- Oggetto:
- Oggetto:
Calcolo delle Probabilità II Complementi - a.a. 2008/09
- Oggetto:
Anno accademico 2008/2009
- Codice dell'attività didattica
- MFN0143
- Docente
- Prof. Laura Sacerdote (Titolare del corso)
- Corso di studi
- Laurea in Matematica
- Anno
- 3° anno
- Periodo didattico
- Primo semestre
- Tipologia
- A scelta dello studente
- Crediti/Valenza
- 2
- SSD dell'attività didattica
- MAT/06 - probabilita' e statistica matematica
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Introdurre i metodi tipo Monte Carlo o simulativi, fornendo allo studente metodologie utili a studiare modelli probabilistici nei casi in cui non siano disponibili tecniche di tipo analitico o per affiancarle nello studio di alcune problematiche.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Conoscenza di metodi utili per affrontare numericamente problematiche molto complesse in casi in cui le metodologie analitiche o numeriche risultino insufficienti.- Oggetto:
Programma
Pre-requisiti in ingresso e competenze minime in uscita
Pre-requisiti (in ingresso)
Insegnamenti fornitori
Conoscenza delle variabili aleatorie univariate delle relative caratterizzazioni
Calcolo delle Probabilità I
Conoscenza delle variabili aleatorie multivariate delle relative caratterizzazioni
Calcolo delle Probabilità II
Elementi di calcolo differenziale e integrale
Analisi Matematica I, II, III
Elementi di Calcolo Numerico
Analisi Numerica I, II
Competenze minime (in uscita)
Insegnamenti fruitori
Capacità di simulare variabili aleatorie con distribuzione assegnata
Corsi in ambito probabilistico-statistico nella LM
Padronanza di metodi tipo Monte Carlo per il calcolo di integrali e per la simulazione di semplici problemi di modellistica
Stage o tesi finale della LT
Conoscenza delle proprietà di convergenza di alcuni metodi simulativi
Programma, articolazione e carico didatticoArgomento
Ore
Lezione
Ore
Esercitazione
Totale Ore di Carico Didattico
Metodi tipo Monte Carlo: calcolo di valori attesi e di integrali
2
1
3
Errore e precisione di metodi tipo Monte Carlo
1
1
2
Metodi per la generazione di v.a. univariate con distribuzione assegnata e catene di Markov
4
1
6
Funzione caratteristica e Variabili aleatorie Gaussiane
2
2
4
Copule, relative proprietà e simulazioni con copule
4
3
Totale
13
5
18
Metodi tipo Monte Carlo: calcolo di valori attesi e di integrali.
Errore e precisione di metodi tipo Monte Carlo.
Metodi per la generazione di v.a. univariate con distribuzione assegnata.
Funzione caratteristica e Variabili aleatorie Gaussiane.
Simulazione di catene di Markov.
Introduzione del concetto di copula, particolari famiglie di copule e relative proprietà.
Simulazione di variabili multivariate utilizzando copule.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- S. M. ROSS, Introduction to Probability Models, Academic Press (2003) (VIII edition)
Articoli recenti per le problematiche relative alle copule
Infine sono di seguito indicati siti internet di interesse:http://www.math.grin.edu/~rebelsky/Tutorials/JavaScript/EdMedia97/rand.html
http://www.stat.berkeley.edu/~stark/SticiGui/Text/toc.htm
http://people.revoledu.com/kardi/tutorial/Simulation/index.html - Oggetto:
Note
Per impegni non derogabili la lezione del 9/12/08 non verra' svolta in aula. Nel materiale didattico trovate una proposta di esercizi da svolgere nelle due ore della lezione, col supporto di un computer.ATTENZIONE: il corso iniziera' il 28 novembre 2008.
Modalità d'esame: l'esame è orale e può essere sostenuto nella stessa data di CP2 o in momenti distinti.
Il corso sarà mutuato con una parte del corso di processi stocastici per studenti della laurea specialistica in Scienze attuariali.
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