Sistemi Dinamici e Introduzione alla Teoria del Caos

Oggetto:

Sistemi Dinamici e Introduzione alla Teoria del Caos

Oggetto:

Anno accademico 2006/2007

Codice dell'attività didattica

M8587

Docenti

Prof. Anna Capietto
Prof. Guido Magnano

Corso di studi

Laurea in Matematica

Anno

3° anno

Periodo didattico

Secondo semestre

Tipologia

A scelta dello studente

Crediti/Valenza

Oggetto:

Obiettivi formativi

Apprendere i contenuti del programma del corso.

Oggetto:

Risultati dell'apprendimento attesi

Il programma del corso.

Oggetto:

Programma

Il corso e' rivolto a studenti di TUTTI gli orientamenti.

Il programma che segue potrà essere parzialmente modificato sulla base degli interessi degli studenti. Saranno possibili lezioni su aspetti applicativi e computazionali dei sistemi dinamici.

SISTEMI DINAMICI
Sistemi dinamici discreti; Sistemi dinamici in R: equazioni differenziali ordinarie autonome del I ordine e campi vettoriali su R; Sistemi dinamici in R²: sistemi di equazioni differenziali ordinarie autonome del I ordine e sistemi conservativi. Ritratto di fase. Sistemi lineari. Linearizzazione di sistemi non lineari. Stabilita' dei punti critici.

INTRODUZIONE ALLA TEORIA DEL CAOS.
Biforcazioni successive per sistemi discreti e "transizione al caos" secondo Feigenbaum. Shift di Bernoulli; Dinamica simbolica; Coniugazione topologica.
Alcuni esempi di dinamica caotica nelle scienze naturali e nelle scienze sociali

Descrizione