- Oggetto:
- Oggetto:
Geometria I - Non attivato nell'a.a. 2007/08
- Oggetto:
Anno accademico 2007/2008
- Codice dell'attività didattica
- M8503
- Docente
- Prof. Andreana Zucco
- Corso di studi
- Laurea in Matematica
- Anno
- 1° anno
- Tipologia
- Di base
- Crediti/Valenza
- 7
- SSD dell'attività didattica
- MAT/03 - geometria
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Il corso di Geometria I dovrebbe fornire conoscenze matematiche di base, per cui gli argomenti trattati corrispondono ad argomenti standard per un corso di Geometria Analitica.
Essendo la Geometria Analitica essenzialmente un metodo atto a trattare qualsiasi questione geometrica, è ovvio che una particolare attenzione è data allo svolgimento di esercizi in quanto molto spesso per lo studente è diffficile applicare i teoremi visti in casi concreti.
Si spera che le nozioni viste siano utili non solo per studi più approfonditi di Geometria, ma anche per le applicazioni in altre discipline.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Obiettivi
Lobiettivo principale e lapprendimento delle metodologie dell'Algebra Lineare e della Geometria Analitica, nel piano e nello spazio. Lo studente acquisirà, in particolare, la competenza e labilità di svolgimento degli esercizi che coinvolgono gli spazi vettoriali, le applicazioni lineari, le forme bilineari, le forme quadratiche, le coniche, la Geometria Analitica nel piano e nello spazio. Le nozioni descritte sono fondamentali, non solo per studi più approfonditi di Geometria e Algebra Lineare, ma anche per le loro applicazioni a tutte le discipline che si fondano sulla matematica.- Oggetto:
Programma
Pre-requisiti in ingresso e competenze minime in uscita
Pre-requisiti (in ingresso)
Insegnamenti fornitori
Le nozioni di Matematica propedeutiche ai Corsi Universitari di indirizzo Scientifico.
Nozioni di base di Matematica impartite nelle scuole Medie Superiori.
Conoscenze di base di Geometria Euclidea. Concetto di relazio-ne di equivalenza in un insieme. Soluzione di sistemi di equazio-ni lineari di due o tre equazioni in due incognite.
Precorso di Algebra e Geometria
Competenze minime (in uscita)
Insegnamenti fruitori
Le nozioni di Matematica propedeutiche a Corsi
Universitari di indirizzo Scientifico.
Tutti gli insegnamenti successivi della Laurea Triennale in Matematica sono da considerarsi fruitori, dato il carattere fondamentale del corso: in particolare Corsi di Analisi e di Geometria.
Programma, articolazione e carico didattico
Argomento
Ore
Lezione
Ore
Esercitazione
Totale Ore di Carico Didattico
Definizione ed esempi di spazi vettoriali
5
2
7
Sistemi Lineari e Matrici
4
2
6
Calcolo vettoriale nello spazio.
8
4
12
Spazi vettoriali e sottospazi.
4
3
14
Spazi vettoriali Euclidei e Hermitiani.
5
3
8
Applicazioni lineari
11
5
16
Forme lineari e bilineari.
5
3
8
Coniche e riduzione a forma canonica
4
4
8
Geometria Analitica nel piano.
4
4
8
Geometria Analitica nello spazio.
6
10
16
Totale
56
40
96
Calcolo vettoriale elementare.
Spazi vettoriali: sottospazi, dipendenza e indipendenza lineare, basi e dimensione. Matrici e determinanti. Sistemi lineari.
Geometria analitica del piano. Rette, circonferenze e fasci di circonferenze. Coniche come luoghi geometrici di punti e come curve algebriche del secondo ordine. Fasci di coniche.
Geometria analitica dello spazio. Rette e piani nello spazio. Sfere e fasci di sfere. Circonferenza nello spazio. Cilindri, coni e superfici di rotazione.Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- I testi base consigliati per il corso sono:
1. E. Abbena, A.Fino, G.M. Gianella - Geometria e Algebra Lineare I, 14-settembre-2007.
2. P.Favro e A.Zucco - Appunti di Geometria Analitica, Quaderni Didattici del Dipartimento di Matematica delUniversità di Torino n.25, febbraio 2004
3. P.Favro e A.Zucco - Esercizi di Geometria Analitica, Quaderni Didattici del Dipartimento di Matematica delUniversità di Torino n.38, aprile 2006
4. M.Stoka - Corso di Geometria, II ed., Cedam, Padova 1995. - Oggetto:
Note
L'esame si svolge, di norma, come segue: prova scritta.
Eventuale colloquio orale a richiesta del docente o dello studente per una ulteriore valutazione.- Oggetto:
Altre informazioni
http://www.dm.unito.it/quadernididattici/2001d.html- Oggetto:
