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Meccanica Razionale (DM 270) - a.a. 2012/13

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Anno accademico 2012/2013

Codice dell'attività didattica
MFN0360
Docenti
Prof. Marco Ferraris (Titolare del corso)
Prof. Manuelita Bonadies (Titolare del corso)
Dott. Claudia Maria Chanu (Titolare del corso)
Corso di studi
Laurea in Matematica
Anno
2° anno
Periodo didattico
Secondo semestre
Tipologia
D.M. 270 - TAF B
Crediti/Valenza
12
SSD dell'attività didattica
MAT/07 - fisica matematica
Modalità di erogazione
Tradizionale
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa
Tipologia d'esame
Orale
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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

Acquisizione delle tecniche di base (equazioni differenziali, teoria dei sistemi dinamici, algebra lineare) necessarie per impostare e risolvere semplici problemi di meccanica del punto, dei sistemi discreti di punti e del corpo rigido. Modellizzazione di semplici sistemi meccanici vincolati (punti materiali e corpi rigidi) e studio qualitativo del loro comportamento utilizzando le tecniche della meccanica analitica. Conoscenze di carattere teorico da saper usare per affrontare problemi applicati, competenze sugli strumenti con capacità di uso anche in campi diversi da quelli sviluppati nel corso.

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Risultati dell'apprendimento attesi

Calcolo differenziale e integrale, equazioni differenziali ordinarie. Geometria delle curve e delle superficie. Algebra lineare e multilineare. Calcolo differenziale in più variabili. Fondamenti di topologia.

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Programma

Riferimenti, cinematica, leggi fondamentali della dinamica del punto. Sistema di due punti e problema dei due corpi. Sistemi particellari. Corpi rigidi. Varietà differenziabili. Principi variazionali della meccanica, equazioni di Lagrange, integrali  primi. Equilibrio, stabilità, piccole oscillazioni. Equazioni di Hamilton, trasformata di Legendre, parentesi di Poisson.

Reference frames, kinematics, fundamental laws of the dynamics of a point. Two point systems and the two body problem. Many particle systems. Rigid bodies. Differentiable manifolds. Variational principles of Mechanics. Lagrange equations. First integrals. Equilibrium, stability, small oscillations. Legendre transformation, Hamilton equations, Poisson brackets.

Testi consigliati e bibliografia

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Libro di testo:

1) S. Benenti, Lezioni di Meccanica Razionale Parte I, Edizioni CLU, Torino 1994

2) S. Benenti, Lezioni di Meccanica Razionale Parte II, Edizioni CLU, Torino 1995

 

Altri testi consigliati

1. S. Benenti, Modelli matematici della meccanica I e II, Edizioni Celid, Torino 1997

2. A. Fasano, S. Marmi, Meccanica analitica, Bollati-Boringhieri, Torino 2002

3. L.D. Landau, E.M. Lifshitz, Meccanica, Editori Riuniti

4. V.I. Arnold, Metodi matematici della meccanica classica, Editori Riuniti 1979

 



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Note

MECCANICA RAZIONALE, MFN0360 (DM 270) , 12 CFU: 12 CFU, MAT/07, TAF B (caratt.), Ambito formazione modellistico-applicativa.

Modalità di verifica/esame: Prova scritta e prova orale. Alla prova orale si accede solo dopo aver superato la prova scritta.

 
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Ultimo aggiornamento: 17/12/2014 10:38

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