- Oggetto:
- Oggetto:
Curve Algebriche (DM 509) - a.a. 2009/10
- Oggetto:
Anno accademico 2009/2010
- Codice dell'attività didattica
- MFN0147
- Docente
- Prof. Margherita Roggero (Titolare del corso)
- Corso di studi
- Laurea in Matematica
- Anno
- 3° anno
- Periodo didattico
- Primo semestre
- Tipologia
- D.M. 509
- Crediti/Valenza
- 5
- SSD dell'attività didattica
- MAT/03 - geometria
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Il corso intende introdurre alla geometria delle curve algebriche. Si tratteranno numerosi esempi e si proveranno su di essi i concetti, le proprieta' e i risultati enunciati, utilizzando anche il software Maple.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Conoscenza della teoria elementare delle curve algebriche. Saper visualizzare la teoria su esempi concreti.
- Oggetto:
Programma
Introduzione alla geometria proiettiva (reale e complessa).
Curve e loro rette tangenti (con approccio classico).
Punti singolari e punti di flesso - alcune curve classiche.
Problema dell'intersezione.
Funzioni razionali, divisori, morfismi, mappe razionali e birazionali, genere.
Curve razionali. Curve ellittiche.
Utilizzo di software matematico per la visualizzazione (Maple).Introduction to projective geometry (over the real and the complex numbers)
Curves and tangent lines (classical approach)
Singular points and inflectional points – some examples of special classical curves
Intersection multiplicity
Rational functions, divisors, morphisms, rational and birational maps, genus
Rational curves. Elliptic curves.
Graphics and computations with Maple computing software.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
W. Fulton "Algebraic curves", Benjamin 1969 E.Sernesi "Geometria 1", Bollati Boringhieri Dispense del Prof. Giorgio Ferrarese http://www2.dm.unito.it/paginepersonali/ferrarese/index.htm J.S.Milne "Elliptic curves" http://www.jmilne.org/math/ F.Kirwan "Complex Algebraic Curves", London Mathematical Society M. Reid "Undegraduate Algebraic Geometry", London Mathematical Society Famous Curves Index http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Curves/Curves.html
- Oggetto:
Note
CURVE ALGEBRICHE, MFN0147 (DM509), 5 CFU: 5 CFU, MAT/03, TAF G (CFU di sede), Ambito aggregato per crediti di sede Modalità di verifica/esame: Prova orale, comprendente domande teoriche, esercizi teorici ed esercizi al computer.
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