- Oggetto:
- Oggetto:
Analisi Matematica UNO - CORSO A (COGNOMI A-K)
- Oggetto:
Mathematical Analysis, first course
- Oggetto:
Anno accademico 2020/2021
- Codice dell'attività didattica
- MFN1625
- Docenti
- Prof. Marino Badiale (Titolare del corso)
Prof. Sandro Coriasco (Titolare del corso) - Corso di studi
- Laurea in Matematica
- Anno
- 1° anno
- Periodo didattico
- Annualità
- Tipologia
- D.M. 270 TAF B - Caratterizzante
- Crediti/Valenza
- 15
- SSD dell'attività didattica
- MAT/05 - analisi matematica
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Scritto e Orale
- Prerequisiti
-
Argomenti di matematica della scuola secondaria di secondo grado (si faccia anche riferimento al Precorso di Matematica)Typical high school syllabus
- Propedeutico a
-
Tutti i corsi della LT in MatematicaAll courses
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Coerentemente con gli obiettivi formativi del Corso di Studio previsti dalla scheda SUA-CdS, l'insegnamento si propone di fornire allo studente metodi e tecniche fondamentali della Matematica, con particolare riferimento al calcolo differenziale ed integrale per le funzioni di una o più variabili reali ed allo studio di successioni e serie numeriche. Ulteriore obiettivo è la preparazione dello studente all'applicazione delle tecniche analitiche alle altre discipline scientifiche.Consistent with the training objectives of the Study Course provided by the SUA-CdS plan, the first aim is to learn basic calculus and some theorems of real analysis (differential and integral calculus for functions of one or several variables, sequences and series of real numbers). A further aim is to give the students the abilities to apply analytical techniques in other scientific disciplines.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Si attendono la conoscenza degli elementi fondamentali del calcolo differenziale ed integrale per le funzioni di una o più variabili reali. Lo studente sarà in particolare in grado di procedere allo studio qualitativo dei grafici delle funzioni elementari, di risolvere problemi di integrazione di carattere elementare, di discutere il carattere di successioni e serie numeriche, di sapere enunciare e dimostrare i teoremi di base dell'Analisi Matematica.Knowledge of the differential and integral calculus for functions of one or several real variables. The student will be able to study of the graphs of elementary functions, to solve integration problems of elementary character, to discuss the nature of numerical sequences and series, to state and prove basic theorems of Mathematical Analysis.- Oggetto:
Modalità di insegnamento
L'insegnamento prevede lezioni teoriche, esercitazioni e tutoraggi.Se la situazione generale non renderà necessario imporre nuovamente restrizioni all'utilizzo delle strutture dell'Ateneo, lezioni ed esercitazioni saranno svolte in presenza, entro i limiti di capienza delle aule disponibili. Le/gli studentesse/studenti che lo desiderano potranno seguire l'intero insegnamento a distanza. II materiale delle lezioni e delle esercitazioni sarà reso disponibile sulla pagina Moodle dell'insegnamento.
In linea di massima, le/gli studentesse/studenti potranno seguire le attività in presenza a settimane alterne, secondo il seguente schema:- Settimane dispari: Cognomi con iniziale da A a D in presenza, cognomi con iniziale da E a K in remoto;
- Settimane pari: Cognomi con iniziale da E a K in presenza, cognomi con iniziale da A a D in remoto.
Le lezioni da remoto si potranno seguire connettendosi alla seguente stanza Webex:
https://unito.webex.
com/meet/marino.badiale Informazioni più dettagliate saranno fornite una volta noti i numeri delle/degli iscritte/i.La prima lezione, lunedì 21 alle 15, sarà da remoto per tutti/e, al link sopra indicato.Le esercitazioni da remoto si potranno seguire connettendosi alla seguente stanza Webex:The course is organized with theoretical lessons, exercises and tutoring activity.If the healthcare general situation will not make it necessary to impose restrictions again, lectures and exercise sessions will be carried out in presence, within the capacity limits of the available rooms of the Department. The possibility of attending the entire course remotely will be assured. The material of the lectures and exercise sessions will be made available on the Moodle page of the course.
In principle, the students will be able to attend in presence every other week, according to the following scheme:
- Odd weeks: Surnames with initial from A to D in presence, surnames with initial from E to K in remote;
- Even weeks: Surnames with initial from E to K in presence, surnames with initial from A to D in remote.
For remote lessons, please connect to the following link
https://unito.webex.
com/meet/marino.badiale More detailed information will be provided once the numbers of the enrolled students will be known.
The first lesson, Monday 21th at 3 p.m., will be remote for all students.
For remote exercises, please connect to the following link
https://unito.webex.com/meet/sandro.coriasco
- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
La prova scritta è costituita da esercizi. La prova è valutata in trentesimi e dà luogo all'ammissione all'orale. Per essere ammessi alla prova orale occorre raggiungere il punteggio di 18/30. La prova orale consiste in domande relative alla teoria e alle dimostrazioni presentate nel corso. In funzione del risultato della prova scritta, ci potranno essere una discussione degli errori della prova scritta e domande che richiedono lo svolgimento di esercizi. Agli studenti stranieri è garantita la possibilità di sostenere l'esame in inglese.In periodo di emergenza sanitaria Covid-19, in caso di restrizioni che impediscano l'accesso alle strutture universitarie, l'esame si svolgerà tramite collegamento telematico. Consisterà sempre nello svolgimento di una prova scritta e una prova orale, come descritte sopra. I dettagli tecnici sono forniti nella pagina Moodle, nella sezione Modalità di Esame. Possono inoltre richiedere lo svolgimento delle prove d'esame in modalità telematica coloro che si trovano in una delle seguenti condizioni:
- fragilità;
- residenza o domicilio fuori regione;
- assenza temporanea dal territorio regionale per esigenze documentabili.La richiesta va indicata al momento dell'iscrizione ad ogni singolo esame, inserendo obbligatoriamente la motivazione nel campo Note. In assenza dell'indicazione della motivazione, la richiesta non potrà essere accolta. Altre motivazioni dovranno essere preventivamente segnalate anche via email, e saranno soggette a valutazione ed eventuale approvazione, ad insindacabile giudizio della Commissione d'esame.
The written exam consists of exercises. The test is evaluated as X/30 and gives right to the oral exam if the score of 18/30 is reached. The oral exam consists of questions related to the theory and proofs expounded in the course. Depending on the result of the written exam, there can be a discussion of the errors of written test and questions that require to solve exercises. Foreign students can take the exam in English.During the medical emergency due to the Covid-19 pandemic, in case of restrictions that forbid the access to the University structures, the exam will be held through a web connection. It will still consist of a written and an oral test, as described above. The technical details are provided in the Moodle web page of the course, in the section dedicated to the exams. Moreover, it is possible to ask to take the exam through a web connection by all those who are in one of the following conditions:
- fragility;
- residence or domicile outside the region;
- temporary absence from the region territory, for documentable reasons.The request must be indicated at the moment of the enrollment to any single examination test, and it is strictly requested to include the motivation in the Note field. In case the motivation is not indicated, it will not be possible to approve the request. Other motivations must be communicated in advance also by email, will be evaluated and possibly approved, by unquestionable decision of the examination Commission.
- Oggetto:
Programma
- Richiami su teoria degli insiemi e funzioni
- Topologia, continuità, successioni e limiti (in una o più dimensioni)
- Calcolo differenziale per funzioni di una variabile
- Integrazione di Riemann per funzioni di una variabile
- Serie numeriche
- Calcolo differenziale per funzioni di più variabili
- Review of elementary set theory and functions
- Topology, continuity, sequences and limits (one or more dimensions)
- Differential calculus for functions of one variable
- Riemann integral for functions of one variable
- Series
- Differential calculus for functions of several variables
Testi consigliati e bibliografia
Libro di testo:
Carlo D. Pagani, Sandro Salsa, Analisi Matematica, vol. 1, Zanichelli.
Altri riferimenti bibliografici:
Giovanni Prodi, Analisi Matematica, Bollati Boringhieri.
Giuseppe De Marco, Analisi Uno, Zanichelli.
Walter Rudin, Principi di Analisi Matematica, Terza ed.
Libri contenenti una vasta gamma di esercizi:
Jaures P. Cecconi, Livio C. Piccinini, Guido Stampacchia, Esercizi e problemi di Analisi Matematica, vol. 1, Liguori.
Paolo Marcellini, Carlo Sbordone, Esercitazioni di Matematica, Primo Volume (due parti), Liguori.
Marino Badiale, Paolo Caldiroli, Sandro Coriasco, Esercizi di Analisi Matematica, Aracne.
Emilio Acerbi, Luciano Modica, Sergio Spagnolo, Problemi scelti di Analisi Matematica I, Liguori.
Giuseppe De Marco, Carlo Mariconda, Esercizi di Analisi Uno, Zanichelli.
Franco Conti, Calcolo. Teoria e Applicazioni, McGraw Hill Companies.
Enrico Giusti, Analisi Matematica 1, Bollati Boringhieri.
Monica Conti, Davide L. Ferrario, Susanna Terracini, Gianmaria Verzini, Analisi Matematica, dal Calcolo all'Analisi, vol. 1., Apogeo.
Textbook:
Carlo D. Pagani, Sandro Salsa, Analisi Matematica, vol. 1, Zanichelli.
Other books:
Giovanni Prodi, Analisi Matematica, Bollati Boringhieri.
Giuseppe De Marco, Analisi Uno, Zanichelli.
Walter Rudin, Principi di Analisi Matematica, Terza ed.
Books with a wide set of exercises:
Jaures P. Cecconi, Livio C. Piccinini, Guido Stampacchia, Esercizi e problemi di Analisi Matematica, vol. 1, Liguori.
Paolo Marcellini, Carlo Sbordone, Esercitazioni di Matematica, Primo Volume (due parti), Liguori.
Marino Badiale, Paolo Caldiroli, Sandro Coriasco, Esercizi di Analisi Matematica, Aracne.
Emilio Acerbi, Luciano Modica, Sergio Spagnolo, Problemi scelti di Analisi Matematica I, Liguori.
Giuseppe De Marco, Carlo Mariconda, Esercizi di Analisi Uno, Zanichelli.
Franco Conti, Calcolo. Teoria e Applicazioni, McGraw Hill Companies.
Enrico Giusti, Analisi Matematica 1, Bollati Boringhieri.
Monica Conti, Davide L. Ferrario, Susanna Terracini, Gianmaria Verzini, Analisi Matematica, dal Calcolo all'Analisi, vol. 1., Apogeo.
Orario lezioni
Note
Per il materiale didattico dell'insegnamento, le regole dettagliate dell'esame e per ulteriori informazioni si veda la pagina Moodle dell'insegnamento.
Teaching material, rules for the exam and further information are available at the Moodle page of this course
