- Oggetto:
- Oggetto:
Metodi di Ottimizzazione
- Oggetto:
Anno accademico 2007/2008
- Codice dell'attività didattica
- M8531
- Docenti
- Prof. Giampietro Allasia (Titolare del corso)
Prof. Alessandra De Rossi (Titolare del corso) - Corso di studi
- Laurea in Matematica
- Anno
- 3° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- A scelta dello studente
- Crediti/Valenza
- 5
- SSD dell'attività didattica
- MAT/08 - analisi numerica
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Il corso ha per oggetto lo studio matematico della determinazione di soluzioni ottimali di vari problemi, generalmente di notevole interesse applicativo. La programmazione lineare e lottimizzazione non-vincolata vengono trattate con adeguato approfondimento teorico e con esercitazioni di laboratorio particolarmente interessanti. Infatti lo sviluppo degli strumenti di calcolo ha reso possibile risolvere problemi di decisione sempre più complessi, simili a quelli reali.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Lallocazione ottimale di fattori limitati (moneta, manodopera, energia, materie prime, ecc.) è rilevante per i responsabili delle decisioni che operano nel campo di molte discipline sia tradizionali sia recenti. Con lapprendimento dei metodi di ottimizzazione e lapplicazione degli algoritmi relativi, da effettuare necessariamente mediante calcolatori, gli studenti acquisiscono conoscenze teoriche ed esperienza pratica per risolvere importanti problemi.- Oggetto:
Programma
Pre-requisiti in ingresso e competenze minime in uscita
Pre-requisiti (in ingresso)
Insegnamenti fornitori
Conoscenza completa dei contenuti dei corsi di Analisi numerica I e II
Analisi numerica I e II
Conoscenza di argomenti specifici di Analisi matematica
Analisi matematica I, II e III
Conoscenza di argomenti specifici di Geometria
Geometria I, II e III
Conoscenze di base su calcolatori, algoritmi, linguaggio C
Informatica I e II
Competenze minime (in uscita)
Insegnamenti fruitori
Conoscenze di base di programmazione lineare
Convessità e programmazione lineare, Metodi di ottimizzazione (Complementi)
Conoscenze di base di ottimizzazione nonlineare senza vincoli
Metodi di ottimizzazione (Complementi)
Capacità di applicazione degli algoritmi e del software
Metodi di ottimizzazione (Complementi)
Programma, articolazione e carico didatticoArgomento
Ore
Lezione
Ore
Esercitazione
Ore Laboratorio
Totale Ore di Carico Didattico
Programmazione lineare: teoria delle soluzioni
3
1
1
5
metodo del simplesso
4
1
1
6
metodo del simplesso modificato
4
1
1
6
dualità
4
1
1
6
considerazioni computazionali
2
1
1
4
Ottimizzazione senza vincoli: metodo del punto fisso
2
1
1
4
metodi di Newton
3
1
1
5
metodi quasi-Newton
2
1
1
4
metodo di massima pendenza
3
1
1
5
Totale
27
9
9
45
Programmazione lineare: teoria delle soluzioni, metodo del simplesso, metodo del simplesso modificato, dualità, considerazioni computazionali. Ottimizzazione senza vincoli: metodo del punto fisso, metodi di Newton, metodi quasi-Newton, metodo della massima pendenza. Applicazioni.
Algoritmi: per ogni metodo studiato viene presentato e discusso il relativo algoritmo.
Software: gli algoritmi considerati vengono implementati ed applicati utilizzando i package di calcolo simbolico Maple e Excel. Viene inoltre esaminato e testato software di dominio pubblico, prevalentemente in linguaggio C, per la risoluzione dei problemi considerati.
Calcolatori: vengono utilizzati i PC delle aule informatizzate ed, occasionalmente, gli strumenti più potenti a disposizione del Centro di Calcolo (Alpha, cluster, supercomputers del CINECA)Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Hillier, F. S., and G. J. Lieberman, Introduction to operation research, 7th ed., McGraw-Hill, New York, 2001.
Burden, R. S., and J. D. Faires, Numerical Analysis, 7th ed., Brooks/Cole, Pacific Grove, USA. - Oggetto:
Note
L'esame è costituito da una prova orale, finalizzata a verificare il livello di apprendimento teorico e pratico.- Oggetto:
