- Oggetto:
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Meccanica Razionale (DM 270) - a.a. 2012/13
- Oggetto:
Anno accademico 2012/2013
- Codice dell'attività didattica
- MFN0360
- Docenti
- Prof. Marco Ferraris (Titolare del corso)
Prof. Manuelita Bonadies (Titolare del corso)
Dott. Claudia Maria Chanu (Titolare del corso) - Corso di studi
- Laurea in Matematica
- Anno
- 2° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- D.M. 270 - TAF B
- Crediti/Valenza
- 12
- SSD dell'attività didattica
- MAT/07 - fisica matematica
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Orale
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Acquisizione delle tecniche di base (equazioni differenziali, teoria dei sistemi dinamici, algebra lineare) necessarie per impostare e risolvere semplici problemi di meccanica del punto, dei sistemi discreti di punti e del corpo rigido. Modellizzazione di semplici sistemi meccanici vincolati (punti materiali e corpi rigidi) e studio qualitativo del loro comportamento utilizzando le tecniche della meccanica analitica. Conoscenze di carattere teorico da saper usare per affrontare problemi applicati, competenze sugli strumenti con capacità di uso anche in campi diversi da quelli sviluppati nel corso.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Calcolo differenziale e integrale, equazioni differenziali ordinarie. Geometria delle curve e delle superficie. Algebra lineare e multilineare. Calcolo differenziale in più variabili. Fondamenti di topologia.
- Oggetto:
Programma
Riferimenti, cinematica, leggi fondamentali della dinamica del punto. Sistema di due punti e problema dei due corpi. Sistemi particellari. Corpi rigidi. Varietà differenziabili. Principi variazionali della meccanica, equazioni di Lagrange, integrali primi. Equilibrio, stabilità, piccole oscillazioni. Equazioni di Hamilton, trasformata di Legendre, parentesi di Poisson.
Reference frames, kinematics, fundamental laws of the dynamics of a point. Two point systems and the two body problem. Many particle systems. Rigid bodies. Differentiable manifolds. Variational principles of Mechanics. Lagrange equations. First integrals. Equilibrium, stability, small oscillations. Legendre transformation, Hamilton equations, Poisson brackets.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
Libro di testo:
1) S. Benenti, Lezioni di Meccanica Razionale Parte I, Edizioni CLU, Torino 1994
2) S. Benenti, Lezioni di Meccanica Razionale Parte II, Edizioni CLU, Torino 1995
Altri testi consigliati
1. S. Benenti, Modelli matematici della meccanica I e II, Edizioni Celid, Torino 1997
2. A. Fasano, S. Marmi, Meccanica analitica, Bollati-Boringhieri, Torino 2002
3. L.D. Landau, E.M. Lifshitz, Meccanica, Editori Riuniti
4. V.I. Arnold, Metodi matematici della meccanica classica, Editori Riuniti 1979
- Oggetto:
Note
MECCANICA RAZIONALE, MFN0360 (DM 270) , 12 CFU: 12 CFU, MAT/07, TAF B (caratt.), Ambito formazione modellistico-applicativa.
Modalità di verifica/esame: Prova scritta e prova orale. Alla prova orale si accede solo dopo aver superato la prova scritta.
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