- Oggetto:
- Oggetto:
Analisi Matematica 2 (DM 509) - a.a. 2009/10
- Oggetto:
Anno accademico 2009/2010
- Codice dell'attività didattica
- MFN0002
- Docenti
- Prof. Domenico Delbosco (Titolare del corso)
Prof. Luigi Rodino (Titolare del corso)
Dott. Davide Ascoli (Tutor) - Corso di studi
- Laurea in Matematica
- Anno
- 2° anno
- Periodo didattico
- Primo semestre
- Tipologia
- D.M. 509
- Crediti/Valenza
- 11
- SSD dell'attività didattica
- MAT/05 - analisi matematica
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Il corso si propone di fare acquisire allo studente le conoscenze fondamentali riguardanti il calcolo differenziale ed integrale per funzioni di piu’ variabili , lo studio delle successioni di funzioni, delle serie di funzioni ed alcuni elementi di analisi funzionale.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Lo studente deve saper operare sui campi scalari e vettoriali con il calcolo differenziale ed integrale. In particolare deve saper classificare un punto critico di un campo scalare, calcolare integrali curvilinei , doppi, di superficie, tripli e determinare il raggio di convergenza di una serie di potenze.
- Oggetto:
Programma
Funzioni vettoriali.
Lunghezza di una curva.
Limiti e continuita’ dei campi scalari.
Derivata di un campo scalare secondo un vettore.
Derivate direzionali e derivate parziali.
Derivata totale e continuita’per un campo scalare.
Calcolo differenziale per i campi vettoriali.
Integrali curvilinei.
Successioni e serie di funzioni.
Serie di potenze.
Introduzione degli spazi di Banach e degli spazi di Hilbert.
Integrali doppi.
Teorema di Green.
Integrali di superficie.
Integrali tripli.
Teorema di Gauss e Teorema di Stokes.
Vector valued functions.
Lenght of a trajectory.
Limit and continuity for a scalar field.
Derivative of a scalar field along a vector.
Directional derivative and partial derivative.
Differentiability and continuity.
Differential calculus for vector fields.
Integral along a trajectory.
Sequences and series of functions.
Series of powers.
Introduction of Banach spaces and of Hilbert spaces.
Multiple integrals.
Green’s theorem.
Surface integrals.
Theorem of Gauss and Theorem of Stokes.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
Tom M. Apostol, Calcolo, Analisi 2 ( volume terzo) , Boringhieri, Torino.
- Oggetto:
Note
ANALISI MATEMATICA 2, MFN0002 (DM509), 11 CFU: 5 CFU(mod1), MAT/05, TAF B (Caratterizzante), Ambito Formazione analitica 6 CFU(mod2), MAT/05, TAF A (Caratterizzante), Ambito Formazione matematica Modalità di verifica/esame: Una prova orale preceduta da una prova scritta.
- Oggetto:
