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Fisica Matematica I

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Anno accademico 2006/2007

Codice dell'attività didattica
M8515
Docente
Prof. Franco Pastrone
Corso di studi
Laurea in Matematica
Anno
2° anno
Periodo didattico
Secondo semestre
Tipologia
Caratterizzante
Crediti/Valenza
7
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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

Fornire le conoscenze di base della meccanica del punto e dei sistemi particellari, con particolare attenzione alla metodologia e agli strumenti matematici necessari per costruire delle teorie fisico-matematiche rigorose e nello stesso tempo utilizzabili nelle applicazioni. Introdurre ai concetti dei modelli matematici in meccanica, secondo la struttura della Meccanica Razionale.
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Risultati dell'apprendimento attesi

Acquisizione delle tecniche di base (equazioni differenziali, teoria dei sistemi dinamici, algebra lineare) necessarie per impostare e risolvere semplici problemi di meccanica del punto, dei sistemi discreti di punti e del corpo rigido. Conoscenze di carattere teorico da saper usare per affrontare problemi applicati, competenze sugli strumenti con capacità di uso anche in campi diversi da quelli sviluppati nel corso.
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Programma

Cinematica del punto. Alcuni moti elementari; l’equazione di Weierstrass. Rappresentazione intrinseca del moto: velocità, accelerazione, curvatura, formule di Frenet. Moti centrali: definizioni, teoremi, formule di Binet ;  moti su di una superficie; moti geodetici. Riferimenti e leggi di cambiamento di riferimento. Leggi fondamentali della dinamica del punto libero; forze reali ed apparenti; i teoremi della quantità di moto, del momento della quantità di moto e dell’energia. Cenni sui sistemi dinamici. Integrali primi. Il punto vincolato; reazioni vincolari; vincoli lisci; integrali primi. Equilibrio e stabilità (secondo Liapounov). Esempi: campi di forze centrali e simmetriche; il campo gravitazionale newtoniano; il pendolo matematico; moto in campo centrale e in campo newtoniano. Sistema di due  punti e problema dei due corpi.  Dinamica dei sistemi finiti di punti; forze interne ed esterne; il teorema del baricentro e il teorema di König; le equazioni cardinali. Sistemi vincolati. Integrali primi di moto. Moti rigidi: cinematica dei moti rigidi; grandezze cinetiche  e dinamiche. Le equazioni di moto. Moti rigidi un asse fisso e con un punto fisso; pendolo fisico, giroscopi, moto alla Poinsot.

Testi consigliati e bibliografia

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Franco Pastrone, Dispense del Corso di Fisica Matematica I (in sito e, in forma cartacea, presso il Centro Stampa)
Il materiale relativo alle esercitazioni è disponibile in forma cartacea presso il Centro Stampa.


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Note

Esercitatore Dott. Manuelita Bonadies
Tutor Dott. Marcella Palese
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Ultimo aggiornamento: 28/08/2007 10:59

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