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Fondamenti della Matematica Complementi - Non attivato nell'a.a. 2007/08

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Anno accademico 2007/2008

Codice dell'attività didattica
M8572
Corso di studi
Laurea in Matematica
Anno
3° anno
Tipologia
A scelta dello studente
Crediti/Valenza
2
SSD dell'attività didattica
MAT/04 - matematiche complementari
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Sommario insegnamento

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Programma

Dimostrazione per induzione. Definizione per ricorrenza. Definizioni induttive. Funzioni ricorsive primitive e loro codici. Funzione di valutazione di tali codici. Funzione di Ackermann. Estensione dello schema di ricorsione primitiva. Funzioni ricorsive generali, loro codici e relativa funzione di valutazione. Teorema di forma normale per le funzioni ricorsive generali.
Rappresentabilità di relazioni e funzioni in una teoria aritmetica. Presentazione euristica dei due teoremi di incompletezza di Godel. Aritmetizzazione del formalismo logico e dimostrazione rigorosa del 1° Teorema di incompletezza. Variante di Rosser di tale teorema. Teorema di indecidibilità di Church.

Testi consigliati e bibliografia

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Quaderni curati dal docente


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Ultimo aggiornamento: 19/06/2008 11:13

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