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Metodi Numerici per la Grafica Computerizzata - a.a. 2008/09

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Anno accademico 2008/2009

Codice dell'attività didattica
MFN0169
Docente
Prof. Catterina Dagnino (Titolare del corso)
Corso di studi
Laurea in Matematica
Anno
3° anno
Periodo didattico
Secondo semestre
Tipologia
Caratterizzante
Crediti/Valenza
5
SSD dell'attività didattica
MAT/08 - analisi numerica
Mutuato da
5CFU Ambito G
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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

La Grafica Computerizzata è impiegata in diversi settori della realtà, quali l’ingegneria, la medicina, l’istruzione, l’arte, ecc. Per generare modelli realistici di oggetti si utilizzano rappresentazioni che realizzino accuratamente le peculiari caratteristiche degli oggetti stessi. Alla base di tali rappresentazioni vi sono metodi che permettono di descrivere un oggetto mediante opportune curve o superfici.
Il corso si propone di far acquisire agli studenti conoscenze e competenze sui metodi numerici di base finalizzati alla costruzione di curve e superfici in forma parametrica e impiegati nel CAGD (Computer Aided Geometric Design).
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Risultati dell'apprendimento attesi

Il corso ha come obiettivo formativo principale l'analisi di metodi numerici di base finalizzati alla costruzione di curve e superfici in forma parametrica e impiegati nella grafica computerizzata.
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Programma

Pre-requisiti in ingresso e competenze minime in uscita

Pre-requisiti (in ingresso)

Insegnamenti fornitori

Conoscenze e competenze di base del calcolo differenziale per le funzioni di una e più variabili reali.

Analisi Matematica

Conoscenze e competenze di base di Geometria.

Geometria

Conoscenze e competenze di base di Analisi Numerica.

Analisi Numerica

 

Competenze minime (in uscita)

Insegnamenti fruitori

Conoscenze e competenze di base di Matematica Numerica  per la grafica.
Metodi numerici per la grafica (complementi),
Metodi di Approssimazione
 Programma, articolazione e carico didattico

Argomento

OreLezioneTotale Ore di Carico Didattico
Introduzione alla matematica numerica per la grafica ed alle sue applicazioni.11
Oggetti elementari: rette, coniche, superconiche, superfici poligonali, superfici quadriche, superquadriche.55
Metodi di rappresentazione di curve polinomiali: curve di Bézier, forma di Bernstein di una curva di Bézier e sue proprietà, algoritmo di de Casteljau.88
Superfici di Bézier di tipo tensore prodotto: interpolazione bilineare ed algoritmo di de Casteljau.44
Patch triangolari di Bézier: coordinate baricentriche ed interpolazione lineare, polinomi di Bernstein su un dominio triangolare, triangoli di Bézier ed algoritmo di de Casteljau.66
Metodi di rappresentazione di curve spline: curve spline di Bézier, curve spline interpolanti cubiche di Hermite, spline cardinali, spline cubiche C^2. Curve spline chiuse.88
Curve B-spline e loro proprietà.77
Superfici B-spline di tipo tensore prodotto.22
Metodi per la realizzazione di trasformazioni geometriche 2D e 3D.44
Totale4545

Testi consigliati e bibliografia

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Il testo consigliato per il corso è:

DAGNINO, P. LAMBERTI: Elementi di Matematica Numerica per la Grafica, Levrotto&Bella,
(2008).

E’ fortemente consigliato l’utilizzo del seguente testo per approfondimenti ed integrazioni:

G. FARIN, Curves and Surfaces for computer aided geometric design: a practical guide, Fifth edition, Morgan Kaufmann Publishers (2002).



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Note

- Metodi Numerici per la Grafica Computerizzata (5 CFU) è un corso caratterizzante dell'orientamento numerico-grafico della Laurea Triennale, ma puo' anche essere inserito come corso a scelta in un qualsiasi altro orientamento.

- L'esame consiste in una prova orale sugli argomenti del corso.

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Ultimo aggiornamento: 26/10/2010 11:32

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