- Oggetto:
- Oggetto:
Teoria delle Distribuzioni e Applicazioni
- Oggetto:
Anno accademico 2007/2008
- Codice dell'attività didattica
- M8591
- Docente
- Prof. Sandro Coriasco (Titolare del corso)
- Corso di studi
- Laurea in Matematica
- Anno
- 3° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- A scelta dello studente
- Crediti/Valenza
- 5
- SSD dell'attività didattica
- MAT/05 - analisi matematica
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Il corso propone agli studenti un concetto di funzione generalizzato (distribuzione), adatto ad applicazioni di tipo fisico ed ingegneristico, di particolare utilità nello studio delle equazioni alle derivate parziali.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Si attende una conoscenza operativa della teoria delle distribuzioni, indirizzata in particolare allo studio delle equazioni alle derivate parziali ed all'analisi di Fourier.- Oggetto:
Programma
Pre-requisiti in ingresso e competenze minime in uscita
Pre-requisiti (in ingresso)
Insegnamenti fornitori
Calcolo differenziale ed integrale in Rn
Analisi Matematica I, II, III
Competenze minime (in uscita)
Insegnamenti fruitori
Concetto di distribuzione, operazioni con le distribuzioni
Analisi superiore (LM in Matematica)
Trasformata di Fourier in S(Rn) e S’(Rn)
Analisi di Fourier (LM in Matematica)
Elementi della teoria delle EDP lineari in D’(A), A aperto Rn
Programma, articolazione e carico didattico
Argomento
Ore
Lezione
Ore
Esercitazione
Totale Ore di Carico Didattico
Elementi della Teoria dell’integrazione secondo Lebesgue
9
-
9
Funzioni test e distribuzioni
14
-
14
Operazioni con le distribuzioni
10
4
14
Trasformata di Fourier di funzioni L1(Rn) e distribuzioni
4
1
5
Esempi di risoluzione di EDP lineari.Soluzioni fondamentali
2
1
3
Totale
39
6
45
Elementi della Teoria dell’integrazione secondo Lebesgue.
Funzioni test e distribuzioni.
Operazioni con le distribuzioni.
Trasformata di Fourier di funzioni L^1(R^n) e distribuzioni.
Esempi di risoluzione di EDP lineari. Soluzioni fondamentali.Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- G. Gilardi, Analisi 3, McGrawHill (1994).
L.Hormander, The analysis of linear partial differential operators I : Distribution theory and Fourier analysis, Springer (1983).
Sono inoltre disponibili degli appunti presso il Centro Stampa del Dipartimento di Matematica. - Oggetto:
Note
L'esame consiste in un colloquio sugli argomenti del corso.
Gli appelli si tengono in date da concordare con il docente.- Oggetto:
