functions, Laplace, Poisson, transport, heat and wave equations.
- Oggetto:
Modalità di insegnamento
Lezioni frontali.
- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
Eventuali discussioni al termine di ogni lezione.Esame orale sul programma svolto a lezione.
Possible discussions at the end of each lecture.The exam is oral and consists in displaying some topic of the program.
- Oggetto:
Programma
(a) Preliminari sulle equazioni alle derivate parziali.
- Definizioni, esempi fondamentali, classificazioni.
- Problemi al contorno per le equazioni fondamentali alle derivate parziali risolubili elementarmente (metodo di separazione delle variabili).
(b) Equazioni del primo ordine: equazione del trasporto.
(c) Problemi ellittici.
- Funzioni armoniche (proprietà della media, principio del massimo, regolarità).
- Soluzione fondamentale del laplaciano.
- Problema di Dirichlet per le equazioni di Laplace e Poisson.
- Formule di rappresentazione integrale delle soluzioni.
- Metodo dell'energia, principio di Dirichlet.
(d) Equazione del calore
(e) Equazione delle onde.
(a) Basic PDE’s.
- Definitions and basic examples.
- The separation of variables
(b) First order equations: transport equation.
(c) Elliptic problems.
- Harmonic functions, fundamental solutions, Laplace and Poisson equations, Dirichlet principle
(d)Heat equation.
(e) Wave equation.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Dispense.
- L.C. Evans, Partial Differential Equations. AMS (2010)
- F. John, Partial Differential Equations. Springer (1978)- Lecture Notes.
- L.C. Evans, Partial Differential Equations. AMS (2010)
- F. John, Partial Differential Equations. Springer (1978)- Oggetto:
Orario lezioni
Giorni Ore Aula Lezioni: dal 02/03/2015 al 05/06/2015 Nota: Per l'orario delle lezioni consultare la pagina "Orario Lezioni":http://www.educmatematica.unito.it/CMSOrari/index.html
- Oggetto:
Note
EQUAZIONI DIFFERENZIALI, MFN1421(DM509), 6 CFU: 6 CFU, MAT/05, TAF D Libero, Ambito a scelta dello Studente.
Modalità di verifica/esame: esame orale.
- Oggetto:
