- Oggetto:
- Oggetto:
Meccanica Quantistica - a.a. 2008/09
- Oggetto:
Anno accademico 2008/2009
- Codice dell'attività didattica
- Vedi Avvalenza
- Docente
- Dott. Marco Billo' (Titolare del corso)
- Corso di studi
- Laurea Specialistica in Matematica
- Anno
- 4° anno 5° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- Affine o integrativo
- Crediti/Valenza
- 7
- SSD dell'attività didattica
- FIS/02 - fisica teorica, modelli e metodi matematici
- Mutuato da
- Cod. MFN0096 Ambito C
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Questo corso è consigliato per coloro che sono interessati a una carriera nell'insegnamento, perché colma un debito formativo e facilita l'accesso alla classe di insegnamento in Matematica e Fisica per le scuole superiori. Naturalmente, è anche consigliato per tutti coloro che sono interessati a vedere come vengono applicate alcune nozioni matematiche avanzate nel contesto della fisica moderna.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Il corso intende fornire una introduzione alla Meccanica Quantistica, descrivendone l'apparato concettuale e matematico e svolgendo alcune semplici applicazioni. Si arriva tuttavia a derivare in dettaglio i livelli energetici dell'atomo di idrogeno, una delle prime significative conquiste della fisica quantistica.- Oggetto:
Programma
4. Pre-requisiti in ingresso e competenze minime in uscita
Pre-requisiti (in ingresso)
Insegnamenti fornitori
Algebra elementare
Algebra I
Calcolo differenziale e integrale in una variabile
Analisi Matematica I, II
Calcolo in più variabili
Analisi Matematica III
Cenni di analisi complessa e di analisi funzionale
Analisi Matematica IV e complementi, Istituzioni di Analisi
Fisica classica (meccanica, termodinamica, elettromagnetismo)
Fisica I, II, III
Competenze minime (in uscita)
Insegnamenti fruitori
Comprensione dei concetti base della Meccanica quantistica
Struttura della Materia, Fisica e L'Universo
Conoscenza della formulazione della M.Q. come meccanica ondulatoria alla Schrödinger
Struttura della Materia, Cristallografia
Risoluzione di semplici problemi di M.Q.
6. Programma, articolazione e carico didattico
Argomento
Ore
Lezione
Ore
Esercitazione
Totale Ore di Carico Didattico
La crisi della fisica classica: esperimenti che precorrono la meccanica quantistica.
4
4
Meccanica quantistica e probabilità: esperimenti ideali di diffrazione di onde e particelle.
6
6
Onde di probabilità; equazione di Schrödinger; valori medi; teorema di Ehrenfest.
8
8
Introduzione euristica all'apparato matematico della meccanica quantistica:
8
8
Esempi unidimensionali: buche di potenziale; oscillatore armonico
4
6
10
Gli operatori di momento angolare, loro algebra e spettro. Cenni sullo spin.
8
4
12
Risoluzione di problemi centrali; l'atomo di idrogeno.
6
6
Cenni al principio di esclusione di Pauli.
2
2
Totale
46
10
56
La crisi della fisica classica: esperimenti che precorrono la meccanica quantistica.
Meccanica quantistica e probabilità: esperimenti ideali di diffrazione di onde e particelle.
Onde di probabilità; equazione di Schrödinger; valori medi; teorema di Ehrenfest.
Introduzione euristica all'apparato matematico della meccanica quantistica:
spazio lineare degli stati fisici;
grandezze fisiche e operatori hermitiani;
algebra degli operatori;
stati non normalizzabili;
distribuzione delta di Dirac.
Esempi unidimensionali: buche di potenziale; oscillatore armonico con risoluzione analitica e algebrica.
Gli operatori di momento angolare, loro algebra e spettro. Cenni sullo spin.
Risoluzione di problemi centrali; l'atomo di idrogeno.Cenni al principio di esclusione di Pauli.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- J. J . SAKURAI, Modern Quantum Mechanics, ed. Addison-Wesley
L. I. SCHIFF, Quantum Mechanics, ed. Mc Graw-Hill
C. DESTRI, E. ONOFRI, Istituzioni di Fisica teorica, ed. Nuova Italia Sc
C. ROSSETTI, Istituzioni di Fisica teorica, ed. Levrotto & Bella - Oggetto:
Note
L'esame consiste in una prova scritta in cui si richiede di svolgere due semplici problemi, articolati in alcune domande, e di rispondere a una domanda di natura teorica, in un tempo che di solito si aggira sulle tre ore.- Oggetto:
